Inverse Functions

Đề thi thật hỏi khái niệm này thế nào

Các câu hỏi trong đề thi CSCA thật có kiểm tra khái niệm này. Hãy tự làm trước khi mở đáp án.

1. CSCA Math December 2025 Past Paper
   The inverse function of $y=x^3$ is ( ).
   • A．$y=\sqrt[3]{x}$
   • B．$y=3^x$
   • C．$y=x/3$
   • D．$y=x^3$
   Xem đáp án và lời giải

   Đáp án: A

   Answer: A From $y=x^3$, interchange $x$ and $y$: $x=y^3$, hence $y=\sqrt[3]{x}$. Choose A.
   Xem trong toàn bộ CSCA Math December 2025 Past Paper
2. CSCA Math April 2026 Past Paper
   The inverse function of $y = 10 x + 3$ is
   • A．$y = \frac { x + 10 } { 3 }$
   • B．$y = \frac { x - 10 } { 3 }$
   • C．$y = \frac { x + 3 } { 10 }$
   • D．$y = \frac { x - 3 } { 10 }$
   Xem đáp án và lời giải

   Đáp án: D

   Solve for $x : x = \frac { y - 3 } { 10 }$. Swap $x$ and $y : y = \frac { x - 3 } { 10 }$.
   Làm trọn bộ CSCA Math April 2026 Past Paper — có bấm giờ và chấm điểm
3. CSCA Math June 2026 Past Paper
   The inverse function of $y = 2x, x \in [-1, 1]$ is
   • A．$y = \frac{x}{2}, x \in [-1, 1]$
   • B．$y = \frac{x}{2}$
   • C．$y = \frac{x}{2}, x \in [-2, 2]$
   • D．$y = 2x, x \in [-1, 1]$
   Xem đáp án và lời giải

   Đáp án: C

   Step 1, find the expression: from $y = 2x$ we get $x = \frac{y}{2}$; swapping $x$ and $y$ gives $y = \frac{x}{2}$. Step 2, determine the domain: the range of the original function is the domain of the inverse. For $x \in [-1, 1]$, $y = 2x \in [-2, 2]$, so the inverse is $y = \frac{x}{2}, x \in [-2, 2]$. Choose (C).
   Làm trọn bộ CSCA Math June 2026 Past Paper — có bấm giờ và chấm điểm