函数的奇偶性

真题怎么考

下面是考过这个概念的 CSCA 真题。先自己做一遍，再展开看答案和解析。

1. CSCA 2025年12月数学真题
   下列函数是奇函数的是（ ）。
   • A．$y=\cos x$
   • B．$y=x+x^3$
   • C．$y=x^4$
   • D．$y=x\sin x$
   查看答案与解析

   答案：B

   答案：B $f(x)=x+x^3$ 满足 $f(-x)=-f(x)$，所以是奇函数。因此选 B。
   在整卷中查看：CSCA 2025年12月数学真题
2. CSCA 2026年6月数学真题
   关于奇函数 $y = f(x)$，下列说法错误的是？
   • A．函数的定义域关于原点对称
   • B．在函数的定义域内，$f(-x) = f(x)$
   • C．函数的图像关于原点对称
   • D．在函数的定义域内，$f(-x) = -f(x)$
   查看答案与解析

   答案：B

   奇函数的定义域与图像都关于原点对称，A、C 正确；由定义 $f(-x) = -f(x)$，D 正确；B 为偶函数的性质，是错误说法，故选 B。
   计时做完整套：CSCA 2026年6月数学真题