Fundamental Trigonometric Identities

Đề thi thật hỏi khái niệm này thế nào

Các câu hỏi trong đề thi CSCA thật có kiểm tra khái niệm này. Hãy tự làm trước khi mở đáp án.

1. CSCA Math December 2025 Past Paper
   $\left(\sin\frac{\pi}{4}+\cos\frac{\pi}{4}\right)\tan\frac{\pi}{4}=$ ( ).
   • A．$2\sqrt{2}$
   • B．1
   • C．$\sqrt{2}$
   • D．2
   Xem đáp án và lời giải

   Đáp án: C

   Answer: C $\sin\frac{\pi}{4}=\cos\frac{\pi}{4}=\frac{\sqrt{2}}{2}$ and $\tan\frac{\pi}{4}=1$, so the value is $\sqrt{2}$. Choose C.
   Xem trong toàn bộ CSCA Math December 2025 Past Paper
2. CSCA Math January 2026 Past Paper
   Given that $\sin \alpha = \frac { 4 } { 5 }$, and the angle $\alpha$ belongs to the second quadrant, then which of the following statements is correct? ()
   • A．$\cos \alpha = \frac { 3 } { 5 }$
   • B．$\cos \alpha = - \frac { 3 } { 5 }$
   • C．$\tan \alpha = - \frac { 3 } { 4 }$
   • D．$\tan \alpha = \frac { 4 } { 3 }$
   Xem đáp án và lời giải

   Đáp án: B

   Given $\sin \alpha = 4 / 5$ and $\alpha$ is in Quadrant II. Find $\cos \alpha$. In Quadrant II, sine is positive and cosine is negative. Use $\sin ^ { 2 } \alpha + \cos ^ { 2 } \alpha = 1 : \cos ^ { 2 } \alpha = 1 - ( 4 / 5 ) ^ { 2 } = 1 - 16 / 25 = 9 / 25$. So $\cos \alpha = - 3 / 5$.
   Làm trọn bộ CSCA Math January 2026 Past Paper — có bấm giờ và chấm điểm
3. CSCA Math April 2026 Past Paper
   If point $P ( x , y )$ lies on the terminal side of angle $\alpha$ with $r = \sqrt { x ^ { 2 } + y ^ { 2 } }$, then $\cos \alpha =$
   • A．$\frac { y } { r }$
   • B．$\frac { y } { x }$
   • C．$\frac { x } { y }$
   • D．$\frac { x } { r }$
   Xem đáp án và lời giải

   Đáp án: D

   By definition $\cos \alpha = \frac { x } { r }$. (Note: $\frac { y } { r } = \sin \alpha , \frac { y } { x } = \tan \alpha$.)
   Làm trọn bộ CSCA Math April 2026 Past Paper — có bấm giờ và chấm điểm