Skip to main content
Đến kỳ thi tiếp theo 14 – 15 tháng 11, 2026:
Tất cả khái niệm

Quadratic Functions and Equations

二次函数与一元二次方程

The parabola of a quadratic function, the roots of a quadratic equation and root–coefficient relations; the discriminant links the equation, function and inequality views.

5 câu đề thật · 5 kỳ thi34 câu đề mô phỏng14 câu luyện tập

Đề thi CSCA được làm bằng tiếng Trung hoặc tiếng Anh — thí sinh tự chọn. Vì vậy khái niệm và công thức ở đây được trình bày bằng hai ngôn ngữ đó; trang này hiển thị bản tiếng Anh.

Công thức

  • Quadratic Formula

    Công thức
    x=−b±b2−4ac2ax=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

    Điều kiện áp dụng：a ≠ 0; real roots exist when b²−4ac ≥ 0

    a, b, c
    coefficients of ax²+bx+c=0 (a ≠ 0)

  • Discriminant

    Định nghĩa
    Δ=b2−4ac\Delta=b^{2}-4ac

  • Vieta's Formulas

    Đẳng thức
    x1+x2=−ba,x1x2=cax_{1}+x_{2}=-\frac{b}{a},\quad x_{1}x_{2}=\frac{c}{a}

    Điều kiện áp dụng：x₁, x₂ are the roots of ax²+bx+c=0 with a ≠ 0

  • Vertex of a Parabola

    Công thức
    y=a(x−h)2+k,h=−b2a, k=4ac−b24ay=a(x-h)^{2}+k,\quad h=-\frac{b}{2a},\ k=\frac{4ac-b^{2}}{4a}

    Điều kiện áp dụng：a ≠ 0; vertex (h, k), axis of symmetry x = h

Đề thi thật hỏi khái niệm này thế nào

Các câu hỏi trong đề thi CSCA thật có kiểm tra khái niệm này. Hãy tự làm trước khi mở đáp án.

  1. CSCA Math December 2025 Past Paper
    The solution set of x2−5x+4<0x^2-5x+4<0 is ( ).
    • A．(1,4)(1,4)
    • B．(−∞,−4)∪(−1,+∞)(-\infty,-4)\cup(-1,+\infty)
    • C．(−4,−1)(-4,-1)
    • D．(−∞,1)∪(4,+∞)(-\infty,1)\cup(4,+\infty)
    Xem đáp án và lời giải

    Đáp án: A

    Answer: A x2−5x+4=(x−1)(x−4)<0x^2-5x+4=(x-1)(x-4)<0, so 1<x<41<x<4. Choose A.
    Xem trong toàn bộ CSCA Math December 2025 Past Paper
  2. CSCA Math April 2026 Past Paper
    Solve the inequality x2−2x−3≥0x ^ { 2 } - 2 x - 3 \geq 0.
    • A．(−1,3)( - 1,3 )
    • B．(−∞,−1]∪[3,+∞)( - \infty , - 1 ] \cup [ 3 , + \infty )
    • C．(−∞,−1)∪(3,+∞)( - \infty , - 1 ) \cup ( 3 , + \infty )
    • D．[−1,3][ - 1,3 ]
    Xem đáp án và lời giải

    Đáp án: B

    Factor: (x−3)(x+1)≥0( x - 3 ) ( x + 1 ) \geq 0 with roots x=−1,3x = - 1,3. The parabola opens upward, so the expression is non-negative outside the roots: (−∞,−1]∪[3,+∞)( - \infty , - 1 ] \cup [ 3 , + \infty ).
    Làm trọn bộ CSCA Math April 2026 Past Paper — có bấm giờ và chấm điểm
  3. CSCA Math June 2026 Past Paper
    The solution set of the quadratic inequality 3(x+4)(x−2)<03(x + 4)(x - 2) < 0 is
    • A．(2,+∞)(2, +\infty)
    • B．(−4,2)(-4, 2)
    • C．(−∞,−4)∪(2,+∞)(-\infty, -4) \cup (2, +\infty)
    • D．(−∞,2)∪(−4,+∞)(-\infty, 2) \cup (-4, +\infty)
    Xem đáp án và lời giải

    Đáp án: B

    Dividing both sides by the positive number 3 gives (x+4)(x−2)<0(x + 4)(x - 2) < 0. The corresponding parabola opens upward with zeros at −4-4 and 22; take the part of the graph below the xx-axis. The solution set is (−4,2)(-4, 2). Choose (B).
    Làm trọn bộ CSCA Math June 2026 Past Paper — có bấm giờ và chấm điểm

Bằng chứng từ đề thi thật

Các lần xuất hiện trong đề đã lưu được liệt kê dưới đây; phạm vi kiểm chứng trực tuyến được ghi riêng.

5 câu trong 5 kỳ thiCó thể kiểm chứng miễn phí 1/5 kỳ thi trực tuyến

34 câu trong 16 đề mô phỏng — đề do chúng tôi soạn, nên là tín hiệu bao phủ chứ không phải bằng chứng đề thật

Có 14 câu luyện tập liên quanLuyện miễn phí: Hàm sốLuyện miễn phí: Bất đẳng thức

Bằng chứng đề thật lấy từ các đề thi CSCA đã lưu; các câu bị thiếu bản gốc được loại trừ, và đề nước rút cố ý không được tính.

Thuật ngữ liên quan

hàm bậc haidiscriminantCông thức Viète

Khái niệm liên quan

Solving InequalitiesArithmetic SequencesGeometric Sequences