Khái niệm và công thức Toán học CSCA
Mọi khái niệm trong chương trình cùng công thức của nó — và những gì đề thi thật đã thực sự hỏi.
Đề thi CSCA được làm bằng tiếng Trung hoặc tiếng Anh — thí sinh tự chọn. Vì vậy khái niệm và công thức ở đây được trình bày bằng hai ngôn ngữ đó; trang này hiển thị bản tiếng Anh.
Tập hợp
Đại số
Quadratic Functions and Equations
The parabola of a quadratic function, the roots of a quadratic equation and root–coefficient relations; the discriminant links the equation, function and inequality views.
5 câu đề thật · 5 kỳ thiSolving Inequalities
Solving quadratic and fractional inequalities through equivalence transformations, and comparing values via inequality properties.
15 câu đề thật · 5 kỳ thiArithmetic Sequences
General term, partial sums and the arithmetic mean of an arithmetic sequence, plus the index-sum property: two terms whose indices sum to the same value have the same sum.
14 câu đề thật · 5 kỳ thiGeometric Sequences
General term, partial sums (mind the q = 1 case) and the geometric mean of a geometric sequence.
10 câu đề thật · 5 kỳ thi
Lượng giác
Trigonometric Induction Formulas
Reduce any angle to an acute one: whether the function name changes depends on the multiple of π/2, and the sign follows the quadrant of the original angle.
7 câu đề thật · 5 kỳ thiFundamental Trigonometric Identities
The Pythagorean and quotient identities drive simplification and knowing-one-find-the-others problems, together with exact values of special angles.
14 câu đề thật · 5 kỳ thiDouble-Angle Formulas
Double-angle formulas for sine, cosine and tangent; the three equivalent forms of cos 2α do most of the simplification work.
5 câu đề thật · 5 kỳ thiHalf-Angle Formulas
Use the squared half-angle identities to find sine or cosine, then choose the sign from the quadrant of the half-angle.
9 câu đề thật · 5 kỳ thiTangent Function Graph
Use the period, vertical asymptotes and increasing branches of the tangent function to identify and interpret its graph.
4 câu đề thật · 4 kỳ thi
Số phức
Hàm số
Exponents and Exponential Functions
Laws of rational exponents, monotonicity of exponential functions, and using monotonicity to compare powers.
6 câu đề thật · 5 kỳ thiLogarithms and Logarithmic Functions
Logarithm laws, the change-of-base formula and logarithmic domains, with monotonicity used to compare logarithmic values.
6 câu đề thật · 5 kỳ thiFunction Parity
Definition and tests for even/odd functions: check the domain is symmetric about the origin first, then compare f(−x) with f(x).
6 câu đề thật · 5 kỳ thiFunction Monotonicity
The definition of monotonicity and reading monotonic intervals of standard functions such as power and quadratic functions.
4 câu đề thật · 4 kỳ thiFunction Domains
Read the domain from the expression: non-zero denominators, non-negative radicands, positive logarithm arguments — intersect all constraints.
7 câu đề thật · 5 kỳ thiInverse Functions
Swap the input and output, solve for the new function, and check how the original domain and range exchange roles.
5 câu đề thật · 5 kỳ thi
Thống kê và xác suất
Hình học
Vectors and the Dot Product
Vector addition/subtraction rules and the dot product in definition and coordinate form, used for magnitudes and angles; the coordinate form extends to space vectors.
2 câu đề thật · 2 kỳ thiQuadrants of the Coordinate Plane
Determine a point’s quadrant from the signs of its coordinates; points on an axis lie in no quadrant.
8 câu đề thật · 5 kỳ thiEquations of Lines
Relate inclination angle to slope, form line equations, then find intersections and distances between points.
24 câu đề thật · 5 kỳ thiEquations of Circles
Standard and general forms of the circle equation, reading centre and radius from each, and relative positions of two circles.
10 câu đề thật · 5 kỳ thiConic Sections: Basic Quantities
Standard equations of the ellipse, hyperbola and parabola, and converting between a, b, c, foci, directrix, asymptotes and eccentricity.
12 câu đề thật · 5 kỳ thiSpace Rectangular Coordinates
Coordinates of points reflected in the axes, coordinate planes and origin (keep the coordinates of what you reflect in), plus the space distance formula.
Chưa từng ra trong đề thật