Double-Angle Formulas

ข้อสอบจริงถามเรื่องนี้อย่างไร

ข้อสอบจากชุดข้อสอบ CSCA จริงที่วัดแนวคิดนี้ ลองทำเองก่อนเปิดดูคำตอบ

1. CSCA Math December 2025 Past Paper
   If $\sin\alpha=\frac{1}{4}$, then $\cos2\alpha=$ ( ).
   • A．$-\frac{7}{8}$
   • B．$\frac{1}{8}$
   • C．$\frac{15}{16}$
   • D．$\frac{7}{8}$
   ดูคำตอบและวิธีทำ

   คำตอบ: D

   Answer: D $\cos2\alpha=1-2\sin^2\alpha=1-2\cdot\frac{1}{16}=\frac{7}{8}$. Choose D.
   ดูในชุดข้อสอบเต็ม CSCA Math December 2025 Past Paper
2. CSCA Math January 2026 Past Paper
   If $\sin \alpha = \frac { 3 } { 5 }$, and $\alpha$ belongs to the first quadrant, then $\sin 2 \alpha = ( )$.
   • A．$\frac { 12 } { 25 }$
   • B．$\frac { 24 } { 25 }$
   • C．$\frac { 18 } { 25 }$
   • D．$\frac { 7 } { 25 }$
   ดูคำตอบและวิธีทำ

   คำตอบ: B

   Given $\sin \alpha = 3 / 5$ and $\alpha$ is in Quadrant I. Find $\sin 2 \alpha$. In Quadrant I, $\cos \alpha > 0$. $\cos \alpha = \sqrt { 1 - \sin ^ { 2 } \alpha } = \sqrt { 1 - 9 / 25 } = \sqrt { 16 / 25 } = 4 / 5$. $\sin 2 \alpha = 2 \sin \alpha \cos \alpha = 2 \cdot ( 3 / 5 ) \cdot ( 4 / 5 ) = 24 / 25$.
   ทำข้อสอบเต็มชุด CSCA Math January 2026 Past Paper — จับเวลาและให้คะแนน
3. CSCA Math March 2026 Past Paper
   If $\sin \alpha = \sqrt { 3 } / 3$, then $\cos 2 \alpha =$
   • A．$2 / 3$
   • B．$1 / 3$
   • C．$- 1 / 3$
   • D．$- 2 / 3$
   ดูคำตอบและวิธีทำ

   คำตอบ: B

   Double angle formula: $\cos 2 \alpha = 1 - 2 \sin ^ { 2 } \alpha = 1 - 2 \times ( 1 / 3 ) = 1 / 3$.
   ทำข้อสอบเต็มชุด CSCA Math March 2026 Past Paper — จับเวลาและให้คะแนน