Tangent Function Graph

Đề thi thật hỏi khái niệm này thế nào

Các câu hỏi trong đề thi CSCA thật có kiểm tra khái niệm này. Hãy tự làm trước khi mở đáp án.

1. CSCA Math January 2026 Past Paper
   About the tangent function $y=\tan x$, which statement is correct?
   • A．The range is $[-1,1]$
   • B．The domain is $\mathbf{R}$
   • C．The function is even
   • D．The minimum positive period is $\pi$
   Xem đáp án và lời giải

   Đáp án: D

   Answer: D The domain of $y=\tan x$ is not all real numbers; $x=\frac{\pi}{2}+k\pi$ must be excluded. Its range is $\mathbf{R}$, it is odd, and its minimum positive period is $\pi$. Therefore D is correct.
   Làm trọn bộ CSCA Math January 2026 Past Paper — có bấm giờ và chấm điểm
2. CSCA Math March 2026 Past Paper
   Which description of $f ( x ) = \tan x$ is INCORRECT?
   • A．$f ( x )$ satisfies $f ( - x ) = - f ( x )$ on its domain
   • B．$f ( x )$ is an even function
   • C．$f ( x )$ is monotonically increasing on $( - \pi / 2 , \pi / 2 )$
   • D．$f ( x )$ has exactly one zero on ( $- \pi / 2 , \pi / 2$ )
   Xem đáp án và lời giải

   Đáp án: B

   tan $x$ is an odd function satisfying $f ( - x ) = - f ( x )$, not an even function. $C$ and $D$ correctly describe properties of $\tan \mathrm { x }$.
   Làm trọn bộ CSCA Math March 2026 Past Paper — có bấm giờ và chấm điểm
3. CSCA Math April 2026 Past Paper
   The minimum positive period of $y = 2 \tan \left( 3 x + \frac { \pi } { 4 } \right)$ is
   • A．$\frac { \pi } { 3 }$
   • B．$2 \pi$
   • C．$\frac { \pi } { 4 }$
   • D．$\pi$
   Xem đáp án và lời giải

   Đáp án: A

   For $\tan ( \omega x + \varphi )$, minimum positive period is $\frac { \pi } { | \omega | }$. Here $\omega = 3$, so $T = \frac { \pi } { 3 }$.
   Làm trọn bộ CSCA Math April 2026 Past Paper — có bấm giờ và chấm điểm