Skip to main content
Đến kỳ thi tiếp theo 14 – 15 tháng 11, 2026:
Tất cả khái niệm

Trigonometric Induction Formulas

三角函数诱导公式

Reduce any angle to an acute one: whether the function name changes depends on the multiple of π/2, and the sign follows the quadrant of the original angle.

Chuyên đề: học từng bước, kèm đề thi thật và bài kiểm tra mức độ nắm vững
7 câu đề thật · 5 kỳ thi46 câu đề mô phỏng7 câu luyện tập

Đề thi CSCA được làm bằng tiếng Trung hoặc tiếng Anh — thí sinh tự chọn. Vì vậy khái niệm và công thức ở đây được trình bày bằng hai ngôn ngữ đó; trang này hiển thị bản tiếng Anh.

Công thức

  • Induction Formulas (π ± α, −α)

    Đẳng thức
    sin⁡(π±α)=∓sin⁡α,cos⁡(π±α)=−cos⁡αsin⁡(−α)=−sin⁡α,cos⁡(−α)=cos⁡α\begin{aligned}&\sin(\pi\pm\alpha)=\mp\sin\alpha,\quad \cos(\pi\pm\alpha)=-\cos\alpha\\&\sin(-\alpha)=-\sin\alpha,\quad \cos(-\alpha)=\cos\alpha\end{aligned}

  • Induction Formulas (π/2 ± α)

    Đẳng thức
    sin⁡(π2±α)=cos⁡α,cos⁡(π2±α)=∓sin⁡α\sin\left(\frac{\pi}{2}\pm\alpha\right)=\cos\alpha,\quad \cos\left(\frac{\pi}{2}\pm\alpha\right)=\mp\sin\alpha

Đề thi thật hỏi khái niệm này thế nào

Các câu hỏi trong đề thi CSCA thật có kiểm tra khái niệm này. Hãy tự làm trước khi mở đáp án.

  1. CSCA Math December 2025 Past Paper
    Which trigonometric reduction formula is incorrect?
    • A．tan⁡(π+α)=−tan⁡α\tan(\pi+\alpha)=-\tan\alpha
    • B．cos⁡(2π−α)=cos⁡α\cos(2\pi-\alpha)=\cos\alpha
    • C．sin⁡(π−α)=sin⁡α\sin(\pi-\alpha)=\sin\alpha
    • D．sin⁡(π2−α)=cos⁡α\sin\left(\frac{\pi}{2}-\alpha\right)=\cos\alpha
    Xem đáp án và lời giải

    Đáp án: A

    Answer: A The identity is tan⁡(π+α)=tan⁡α\tan(\pi+\alpha)=\tan\alpha, not −tan⁡α-\tan\alpha. Choose A.
    Xem trong toàn bộ CSCA Math December 2025 Past Paper
  2. CSCA Math January 2026 Past Paper
    Which statement is correct?
    • A．sin⁡(π+α)=sin⁡α\sin ( \pi + \alpha ) = \sin \alpha
    • B．cos⁡(π+α)=cos⁡α\cos ( \pi + \alpha ) = \cos \alpha
    • C．sin⁡(−α)=sin⁡α\sin ( - \alpha ) = \sin \alpha
    • D．cos⁡(−α)=cos⁡α\cos ( - \alpha ) = \cos \alpha
    Xem đáp án và lời giải

    Đáp án: D

    Answer: D Cosine is an even function, so cos⁡(−α)=cos⁡α\cos(-\alpha)=\cos\alpha. Therefore D is correct.
    Làm trọn bộ CSCA Math January 2026 Past Paper — có bấm giờ và chấm điểm
  3. CSCA Math March 2026 Past Paper
    Let α=5π/6\alpha = 5 \pi / 6. Then cos⁡α=\cos \alpha =
    • A．−3/2- \sqrt { 3 } / 2
    • B．3/2\sqrt { 3 } / 2
    • C．−1/2- 1 / 2
    • D．1/21 / 2
    Xem đáp án và lời giải

    Đáp án: A

    cos⁡(5π/6)=cos⁡(π−π/6)=−cos⁡(π/6)=−3/2\cos ( 5 \pi / 6 ) = \cos ( \pi - \pi / 6 ) = - \cos ( \pi / 6 ) = - \sqrt { 3 } / 2.
    Làm trọn bộ CSCA Math March 2026 Past Paper — có bấm giờ và chấm điểm

Bằng chứng từ đề thi thật

Các lần xuất hiện trong đề đã lưu được liệt kê dưới đây; phạm vi kiểm chứng trực tuyến được ghi riêng.

7 câu trong 5 kỳ thiCó thể kiểm chứng miễn phí 1/5 kỳ thi trực tuyến

46 câu trong 16 đề mô phỏng — đề do chúng tôi soạn, nên là tín hiệu bao phủ chứ không phải bằng chứng đề thật

Có 7 câu luyện tập liên quanLuyện miễn phí: Hàm sơ cấp

Bằng chứng đề thật lấy từ các đề thi CSCA đã lưu; các câu bị thiếu bản gốc được loại trừ, và đề nước rút cố ý không được tính.

Thuật ngữ liên quan

sine function

Khái niệm liên quan

Fundamental Trigonometric IdentitiesDouble-Angle FormulasHalf-Angle FormulasTangent Function Graph