แนวคิดหลักและสูตรคณิตศาสตร์ CSCA
แนวคิดตามขอบเขตหลักสูตรพร้อมสูตรที่ใช้ และสิ่งที่ข้อสอบจริงเคยถามจริง
ข้อสอบ CSCA มีให้เลือกทำเป็นภาษาจีนหรือภาษาอังกฤษ ผู้สอบเลือกได้เอง แนวคิดและสูตรในเว็บนี้จึงให้ไว้สองภาษานั้น หน้านี้แสดงข้อความภาษาอังกฤษ
เซต
พีชคณิต
Quadratic Functions and Equations
The parabola of a quadratic function, the roots of a quadratic equation and root–coefficient relations; the discriminant links the equation, function and inequality views.
ข้อสอบจริง 5 ข้อ · 5 ครั้งSolving Inequalities
Solving quadratic and fractional inequalities through equivalence transformations, and comparing values via inequality properties.
ข้อสอบจริง 15 ข้อ · 5 ครั้งArithmetic Sequences
General term, partial sums and the arithmetic mean of an arithmetic sequence, plus the index-sum property: two terms whose indices sum to the same value have the same sum.
ข้อสอบจริง 14 ข้อ · 5 ครั้งGeometric Sequences
General term, partial sums (mind the q = 1 case) and the geometric mean of a geometric sequence.
ข้อสอบจริง 10 ข้อ · 5 ครั้ง
ตรีโกณมิติ
Trigonometric Induction Formulas
Reduce any angle to an acute one: whether the function name changes depends on the multiple of π/2, and the sign follows the quadrant of the original angle.
ข้อสอบจริง 7 ข้อ · 5 ครั้งFundamental Trigonometric Identities
The Pythagorean and quotient identities drive simplification and knowing-one-find-the-others problems, together with exact values of special angles.
ข้อสอบจริง 14 ข้อ · 5 ครั้งDouble-Angle Formulas
Double-angle formulas for sine, cosine and tangent; the three equivalent forms of cos 2α do most of the simplification work.
ข้อสอบจริง 5 ข้อ · 5 ครั้งHalf-Angle Formulas
Use the squared half-angle identities to find sine or cosine, then choose the sign from the quadrant of the half-angle.
ข้อสอบจริง 9 ข้อ · 5 ครั้งTangent Function Graph
Use the period, vertical asymptotes and increasing branches of the tangent function to identify and interpret its graph.
ข้อสอบจริง 4 ข้อ · 4 ครั้ง
จำนวนเชิงซ้อน
ฟังก์ชัน
Exponents and Exponential Functions
Laws of rational exponents, monotonicity of exponential functions, and using monotonicity to compare powers.
ข้อสอบจริง 6 ข้อ · 5 ครั้งLogarithms and Logarithmic Functions
Logarithm laws, the change-of-base formula and logarithmic domains, with monotonicity used to compare logarithmic values.
ข้อสอบจริง 6 ข้อ · 5 ครั้งFunction Parity
Definition and tests for even/odd functions: check the domain is symmetric about the origin first, then compare f(−x) with f(x).
ข้อสอบจริง 6 ข้อ · 5 ครั้งFunction Monotonicity
The definition of monotonicity and reading monotonic intervals of standard functions such as power and quadratic functions.
ข้อสอบจริง 4 ข้อ · 4 ครั้งFunction Domains
Read the domain from the expression: non-zero denominators, non-negative radicands, positive logarithm arguments — intersect all constraints.
ข้อสอบจริง 7 ข้อ · 5 ครั้งInverse Functions
Swap the input and output, solve for the new function, and check how the original domain and range exchange roles.
ข้อสอบจริง 5 ข้อ · 5 ครั้ง
สถิติและความน่าจะเป็น
เรขาคณิต
Vectors and the Dot Product
Vector addition/subtraction rules and the dot product in definition and coordinate form, used for magnitudes and angles; the coordinate form extends to space vectors.
ข้อสอบจริง 2 ข้อ · 2 ครั้งQuadrants of the Coordinate Plane
Determine a point’s quadrant from the signs of its coordinates; points on an axis lie in no quadrant.
ข้อสอบจริง 8 ข้อ · 5 ครั้งEquations of Lines
Relate inclination angle to slope, form line equations, then find intersections and distances between points.
ข้อสอบจริง 24 ข้อ · 5 ครั้งEquations of Circles
Standard and general forms of the circle equation, reading centre and radius from each, and relative positions of two circles.
ข้อสอบจริง 10 ข้อ · 5 ครั้งConic Sections: Basic Quantities
Standard equations of the ellipse, hyperbola and parabola, and converting between a, b, c, foci, directrix, asymptotes and eccentricity.
ข้อสอบจริง 12 ข้อ · 5 ครั้งSpace Rectangular Coordinates
Coordinates of points reflected in the axes, coordinate planes and origin (keep the coordinates of what you reflect in), plus the space distance formula.
ยังไม่เคยออกข้อสอบจริง