Inverse Functions

ข้อสอบจริงถามเรื่องนี้อย่างไร

ข้อสอบจากชุดข้อสอบ CSCA จริงที่วัดแนวคิดนี้ ลองทำเองก่อนเปิดดูคำตอบ

1. CSCA Math December 2025 Past Paper
   The inverse function of $y=x^3$ is ( ).
   • A．$y=\sqrt[3]{x}$
   • B．$y=3^x$
   • C．$y=x/3$
   • D．$y=x^3$
   ดูคำตอบและวิธีทำ

   คำตอบ: A

   Answer: A From $y=x^3$, interchange $x$ and $y$: $x=y^3$, hence $y=\sqrt[3]{x}$. Choose A.
   ดูในชุดข้อสอบเต็ม CSCA Math December 2025 Past Paper
2. CSCA Math April 2026 Past Paper
   The inverse function of $y = 10 x + 3$ is
   • A．$y = \frac { x + 10 } { 3 }$
   • B．$y = \frac { x - 10 } { 3 }$
   • C．$y = \frac { x + 3 } { 10 }$
   • D．$y = \frac { x - 3 } { 10 }$
   ดูคำตอบและวิธีทำ

   คำตอบ: D

   Solve for $x : x = \frac { y - 3 } { 10 }$. Swap $x$ and $y : y = \frac { x - 3 } { 10 }$.
   ทำข้อสอบเต็มชุด CSCA Math April 2026 Past Paper — จับเวลาและให้คะแนน
3. CSCA Math June 2026 Past Paper
   The inverse function of $y = 2x, x \in [-1, 1]$ is
   • A．$y = \frac{x}{2}, x \in [-1, 1]$
   • B．$y = \frac{x}{2}$
   • C．$y = \frac{x}{2}, x \in [-2, 2]$
   • D．$y = 2x, x \in [-1, 1]$
   ดูคำตอบและวิธีทำ

   คำตอบ: C

   Step 1, find the expression: from $y = 2x$ we get $x = \frac{y}{2}$; swapping $x$ and $y$ gives $y = \frac{x}{2}$. Step 2, determine the domain: the range of the original function is the domain of the inverse. For $x \in [-1, 1]$, $y = 2x \in [-2, 2]$, so the inverse is $y = \frac{x}{2}, x \in [-2, 2]$. Choose (C).
   ทำข้อสอบเต็มชุด CSCA Math June 2026 Past Paper — จับเวลาและให้คะแนน