Latihan Matematika

函数

Fungsi adalah konsep utama dalam matematika untuk menggambarkan korespondensi antara variabel, dan pertanyaan dasar seperti domain definisi, paritas, dan bentuk analitik sering kali tercakup dalam ujian CSCA. Pertanyaan-pertanyaan tersebut biasanya membutuhkan analisis sifat-sifat fungsi berdasarkan ekspresinya atau menghitung parameter tertentu, dan membutuhkan kemahiran dalam operasi aljabar dan karakterisasi jenis fungsi dasar.

基本初等函数

Fungsi dasar elementer adalah dasar dari matematika, terutama mencakup fungsi pangkat, fungsi eksponensial, fungsi logaritmik, fungsi trigonometri, dan fungsi trigonometri terbalik. Dalam ujian CSCA, bagian konten ini sering muncul dalam bentuk transformasi gambar fungsi, analisis properti, penyelesaian persamaan, dll. Kandidat dituntut untuk mahir dalam definisi, gambar, dan properti dasar, serta dapat menerapkannya secara fleksibel dalam pemecahan masalah.

数列

Deret adalah urutan angka yang disusun dalam urutan tertentu dalam matematika, terutama terdiri dari deret beda hingga dan deret rasio. Dalam ujian CSCA, soal deret sering kali melibatkan rumus umum, perhitungan jumlah n suku pertama, dan penerapan sifat-sifat deret dalam masalah geometris dan aljabar. Menguasai rumus-rumus dasar dan menerapkannya secara fleksibel adalah kunci untuk menyelesaikan soal-soal tersebut.

不等式

Pertidaksamaan adalah pusat untuk membandingkan hubungan besaran numerik dalam matematika dan sering kali diujikan dalam kombinasi dengan fungsi, himpunan, dan nilai absolut dalam ujian CSCA. Pertanyaan-pertanyaan yang diberikan biasanya membutuhkan penyelesaian dari himpunan pertidaksamaan, menentukan hubungan bersyarat, atau menganalisis rentang pertidaksamaan yang sesuai dengan gambar suatu fungsi. Menguasai metode solusi dasar dan memahami ide menggabungkan angka dan bentuk adalah kunci untuk menghadapi masalah ini.

集合

Himpunan adalah konsep dasar dalam matematika yang menggambarkan sekelompok objek dan terutama melibatkan operasi seperti elemen, subset, gabungan, perpotongan dan komplemen. Dalam ujian CSCA, soal-soal himpunan sering kali digabungkan dengan domain pertidaksamaan dan definisi fungsi, yang mengharuskan kandidat untuk secara akurat memahami arti simbol dan mahir melakukan operasi himpunan. Menguasai representasi himpunan dan operasi adalah kunci untuk menyelesaikan soal-soal tersebut.

复数

Bilangan kompleks adalah perluasan dari bilangan real, dalam bentuk a + bi (di mana i adalah satuan imajiner, i² = -1). Dalam ujian CSCA, pertanyaan bilangan kompleks terutama melibatkan konsep dasar, operasi aritmetika, representasi geometris (bidang kompleks), dan modulus dan konjugat.

平面解析几何

Geometri analitik bidang adalah cabang matematika yang berhubungan dengan studi tentang sifat-sifat gambar geometris dengan menggunakan sistem koordinat, dan berkaitan dengan representasi persamaan gambar garis, lingkaran, kurva kerucut, dll, dan keterkaitannya. Dalam ujian CSCA, bagian pertanyaan ini sering menguji penerapan rumus dasar, penilaian hubungan antara posisi grafik (misalnya sejajar dan tegak lurus), dan korespondensi antara persamaan standar dan sifat geometris. Format soal-soal ini didasarkan pada perhitungan dan penurunan persamaan, dan membutuhkan kemahiran dalam persamaan standar dan sifat-sifat geometris dari berbagai jenis kurva.

立体几何

Geometri spasial adalah cabang matematika yang berhubungan dengan studi tentang titik, garis, permukaan, dan benda serta hubungannya dalam ruang tiga dimensi. Dalam ujian CSCA, bagian ini sering kali melibatkan perhitungan luas permukaan dan volume tiga dimensi yang umum (misalnya, kolom, kerucut, dan bola), identifikasi dan reduksi gambar tiga dimensi, dan penilaian hubungan posisi spasial. Pertanyaan-pertanyaan tersebut biasanya menggunakan grafik dan data, dan mengharuskan kandidat untuk memiliki imajinasi spasial yang kuat dan kemampuan untuk menerapkan rumus.

向量

Vektor adalah besaran yang memiliki besar dan arah, menjadi topik penting dalam matematika SMA. Dalam ujian CSCA, pertanyaan vektor terutama melibatkan operasi dasar (penjumlahan, pengurangan, perkalian skalar), representasi koordinat, perkalian titik dan aplikasinya. Pertanyaan biasanya menguji operasi linear, kondisi untuk vektor paralel dan tegak lurus, dan menggunakan vektor untuk menyelesaikan masalah geometri.

空间直角坐标系

Koordinat ruang adalah alat matematika untuk menggambarkan posisi dalam ruang tiga dimensi. Dalam ujian CSCA, pertanyaan koordinat ruang terutama melibatkan pembentukan sistem koordinat kartesius ruang, rumus jarak antara dua titik dalam ruang, dan operasi koordinat vektor ruang.

导数与微积分

Turunan dan Kalkulus adalah alat inti dari analisis matematika, yang berfokus pada studi tentang laju perubahan fungsi, kemiringan garis singgung, dan perhitungan luas. Dalam ujian CSCA, bagian konten ini biasanya muncul dalam bentuk pertanyaan perhitungan dan aplikasi, yang mengharuskan kandidat untuk menguasai aturan dasar turunan, signifikansi geometris turunan, dan operasi integral sederhana. Soal-soal ini memiliki tingkat kesulitan sedang dan berfokus pada penerapan rumus dasar dan akurasi perhitungan.

概率与统计

Probabilitas dan statistik adalah cabang penting dari matematika yang berhubungan dengan fenomena acak dan pola data. Dalam ujian CSCA, bagian ini berfokus pada penerapan konsep-konsep dasar seperti distribusi normal, perhitungan probabilitas, dan analisis keadilan permainan. Pertanyaan-pertanyaan yang diajukan sering kali menggabungkan situasi kehidupan dan mengharuskan kandidat untuk menerapkan rumus dan analisis data untuk memecahkan masalah dunia nyata, menguji pemahaman tentang ide-ide statistik inti.