Skip to main content
ถึงการสอบครั้งถัดไป 14–15 พฤศจิกายน 2569:
แนวคิดทั้งหมด

Arithmetic Sequences

等差数列

General term, partial sums and the arithmetic mean of an arithmetic sequence, plus the index-sum property: two terms whose indices sum to the same value have the same sum.

ข้อสอบจริง 14 ข้อ · 5 ครั้งข้อสอบจำลอง 34 ข้อแบบฝึกหัด 26 ข้อ

ข้อสอบ CSCA มีให้เลือกทำเป็นภาษาจีนหรือภาษาอังกฤษ ผู้สอบเลือกได้เอง แนวคิดและสูตรในเว็บนี้จึงให้ไว้สองภาษานั้น หน้านี้แสดงข้อความภาษาอังกฤษ

สูตร

  • Arithmetic General Term

    สูตร
    an=a1+(n−1)da_{n}=a_{1}+(n-1)d
    a₁
    first term
    d
    common difference
    n
    term index (positive integer)

  • Arithmetic Series Sum

    สูตร
    Sn=n(a1+an)2=na1+n(n−1)2dS_{n}=\frac{n(a_{1}+a_{n})}{2}=na_{1}+\frac{n(n-1)}{2}d

  • Arithmetic Mean

    นิยาม
    A=a+b2A=\frac{a+b}{2}

    เงื่อนไขการใช้：A is the arithmetic mean of a and b: a, A, b form an arithmetic sequence

  • Arithmetic Index-Sum Property

    กฎ
    am+an=ap+aqa_{m}+a_{n}=a_{p}+a_{q}

    เงื่อนไขการใช้：{aₙ} arithmetic and m+n = p+q

ข้อสอบจริงถามเรื่องนี้อย่างไร

ข้อสอบจากชุดข้อสอบ CSCA จริงที่วัดแนวคิดนี้ ลองทำเองก่อนเปิดดูคำตอบ

  1. CSCA Math December 2025 Past Paper
    If {an}\{a_n\} is an arithmetic sequence with a1=2a_1=2 and common difference d=3d=3, then a100=a_{100}= ( ).
    • A．299
    • B．305
    • C．302
    • D．298
    ดูคำตอบและวิธีทำ

    คำตอบ: A

    Answer: A a100=a1+99d=2+99×3=299a_{100}=a_1+99d=2+99\times3=299. Choose A.
    ดูในชุดข้อสอบเต็ม CSCA Math December 2025 Past Paper
  2. CSCA Math January 2026 Past Paper
    Given that a=2−3a = 2 - \sqrt { 3 } and b=2+3b = 2 + \sqrt { 3 }, the arithmetic mean of aa and bb is ().
    • A．1
    • B．2
    • C．±1\pm 1
    • D．- 1
    ดูคำตอบและวิธีทำ

    คำตอบ: B

    Find the arithmetic mean of a=2−3\mathrm { a } = 2 - \sqrt { 3 } and b=2+3\mathrm { b } = 2 + \sqrt { 3 }. Arithmetic mean =(a+b)/2= ( \mathrm { a } + \mathrm { b } ) / 2. Compute a +b:(2−3)+(2+3)=4+ \mathrm { b } : ( 2 - \sqrt { 3 } ) + ( 2 + \sqrt { 3 } ) = 4. So mean =4/2=2= 4 / 2 = 2.
    ทำข้อสอบเต็มชุด CSCA Math January 2026 Past Paper — จับเวลาและให้คะแนน
  3. CSCA Math April 2026 Past Paper
    If −1,a,15- 1 , a , 15 is an arithmetic sequence, then a=a =
    • A．9
    • B．5
    • C．7
    • D．11
    ดูคำตอบและวิธีทำ

    คำตอบ: C

    Middle term: a=−1+152=7a = \frac { - 1 + 15 } { 2 } = 7.
    ทำข้อสอบเต็มชุด CSCA Math April 2026 Past Paper — จับเวลาและให้คะแนน

หลักฐานจากข้อสอบจริง

ด้านล่างคือสถิติจากข้อสอบเก่าที่บันทึกไว้ โดยระบุส่วนที่ตรวจสอบออนไลน์ได้แยกต่างหาก

14 ข้อ จากการสอบ 5 ครั้งตรวจสอบออนไลน์ฟรีได้ 1/5 ครั้ง

34 ข้อ จากข้อสอบจำลอง 15 ชุด — เป็นข้อสอบของเราเอง จึงเป็นสัญญาณความครอบคลุม ไม่ใช่หลักฐานจากข้อสอบจริง

มีแบบฝึกหัดที่เกี่ยวข้อง 26 ข้อฝึกฟรี: ลำดับ

หลักฐานจากข้อสอบจริงมาจากข้อสอบเก่า CSCA ที่บันทึกไว้ ไม่รวมข้อที่ต้นฉบับขาดหาย และไม่นับข้อสอบเก็ง

คำศัพท์ที่เกี่ยวข้อง

arithmetic sequencecommon difference

แนวคิดที่เกี่ยวข้อง

Quadratic Functions and EquationsSolving InequalitiesGeometric Sequences