Skip to main content
Đến kỳ thi tiếp theo 14 – 15 tháng 11, 2026:
Tất cả khái niệm

Geometric Sequences

等比数列

General term, partial sums (mind the q = 1 case) and the geometric mean of a geometric sequence.

10 câu đề thật · 5 kỳ thi28 câu đề mô phỏng12 câu luyện tập

Đề thi CSCA được làm bằng tiếng Trung hoặc tiếng Anh — thí sinh tự chọn. Vì vậy khái niệm và công thức ở đây được trình bày bằng hai ngôn ngữ đó; trang này hiển thị bản tiếng Anh.

Công thức

  • Geometric General Term

    Công thức
    an=a1q n−1a_{n}=a_{1}q^{\,n-1}

    Điều kiện áp dụng：a₁ ≠ 0, q ≠ 0

    a₁
    first term (a₁ ≠ 0)
    q
    common ratio (q ≠ 0)

  • Geometric Series Sum

    Công thức
    Sn={na1,q=1a1(1−qn)1−q,q≠1S_{n}=\begin{cases}na_{1}, & q=1\\[4pt] \dfrac{a_{1}\left(1-q^{n}\right)}{1-q}, & q\ne 1\end{cases}

  • Geometric Mean

    Định nghĩa
    G2=abG^{2}=ab

    Điều kiện áp dụng：G is the geometric mean of a and b; requires ab > 0, G = ±√(ab)

Đề thi thật hỏi khái niệm này thế nào

Các câu hỏi trong đề thi CSCA thật có kiểm tra khái niệm này. Hãy tự làm trước khi mở đáp án.

  1. CSCA Math December 2025 Past Paper
    The first three terms of a geometric sequence are 1, 2, 4. Its general term is ( ).
    • A．an=2na_n=2^n
    • B．an=2n−1a_n=2^{n-1}
    • C．an=8a_n=8
    • D．an=2na_n=2n
    Xem đáp án và lời giải

    Đáp án: B

    Answer: B The sequence has first term 1 and common ratio 2, so an=2n−1a_n=2^{n-1}. Choose B.
    Xem trong toàn bộ CSCA Math December 2025 Past Paper
  2. CSCA Math March 2026 Past Paper
    In a geometric sequence {an}\left\{ \mathrm { a } _ { \mathrm { n } } \right\}, if a1=4\mathrm { a } _ { 1 } = 4 and a4=32\mathrm { a } _ { 4 } = 32, then a3=\mathrm { a } _ { 3 } =
    • A．8
    • B．16
    • C．- 8
    • D．- 16
    Xem đáp án và lời giải

    Đáp án: B

    a4=a1⋅q3=4q3=32a _ { 4 } = a _ { 1 } \cdot q ^ { 3 } = 4 q ^ { 3 } = 32, so q=2q = 2. Then a3=4×22=16a _ { 3 } = 4 \times 2 ^ { 2 } = 16.
    Làm trọn bộ CSCA Math March 2026 Past Paper — có bấm giờ và chấm điểm
  3. CSCA Math April 2026 Past Paper
    For geometric sequence a1=−48,a4=6a _ { 1 } = - 48 , a _ { 4 } = 6, the common ratio is
    • A．−12- \frac { 1 } { 2 }
    • B．- 2
    • C．12\frac { 1 } { 2 }
    • D．2
    Xem đáp án và lời giải

    Đáp án: A

    a4=a1q3:6=−48q3⇒q3=−18⇒q=−12a _ { 4 } = a _ { 1 } q ^ { 3 } : 6 = - 48 q ^ { 3 } \Rightarrow q ^ { 3 } = - \frac { 1 } { 8 } \Rightarrow q = - \frac { 1 } { 2 }.
    Làm trọn bộ CSCA Math April 2026 Past Paper — có bấm giờ và chấm điểm

Bằng chứng từ đề thi thật

Các lần xuất hiện trong đề đã lưu được liệt kê dưới đây; phạm vi kiểm chứng trực tuyến được ghi riêng.

10 câu trong 5 kỳ thiCó thể kiểm chứng miễn phí 1/5 kỳ thi trực tuyến

28 câu trong 15 đề mô phỏng — đề do chúng tôi soạn, nên là tín hiệu bao phủ chứ không phải bằng chứng đề thật

Có 12 câu luyện tập liên quanLuyện miễn phí: Dãy số

Bằng chứng đề thật lấy từ các đề thi CSCA đã lưu; các câu bị thiếu bản gốc được loại trừ, và đề nước rút cố ý không được tính.

Thuật ngữ liên quan

geometric sequence

Khái niệm liên quan

Quadratic Functions and EquationsSolving InequalitiesArithmetic Sequences