Logarithms and Logarithmic Functions

ข้อสอบจริงถามเรื่องนี้อย่างไร

ข้อสอบจากชุดข้อสอบ CSCA จริงที่วัดแนวคิดนี้ ลองทำเองก่อนเปิดดูคำตอบ

1. CSCA Math December 2025 Past Paper
   $\log_2 32+\log_{\frac{1}{2}}32=$ ( ).
   • A．0
   • B．-5
   • C．5
   • D．10
   ดูคำตอบและวิธีทำ

   คำตอบ: A

   Answer: A $\log_2 32=5$ and $\log_{\frac{1}{2}}32=-5$, so the sum is 0. Choose A.
   ดูในชุดข้อสอบเต็ม CSCA Math December 2025 Past Paper
2. CSCA Math January 2026 Past Paper
   Let $a>0$ and $b>0$ be real numbers. Which statement is incorrect?
   • A．$\ln(a^b)=b\ln a$
   • B．$\log_a b=\frac{\ln a}{\ln b}$ ($a\neq1,b\neq1$)
   • C．$\ln\left(\frac{a}{b}\right)=\ln a-\ln b$
   • D．$\ln(ab)=\ln a+\ln b$
   ดูคำตอบและวิธีทำ

   คำตอบ: B

   Answer: B The change-of-base formula is $\log_a b=\frac{\ln b}{\ln a}$ for $a>0$, $a\neq1$, and $b>0$. Option B reverses the numerator and denominator.
   ทำข้อสอบเต็มชุด CSCA Math January 2026 Past Paper — จับเวลาและให้คะแนน
3. CSCA Math April 2026 Past Paper
   $\left( \log _ { 3 } 27 \right) \left( \log _ { 4 } 16 \right) =$
   • A．$\frac { 1 } { 6 }$
   • B．$\frac { 2 } { 3 }$
   • C．6
   • D．5
   ดูคำตอบและวิธีทำ

   คำตอบ: C

   $\log _ { 3 } 27 = 3$ (since $3 ^ { 3 } = 27$ ); $\log _ { 4 } 16 = 2$ (since $4 ^ { 2 } = 16$ ). Product $= 3 \cdot 2 = 6$.
   ทำข้อสอบเต็มชุด CSCA Math April 2026 Past Paper — จับเวลาและให้คะแนน