Skip to main content
Đến kỳ thi tiếp theo 14 – 15 tháng 11, 2026:
Tất cả khái niệm

Equations of Lines

直线的方程

Relate inclination angle to slope, form line equations, then find intersections and distances between points.

24 câu đề thật · 5 kỳ thi51 câu đề mô phỏng6 câu luyện tập

Đề thi CSCA được làm bằng tiếng Trung hoặc tiếng Anh — thí sinh tự chọn. Vì vậy khái niệm và công thức ở đây được trình bày bằng hai ngôn ngữ đó; trang này hiển thị bản tiếng Anh.

Công thức

  • Slope Formula

    Công thức
    k=y2−y1x2−x1k=\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}

    Điều kiện áp dụng：x₁ ≠ x₂

    k
    slope of the line
    (x₁, y₁), (x₂, y₂)
    coordinates of two distinct points on the line

  • Inclination Angle and Slope

    Công thức
    k=tan⁡αk=\tan\alpha

    Điều kiện áp dụng：0 ≤ α < π and α ≠ π/2; a vertical line has undefined slope.

  • Point-Slope Form

    Công thức
    y−y0=k(x−x0)y-y_{0}=k(x-x_{0})

    Điều kiện áp dụng：Line through (x₀, y₀) with (existing) slope k

  • Two-Point Distance

    Công thức
    ∣AB∣=(x2−x1)2+(y2−y1)2|AB|=\sqrt{(x_{2}-x_{1})^{2}+(y_{2}-y_{1})^{2}}

Đề thi thật hỏi khái niệm này thế nào

Các câu hỏi trong đề thi CSCA thật có kiểm tra khái niệm này. Hãy tự làm trước khi mở đáp án.

  1. CSCA Math December 2025 Past Paper
    The inclination angle of the line y=3x+10y=\sqrt{3}x+10 is ( ).
    • A．45∘45^\circ
    • B．30∘30^\circ
    • C．120∘120^\circ
    • D．60∘60^\circ
    Xem đáp án và lời giải

    Đáp án: D

    Answer: D The slope is 3\sqrt{3}. Thus tan⁡θ=3\tan\theta=\sqrt{3}, so θ=60∘\theta=60^\circ. Choose D.
    Xem trong toàn bộ CSCA Math December 2025 Past Paper
  2. CSCA Math March 2026 Past Paper
    The inclination angle of the line x+3⋅y−2=0x + \sqrt { 3 } \cdot y - 2 = 0 is
    • A．150∘150 ^ { \circ }
    • B．60∘60 ^ { \circ }
    • C．30∘30 ^ { \circ }
    • D．120∘120 ^ { \circ }
    Xem đáp án và lời giải

    Đáp án: A

    Slope k=−1/3=−3/3k = - 1 / \sqrt { 3 } = - \sqrt { 3 } / 3. tan⁡θ=−3/3\tan \theta = - \sqrt { 3 } / 3 gives inclination angle θ=150∘\theta = 150 ^ { \circ }.
    Làm trọn bộ CSCA Math March 2026 Past Paper — có bấm giờ và chấm điểm
  3. CSCA Math April 2026 Past Paper
    The slope of the line through A(−1,1)A ( - 1,1 ) and B(2,3)B ( 2,3 ) is
    • A．−32- \frac { 3 } { 2 }
    • B．−23- \frac { 2 } { 3 }
    • C．32\frac { 3 } { 2 }
    • D．23\frac { 2 } { 3 }
    Xem đáp án và lời giải

    Đáp án: D

    k=y2−y1x2−x1=3−12−(−1)=23k = \frac { y _ { 2 } - y _ { 1 } } { x _ { 2 } - x _ { 1 } } = \frac { 3 - 1 } { 2 - ( - 1 ) } = \frac { 2 } { 3 }.
    Làm trọn bộ CSCA Math April 2026 Past Paper — có bấm giờ và chấm điểm

Bằng chứng từ đề thi thật

Các lần xuất hiện trong đề đã lưu được liệt kê dưới đây; phạm vi kiểm chứng trực tuyến được ghi riêng.

24 câu trong 5 kỳ thiCó thể kiểm chứng miễn phí 1/5 kỳ thi trực tuyến

51 câu trong 15 đề mô phỏng — đề do chúng tôi soạn, nên là tín hiệu bao phủ chứ không phải bằng chứng đề thật

Có 6 câu luyện tập liên quanLuyện miễn phí: Hình học giải tích

Bằng chứng đề thật lấy từ các đề thi CSCA đã lưu; các câu bị thiếu bản gốc được loại trừ, và đề nước rút cố ý không được tính.

Khái niệm liên quan

Vectors and the Dot ProductQuadrants of the Coordinate PlaneEquations of CirclesConic Sections: Basic QuantitiesSpace Rectangular Coordinates