Skip to main content
Đến kỳ thi tiếp theo 14 – 15 tháng 11, 2026:
Tất cả khái niệm

Function Parity

函数的奇偶性

Definition and tests for even/odd functions: check the domain is symmetric about the origin first, then compare f(−x) with f(x).

Chuyên đề: học từng bước, kèm đề thi thật và bài kiểm tra mức độ nắm vững
6 câu đề thật · 5 kỳ thi31 câu đề mô phỏng28 câu luyện tập

Đề thi CSCA được làm bằng tiếng Trung hoặc tiếng Anh — thí sinh tự chọn. Vì vậy khái niệm và công thức ở đây được trình bày bằng hai ngôn ngữ đó; trang này hiển thị bản tiếng Anh.

Công thức

  • Parity Criteria

    Định nghĩa
    f(−x)=f(x) (even),f(−x)=−f(x) (odd)f(-x)=f(x)\ \text{(even)},\qquad f(-x)=-f(x)\ \text{(odd)}

    Điều kiện áp dụng：Prerequisite: the domain is symmetric about the origin

Đề thi thật hỏi khái niệm này thế nào

Các câu hỏi trong đề thi CSCA thật có kiểm tra khái niệm này. Hãy tự làm trước khi mở đáp án.

  1. CSCA Math December 2025 Past Paper
    Which of the following functions is odd?
    • A．y=cos⁡xy=\cos x
    • B．y=x+x3y=x+x^3
    • C．y=x4y=x^4
    • D．y=xsin⁡xy=x\sin x
    Xem đáp án và lời giải

    Đáp án: B

    Answer: B For f(x)=x+x3f(x)=x+x^3, f(−x)=−f(x)f(-x)=-f(x), so it is odd. Choose B.
    Xem trong toàn bộ CSCA Math December 2025 Past Paper
  2. CSCA Math June 2026 Past Paper
    Which of the following statements about the odd function y=f(x)y = f(x) is incorrect?
    • A．The domain of the function is symmetric about the origin
    • B．In the domain of the function, f(−x)=f(x)f(-x) = f(x)
    • C．The graph of the function is symmetric about the origin
    • D．In the domain of the function, f(−x)=−f(x)f(-x) = -f(x)
    Xem đáp án và lời giải

    Đáp án: B

    For an odd function, both the domain and the graph are symmetric about the origin, so (A) and (C) are true; by definition f(−x)=−f(x)f(-x) = -f(x), so (D) is true. Statement (B) is the property of an even function and is therefore the incorrect statement. Choose (B).
    Làm trọn bộ CSCA Math June 2026 Past Paper — có bấm giờ và chấm điểm

Bằng chứng từ đề thi thật

Các lần xuất hiện trong đề đã lưu được liệt kê dưới đây; phạm vi kiểm chứng trực tuyến được ghi riêng.

6 câu trong 5 kỳ thiCó thể kiểm chứng miễn phí 1/5 kỳ thi trực tuyến

31 câu trong 15 đề mô phỏng — đề do chúng tôi soạn, nên là tín hiệu bao phủ chứ không phải bằng chứng đề thật

Có 28 câu luyện tập liên quanLuyện miễn phí: Hàm sốLuyện miễn phí: Hàm sơ cấp

Bằng chứng đề thật lấy từ các đề thi CSCA đã lưu; các câu bị thiếu bản gốc được loại trừ, và đề nước rút cố ý không được tính.

Thuật ngữ liên quan

parity (odd/even functions)function

Khái niệm liên quan

Exponents and Exponential FunctionsLogarithms and Logarithmic FunctionsFunction MonotonicityFunction DomainsInverse Functions