Derivatives and Tangent Lines

导数与切线

Derivative table for elementary functions, derivative values at a point, the tangent-line equation, and using f′ to determine monotonicity.

ยังไม่เคยออกข้อสอบจริงข้อสอบจำลอง 18 ข้อแบบฝึกหัด 20 ข้อ

ข้อสอบ CSCA มีให้เลือกทำเป็นภาษาจีนหรือภาษาอังกฤษ ผู้สอบเลือกได้เอง แนวคิดและสูตรในเว็บนี้จึงให้ไว้สองภาษานั้น หน้านี้แสดงข้อความภาษาอังกฤษ

สูตร

Basic Derivative Table
สูตร
$(x^{n})'=nx^{n-1},\quad (\sin x)'=\cos x,\quad (\cos x)'=-\sin x,\quad (\mathrm{e}^{x})'=\mathrm{e}^{x},\quad (\ln x)'=\frac{1}{x}$
Tangent Line at a Point
สูตร
$y-f(x_{0})=f'(x_{0})(x-x_{0})$
เงื่อนไขการใช้：f differentiable at x₀; point of tangency (x₀, f(x₀))
x₀
x-coordinate of the point of tangency
f'(x₀)
derivative at x₀ — the tangent slope

ด้านล่างคือสถิติจากข้อสอบเก่าที่บันทึกไว้ โดยระบุส่วนที่ตรวจสอบออนไลน์ได้แยกต่างหาก

ยังไม่มีข้อใดในข้อสอบเก่าที่บันทึกไว้วัดแนวคิดนี้ แต่แนวคิดนี้อยู่ในขอบเขตหลักสูตร จึงยังมีโอกาสออกสอบ

18 ข้อ จากข้อสอบจำลอง 10 ชุด — เป็นข้อสอบของเราเอง จึงเป็นสัญญาณความครอบคลุม ไม่ใช่หลักฐานจากข้อสอบจริง

มีแบบฝึกหัดที่เกี่ยวข้อง 20 ข้อฝึกฟรี: แคลคูลัส

หลักฐานจากข้อสอบจริงมาจากข้อสอบเก่า CSCA ที่บันทึกไว้ ไม่รวมข้อที่ต้นฉบับขาดหาย และไม่นับข้อสอบเก็ง