Skip to main content

Set - Practice Questions (38)

Question 1: 1. Diketahui bahwa himpunan $A = \{ x \mid 1 < x + 2 , , 4 \} , B = \{ x \mid 0 , , x < 6 \}$, maka ...

1. Diketahui bahwa himpunan $A = \{ x \mid 1 < x + 2 , , 4 \} , B = \{ x \mid 0 , , x < 6 \}$, maka $A \cup B =$

  • A. A. $\{ x \mid 0 , , x , , 2 \}$
  • B. B. $\{ x \mid - 1 < x < 6 \}$
  • C. C. $\{ x \mid - 1 < x < 0 \}$
  • D. D. $\{ x \mid 2 < x < 6 \}$

Answer: B

Solution: Karena $A = \{ x \mid 1 < x + 2 , , 4 \} = \{ x \mid - 1 < x \leq 2 \} , ~ B = \{ x \mid 0 , , x < 6 \}$. Oleh karena itu $A \cup B = \{ x \mid - 1 < x < 6 \}$.

Question 2: 2. Biarkan set $A = \{ 1 , - 2,3,6,5 \} , B = \{ x \mid 1 \leq x < 5 \}$, lalu $A \cap B =$

2. Biarkan set $A = \{ 1 , - 2,3,6,5 \} , B = \{ x \mid 1 \leq x < 5 \}$, lalu $A \cap B =$

  • A. A. $\{ 1 , - 2 \}$
  • B. B. $\{ 3,1 \}$
  • C. C. $\{ 1,6 \}$
  • D. D. $\oslash$

Answer: B

Solution: Menurut pertanyaan, $A \cap B = \{ 3,1 \}$.

Question 3: 3. Diketahui bahwa himpunan $A = \{ x \mid ( x + 1 ) ( 2 x - 1 ) < 0 \}$ dan himpunan $B = \left\{ x...

3. Diketahui bahwa himpunan $A = \{ x \mid ( x + 1 ) ( 2 x - 1 ) < 0 \}$ dan himpunan $B = \left\{ x \left\lvert \, y = \log _ { \frac { 1 } { 2 } } ( 1 - x ) \right. \right\}$ sama dengan himpunan $A \cup B$.

  • A. A. $( - \infty , 1 )$
  • B. B. $( - \infty , - 1 )$
  • C. C. $( - 1,1 )$
  • D. D. $\left( - 1 , \frac { 1 } { 2 } \right)$

Answer: A

Solution: Solusi: $\because ( x + 1 ) ( 2 x - 1 ) < 0 , \therefore - 1 < x < \frac { 1 } { 2 } , \therefore A = \left( - 1 , \frac { 1 } { 2 } \right)$, $\because y = \log _ { 1 } ( 1 - x )$, $\because y = \log _ { 1 } ( 1 - x )$ $B = \left\{ x \left\lvert \, y = \log _ { \frac { 1 } { 2 } } ( 1 - x ) \right. \right\}$ $A \cup B$

Question 4: 4. Jika hanya ada satu elemen dalam himpunan $A = \left\{ x \mid a x ^ { 2 } - 2 x + 2 = 0 \right\}$...

4. Jika hanya ada satu elemen dalam himpunan $A = \left\{ x \mid a x ^ { 2 } - 2 x + 2 = 0 \right\}$, maka $a =$

  • A. A. 0
  • B. B. 1
  • C. C. 0 atau $\frac { 1 } { 2 }$
  • D. D. 0 atau 1

Answer: C

Solution: Ketika $a = 0$, persamaan $- 2 x + 2 = 0$ hanya memiliki satu solusi $x = 1$, dan himpunan $A = \{ 1 \}$ hanya memiliki satu elemen, oleh karena itu $a = 0$. Ketika $a \neq 0$ adalah $a \neq 0$, himpunan $A$ hanya memiliki satu elemen, maka $a x ^ { 2 } - 2 x + 2 = 0$ memiliki dua akar riil yang sama. $\Delta = 4 - 8 a = 0$, yang menyelesaikan $a = \frac { 1 } { 2 }$. Jadi ${ } _ { a = 0 }$ atau $a = \frac { 1 } { 2 }$.

Question 5: 5. Biarkan set lengkap $U = \{ 1,2,3,4,5,6,7,8 \}$, set $A = \{ 1,3,5,7,8 \}$, lalu $_ { \text {中元素个...

5. Biarkan set lengkap $U = \{ 1,2,3,4,5,6,7,8 \}$, set $A = \{ 1,3,5,7,8 \}$, lalu $_ { \text {中元素个数为 } }$

  • A. A. 0
  • B. B. 3
  • C. C. 5
  • D. D. 8

Answer: B

Solution: Dari definisi himpunan komplementer: ${ } ^ { \circlearrowright } A = \{ 2,4,6 \} , \therefore { } _ { U } A _ { \text {中元素的个数为 } } { } ^ { 3 }$.

Question 6: 6. Diketahui bahwa $\mathrm { U } = \{ 1,2,3,4,5,6 \} , \mathrm { M } = \{ 1,3,4,5 \} , \mathrm { N ...

6. Diketahui bahwa $\mathrm { U } = \{ 1,2,3,4,5,6 \} , \mathrm { M } = \{ 1,3,4,5 \} , \mathrm { N } = \{ 2,4,5,6 \}$, rumus

  • A. A. $\mathrm { M } \cap \mathrm { N } = \{ 4,6 \}$
  • B. B. $\mathrm { M } \cup \mathrm { N } = \mathrm { U }$
  • C. C. $\left( \mathrm { C } _ { \mathrm { U } } \mathrm { N } \right) \cup \mathrm { M } = \mathrm { U }$
  • D. D. $\left( \mathrm { C } _ { \mathrm { U } } \mathrm { M } \right) \cap \mathrm { N } = \mathrm { N }$

Answer: C

Solution: Analisis pengujian: Berdasarkan operasi dasar himpunan dapat diperoleh kesimpulan. Solusi: Dari definisi himpunan komplementer, kita bisa mendapatkan $\mathrm { C } _ { \mathrm { U } } \mathrm { M } = \{ 2,6 \}$. Maka $\mathrm { C } _ { \mathrm { U } } \mathrm { M } = \{ 2,6 \}$ , .

Question 7: 7. Diketahui bahwa himpunan $A = \{ - 1,0,1 \} , B = \{ 1,2,3 \}$, maka $A \cup B =$

7. Diketahui bahwa himpunan $A = \{ - 1,0,1 \} , B = \{ 1,2,3 \}$, maka $A \cup B =$

  • A. A. $\{ 1 \}$
  • B. B. $\{ - 1,0,1,2,3 \}$
  • C. C. $\{ - 1,0,1,1,2,3 \}$
  • D. D. $[ - 1,3 ]$

Answer: B

Solution: $\because ^ { A = \{ - 1,0,1 \} } , B = \{ 1,2,3 \}$ $\therefore A \cup B = \{ - 1,0,1,2,3 \}$.

Question 8: 8. Diketahui bahwa himpunan $A = \{ - 3 , - 1,2,4,6 \} , B = \{ x \mid - 0.5 < x < 2.5 \}$, maka $A ...

8. Diketahui bahwa himpunan $A = \{ - 3 , - 1,2,4,6 \} , B = \{ x \mid - 0.5 < x < 2.5 \}$, maka $A \cap B =$

  • A. A. $\{ - 1,2,4 \}$
  • B. B. $\{ - 1,2 \}$
  • C. C. $\{ 2 \}$
  • D. D. $\{ 2,4 \}$

Answer: C

Solution: berdasarkan koleksi $A = \{ - 3 , - 1,2,4,6 \} , B = \{ x \mid - 0.5 < x < 2.5 \}$ then $A \cap B = \{ 2 \}$.

Question 9: 9. Jika himpunan $U = \{ 0,1,2,3,4 \}$ dan himpunan $A = \{ 1,2 \} , B = \{ 2,3 \}$ diketahui maka $...

9. Jika himpunan $U = \{ 0,1,2,3,4 \}$ dan himpunan $A = \{ 1,2 \} , B = \{ 2,3 \}$ diketahui maka $A \cup$ d $B$

  • A. A. $\{ 1 \}$
  • B. B. $\{ 0,2,4 \}$
  • C. C. $\{ 1,2,3 \}$
  • D. D. $\{ 0,1,2,4 \}$

Answer: D

Solution: Dari pertanyaan $\bar { \phi } _ { j } B = \{ 0,1,4 \}$, maka $A \cup \bar { \phi } _ { j } B = \{ 0,1,2,4 \}$.

Question 10: 10. Jika set $A = \{ - 3 , - 1,0,2,4 \} , B = \{ * - 2 < x < 3 \}$ diketahui, maka $A \cap B =$

10. Jika set $A = \{ - 3 , - 1,0,2,4 \} , B = \{ * - 2 < x < 3 \}$ diketahui, maka $A \cap B =$

  • A. A. $\{ - 1,0 \}$
  • B. B. $\{ 0,2 \}$
  • C. C. $\{ - 1,0,2 \}$
  • D. D. $\{ 0,2,4 \}$

Answer: C

Solution: Karena $A = \{ - 3 , - 1,0,2,4 \} , B = \{ * - 2 < x < 3 \}$ Oleh karena itu $A \cap B = \{ - 3 , - 1,0,2,4 \} \cap \{ * - 2 < x < 3 \} = \{ - 1,0,2 \}$.

Question 11: 11. Diketahui himpunan $A = \left\{ x \mid 3 x ^ { 2 } - 2 x - 1 < 0 \right\} , B = \{ x \mid x \geq...

11. Diketahui himpunan $A = \left\{ x \mid 3 x ^ { 2 } - 2 x - 1 < 0 \right\} , B = \{ x \mid x \geq a \}$ , jika $A \cap B = \varnothing$ , maka rentang nilai bilangan real $a$ adalah

  • A. A. $( 1 , + \infty )$
  • B. B. $\left( - \infty , - \frac { 1 } { 3 } \right)$
  • C. C. $[ 1 , + \infty )$
  • D. D. $\left( - \infty , - \frac { 1 } { 3 } \right]$

Answer: C

Solution:

Question 12: 12. Jika set lengkap $U = \{ 1,2,3,4 \} , A = \{ 1,2 \} , B = \{ 2,3 \}$ diketahui, maka $A \cup \le...

12. Jika set lengkap $U = \{ 1,2,3,4 \} , A = \{ 1,2 \} , B = \{ 2,3 \}$ diketahui, maka $A \cup \left( \mathrm { D } ^ { \prime } B \right) _ { \text {等于 } }$

  • A. A. $\{ 1,2,3 \}$
  • B. B. $\{ 1,2,4 \}$
  • C. C. $\{ 1 \}$
  • D. D. $\{ 4 \}$

Answer: B

Solution: Dari pertanyaan: $\bar { Q } ^ { B } B = \{ 1,4 \}$ , dan $A = \{ 1,2 \}$ . Jadi $\bar { Q } ^ { B } B = \{ 1,4 \}$.

Question 13: 13. Untuk memenuhi persyaratan ujian masuk perguruan tinggi baru, sebuah sekolah telah menerapkan mo...

13. Untuk memenuhi persyaratan ujian masuk perguruan tinggi baru, sebuah sekolah telah menerapkan mode pengajaran kelas selektif. Kelas yang terdiri dari 40 siswa di tahun pertama sekolah menengah, semua orang memilih fisika, kimia, biologi dalam satu atau dua mata pelajaran, tidak ada pemilihan simultan dari tiga mata pelajaran siswa. Di antara mereka, 23 orang memilih fisika, 18 orang memilih kimia, 25 orang memilih biologi, jumlah siswa di kelas memilih dua mata pelajaran adalah

  • A. A. 24
  • B. B. 25
  • C. C. 26
  • D. D. 27

Answer: C

Solution: Misalkan ada $x$ yang memilih Fisika dan Kimia, $y$ yang memilih Fisika dan Biologi, dan $z$ yang memilih Biologi dan Kimia. Oleh karena itu, dari pertanyaan tersebut: 23-x-y + 18-x-z + 25-y-z + x + y + z = 40. Jadi $x + y + z = 26$ Jadi, jumlah siswa yang memilih dua mata pelajaran di kelas tersebut adalah 26 orang.

Question 14: 14. Biarkan set $A = \{ 0,2,4,6,10 \} , B = \left\{ x \mid x ^ { 2 } - 8 x + 12 \leq 0 , x \in \math...

14. Biarkan set $A = \{ 0,2,4,6,10 \} , B = \left\{ x \mid x ^ { 2 } - 8 x + 12 \leq 0 , x \in \mathrm {~N} _ { + } \right\}$, lalu $A \cap B =$

  • A. A. $\{ 2,3,4,5,6 \}$
  • B. B. $\{ 0,2,6 \}$
  • C. C. $\{ 0,2,4,5,6,10 \}$
  • D. D. $\{ 2,4,6 \}$

Answer: D

Solution: Set $A = \{ 0,2,4,6,10 \} , B = \left\{ x \mid x ^ { 2 } - 8 x + 12 \leq 0 , x \in \mathrm {~N} _ { + } \right\} = \left\{ x \mid 2 \leq x \leq 6 , x \in \mathrm {~N} _ { + } \right\}$ $A \cap B =$ Jadi $A \cap B = \{ 2,4,6 \}$.

Question 15: 15. Diketahui bahwa himpunan $A = \left\{ x \in Z \mid x ^ { 2 } - 4 \leq 0 \right\} , B = \{ x \| x...

15. Diketahui bahwa himpunan $A = \left\{ x \in Z \mid x ^ { 2 } - 4 \leq 0 \right\} , B = \{ x \| x \mid \leq 1 \}$, maka $A \cap B =$

  • A. A. $\{ x \mid - 1 \leq x \leq 1 \}$
  • B. B. $\{ x \mid - 2 \leq x \leq 2 \}$
  • C. C. $\{ - 1,0,1 \}$
  • D. D. $\{ - 2 , - 1,0,1,2 \}$

Answer: C

Solution: SOLUSI: Himpunan $A = \left\{ x \in Z \mid x ^ { 2 } - 4 \leq 0 \right\} , B = \{ x \| x \mid \leq 1 \}$, $A \cap B =$ $B = \{ x | | x \mid , 1 \} = \{ x \mid - 1,1 , x , 1 \}$, $B = \{ x | | x \mid , 1 \} = \{ x \mid - 1,1 , x , 1 \}$, $B = \{ x | | x \mid , 1 \} = \{ x \mid - 1,1 , x , 1 \}$ $\therefore A \cap B = \{ - 1,0,1 \}$

Question 16: 16. "Nanjing Photo Studio", "The Little Monster of Wave Hill" dan "Lychee in Chang'an" menduduki per...

16. "Nanjing Photo Studio", "The Little Monster of Wave Hill" dan "Lychee in Chang'an" menduduki peringkat tiga besar film di box office musim panas di Tiongkok pada tahun 2025. Sebuah survei komunitas tentang situasi menonton masyarakat, hasil survei menunjukkan bahwa: 63 orang menonton "Nanjing Photo Studio", 89 orang menonton "Monster Bukit Gelombang", 47 orang menonton "Leci di Chang'an", 24 orang menonton ketiga film tersebut, 46 orang menonton dua dari film tersebut, ketiga film tersebut tidak ditonton oleh 15 orang. Jumlah total orang yang disurvei adalah

  • A. A. 100 orang
  • B. B. 120 orang
  • C. C. 144 orang
  • D. D. 178 orang

Answer: B

Solution: Gambarkan hubungan himpunan dalam soal dengan diagram Venn, seperti yang ditunjukkan pada gambar. Mungkin berguna untuk merepresentasikan warga yang telah menonton Nanking Photo Studio, The Little Goblins of Wave Hill, dan Leci di Chang'an dengan himpunan $A , B , C$, dan Jadilah kemudian $\operatorname { card } ( A ) = 63 , \operatorname { card } ( B ) = 89 , \operatorname { card } ( C ) = 47 , \operatorname { card } ( A \cap B \cap C ) = 24$. Biarkan jumlah total orang menjadi $n$, dan jumlah orang yang telah menonton Nanking Photo Studio dan Wave Hill Gremlins menjadi $x$. Jumlah orang yang menonton "Iblis Kecil Gunung Naniwa" dan "Leci di Chang'an" adalah $y$. Jumlah orang yang menonton Nanking Photo Studio dan Leci di Chang'an adalah $z$, lalu $\operatorname { card } ( A \cap B ) = 24 + x , \operatorname { card } ( A \cap C ) = 24 + z , \operatorname { card } ( B \cap C ) = 24 + y , x + y + z = 46$. Dari rumus untuk hubungan toleran-eksklusif dari tiga himpunan $n - 15 = \operatorname { card } ( A ) + \operatorname { card } ( B ) + \operatorname { card } ( C )$ $- \operatorname { card } ( A \cap B ) - \operatorname { card } ( A \cap C ) - \operatorname { card } ( B \cap C ) + \operatorname { card } ( A \cap B \cap C )$ $= 63 + 89 + 47 - ( 24 + x ) - ( 24 + y ) - ( 24 + z ) + 24 = 151 - ( x + y + z ) = 105$ Selesaikan untuk $n = 120$, sehingga jumlah total orang yang disurvei adalah 120 orang.

Question 17: 17. Diketahui bahwa himpunan $A = \{ x \in N | | x - 1 \mid \leq 2 \} , B = \left\{ x \mid x = n ^ {...

17. Diketahui bahwa himpunan $A = \{ x \in N | | x - 1 \mid \leq 2 \} , B = \left\{ x \mid x = n ^ { 2 } , n \in A \right\}$, maka $A \cap B =$

  • A. A. $\{ 0 \}$
  • B. B. $\{ - 1,0 \}$
  • C. C. $\{ 0,1 \}$
  • D. D. $\{ - 1,0,1 \}$

Answer: C

Solution: Analisis pengujian: Karena $$ A = \{ x \in N \| x - 1 \mid \leq 2 \} = \{ x \in N \mid - 1 \leq x \leq 3 \} = \{ 0,1,2,3 \} $$ $$ B = \left\{ x \mid x = n ^ { 2 } , n \in A \right\} = \{ 0,1,4,9 \} $$ maka $A \cap B = \{ 0,1 \} \quad$; Oleh karena itu, pilihlah C. Poin: 1. representasi himpunan; 2. operasi himpunan.

Question 18: 18. Jika set $M = \{ x \mid 2 x > 3 \} , N = \{ 1,2,3,4 \}$ adalah $M \cap N =$, maka $M \cap N =$ a...

18. Jika set $M = \{ x \mid 2 x > 3 \} , N = \{ 1,2,3,4 \}$ adalah $M \cap N =$, maka $M \cap N =$ adalah $M \cap N =$.

  • A. A. $\{ 1,2 \}$
  • B. B. $\{ 3,4 \}$
  • C. C. $\left\{ x \mid 1 < x < 5 , x \in \mathrm {~N} ^ { * } \right\}$
  • D. D. $\left\{ x \mid 1 \leq x \leq 4 , x \in \mathrm {~N} ^ { * } \right\}$

Answer: C

Solution: Dari pertanyaan $M = \{ x \mid 2 x > 3 \} = \left\{ x | x \rangle \frac { 3 } { 2 } \right\} , N = \{ 1,2,3,4 \}$, maka Oleh karena itu $M \cap N = \{ 2,3,4 \} = \left\{ x \mid 1 < x < 5 , x \in \mathrm {~N} ^ { * } \right\}$ , .

Question 19: 19. Diketahui himpunan $A = \left\{ a - 2 , a ^ { 2 } + 4 a , 10 \right\}$ , jika $- 3 \in A$ , maka...

19. Diketahui himpunan $A = \left\{ a - 2 , a ^ { 2 } + 4 a , 10 \right\}$ , jika $- 3 \in A$ , maka nilai bilangan real $a$ adalah

  • A. A. - 3
  • B. B. 1
  • C. C. - 3 atau - 1
  • D. D. tidak dapat dipecahkan (yaitu tidak dapat dipecahkan)

Answer: A

Solution: Karena $- 3 \in A$. jadi $a - 2 = - 3$ atau $a ^ { 2 } + 4 a = - 3$, maka $a ^ { 2 } + 4 a = - 3$ Bila $a - 2 = - 3$ adalah $a = - 1$, $A = \{ - 3 , - 3,10 \}$, tidak memenuhi timbal balik dari elemen-elemen himpunan. Oleh karena itu, $a = - 1$ tidak sesuai dengan maksud pertanyaan dan dibuang; Bila $a ^ { 2 } + 4 a = - 3$ adalah $a = - 1$ (dibulatkan) atau $a = - 3$, $A = \{ - 5 , - 3,10 \}$, yang sesuai dengan maksud pertanyaan. Oleh karena itu, nilai $a$ adalah - 3.

Question 20: 20. Diketahui bahwa himpunan $P = \left\{ x \mid x ^ { 2 } - 2 x - 3 < 0 \right\} , Q = \left\{ x \m...

20. Diketahui bahwa himpunan $P = \left\{ x \mid x ^ { 2 } - 2 x - 3 < 0 \right\} , Q = \left\{ x \mid 2 ^ { x } > 1 \right\}$, maka $P \cap Q =$

  • A. A. $\{ x \mid x > - 1 \}$
  • B. B. $\{ x \mid x < - 1 \}$
  • C. C. $\{ x \mid 0 < x < 3 \}$
  • D. D. $\{ x \mid - 1 < x < 0 \}$

Answer: C

Solution: Karena himpunan $P = \left\{ x \mid x ^ { 2 } - 2 x - 3 < 0 \right\} = \{ x \mid - 1 < x < 3 \} , Q = \left\{ x \mid 2 ^ { x } > 1 \right\} = \{ x \mid x > 0 \}$ Oleh karena itu $P \cap Q =$ , .

Question 21: 21. Biarkan himpunan $A = \{ - 2 , - 1,0,1,2 \} , B = \{ x \mid x \geq 0 \}$ menjadi $A \cap \left( ...

21. Biarkan himpunan $A = \{ - 2 , - 1,0,1,2 \} , B = \{ x \mid x \geq 0 \}$ menjadi $A \cap \left( \mathrm { C } _ { \mathrm { R } } \mathrm { B } \right) =$.

  • A. A. $\{ 12 \}$
  • B. B. $\{ - 2 , - 1 \}$
  • C. C. $\{ 012 \}$
  • D. D. $\{ - 2,10 \}$

Answer: B

Solution: Dari pertanyaan, set $A = \{ - 2 , - 1,0,1,2 \} , C _ { U } B = \{ x \mid < 0 \}$, jadi $A \cap \left( C _ { R } B \right) = \{ - 2 , - 1 \}$, jadi pilihlah B.

Question 22: 22. Diketahui bahwa himpunan $A = \{ 1,2,3,4,5 \} , B = \{ x \mid - x < - 3 \}$, maka $A \cap B =$

22. Diketahui bahwa himpunan $A = \{ 1,2,3,4,5 \} , B = \{ x \mid - x < - 3 \}$, maka $A \cap B =$

  • A. A. $\{ 5 \}$
  • B. B. $\{ 1,2 \}$
  • C. C. $\{ 3,4,5 \}$
  • D. D. $\{ 4,5 \}$

Answer: D

Solution: SOLUSI: Karena $\because B = \{ x \mid - x < - 3 \} \therefore B = \{ x \mid x > 3 \} , \because A = \{ 1,2,3,4,5 \}$ $\therefore A \cap B = \{ 4,5 \}$.

Question 23: 23. Diketahui bahwa himpunan $M = \{ x \mid x \geq 0 \} , N = \{ x \mid ( x + 1 ) ( x - 3 ) < 0 \}$,...

23. Diketahui bahwa himpunan $M = \{ x \mid x \geq 0 \} , N = \{ x \mid ( x + 1 ) ( x - 3 ) < 0 \}$, maka $M \cup N =$

  • A. A. $( - 1,3 )$
  • B. B. $( - 1 , + \infty )$
  • C. C. $( 0,3 )$
  • D. D. $[ 0,3 )$

Answer: B

Solution: $N = \{ x \mid ( x + 1 ) ( x + 3 ) < 0 \} = \{ x \mid - 1 < x < 3 \} , M = \{ x \mid x \geq 0 \}$ jadi $M \cup N = ( - 1 , + \infty )$

Question 24: 24. Jika $a , b \in R$ diketahui, dan jika $\left\{ a , \frac { b } { a } , 1 \right\} = \left\{ a ^...

24. Jika $a , b \in R$ diketahui, dan jika $\left\{ a , \frac { b } { a } , 1 \right\} = \left\{ a ^ { 2 } , a + b , 0 \right\}$ diketahui, maka nilai $a ^ { 2019 } + b ^ { 2019 }$ adalah ().

  • A. A. 1
  • B. B. 0
  • C. C. - 1
  • D. D. $\pm 1$

Answer: C

Solution: $\because \frac { b } { a } , \therefore a \neq 0$ $\left\{ a , \frac { b } { a } , 1 \right\} = \left\{ a ^ { 2 } , a + b , 0 \right\}$ $a ^ { 2019 } + b ^ { 2019 }$, yaitu $\because \frac { b } { a } , \therefore a \neq 0$. $\because \left\{ a , \frac { b } { a } , 1 \right\} = \left\{ a ^ { 2 } , a + b , 0 \right\}$ $\therefore$ bila $\left\{ \begin{array} { l } a ^ { 2 } = 1 \\ a = a \text { 时,} a = - 1 \text { 或 } a = 1 \end{array} \right.$, yaitu Ketika $a = 1$, himpunan $\{ 1,0,1 \}$ diperoleh, yang tidak memenuhi timbal balik elemen, sehingga dibulatkan. Ketika $\left\{ \begin{array} { l } a = 1 \\ a ^ { 2 } = a \text { 时,} a = 1 \text { ,即得集合 } \{ 1,0,1 \} \text { ,不符合元素的互异性,故舍去,} \end{array} \right.$ Ringkasnya, $A \cap B = \{ 3,1 \}$ $\therefore a ^ { 2019 } + b ^ { 2019 } = ( - 1 ) ^ { 2019 } + 0 ^ { 2019 } = - 1$.

Question 25: 26. Kelompok objek berikut ini tidak membentuk sebuah himpunan. Semua siswa dalam satuan sentim...

26. Kelompok objek berikut ini tidak membentuk sebuah himpunan. Semua siswa dalam satuan sentimeter

  • A. A. Bilangan real non-negatif hingga 20
  • B. B. Solusi dari persamaan $x ^ { 2 } - 9 = 0$ dalam rentang bilangan real
  • C. C. Keseluruhan dari perkiraan $\sqrt { 3 }$.
  • D. D. Tinggi badan sekolah Linchuan Experimental School 2017 lebih dari 170

Answer: C

Solution: A , B , dan D adalah himpunan, dan seluruh aproksimasi $\because \sqrt { 3 }$ tidak memenuhi determinisme dan bukan himpunan;

Question 26: 27. Jika set $M = \{ - 11 \} , N = \left\{ x \left\lvert \, \frac { 1 } { 2 } < 2 ^ { x + 1 } < 4 \r...

27. Jika set $M = \{ - 11 \} , N = \left\{ x \left\lvert \, \frac { 1 } { 2 } < 2 ^ { x + 1 } < 4 \right. , x \in Z \right\}$ diketahui, maka $M \cup N =$.

  • A. A. $\{ - 11 \}$
  • B. B. $\{ - 1 \}$
  • C. C. $\{ 0 \}$
  • D. D. $\{ - 10,1 \}$

Answer: D

Solution: $N = \left\{ x \left\lvert \, \frac { 1 } { 2 } < 2 ^ { x + 1 } < 4 \right. , x \in Z \right\}$ diselesaikan menjadi: $N = \{ - 1,0 \}$ $N = \left\{ x \left\lvert \, \frac { 1 } { 2 } < 2 ^ { x + 1 } < 4 \right. , x \in Z \right\}$

Question 27: 28. Biarkan himpunan $A = \left\{ x \mid \log _ { 0.5 } ( x - 1 ) > 0 \right\} , B = \left\{ x \mid ...

28. Biarkan himpunan $A = \left\{ x \mid \log _ { 0.5 } ( x - 1 ) > 0 \right\} , B = \left\{ x \mid 2 ^ { x } < 4 \right\}$, lalu ( )

  • A. A. $A = B$
  • B. B. $A \cap B = \oslash$
  • C. C. $A \cap B = B$
  • D. D. $A \cup B = B$

Answer: D

Solution: $\log _ { 0.5 } ( x - 1 ) > 0$, yaitu $\log _ { 0.5 } ( x - 1 ) > \log _ { 0.5 } 1$, kemudian $0 < x - 1 < 1$, yang menyelesaikan $1 < x < 2$, sehingga $A = \{ x \mid 1 < x < 2 \} , ~ B = \left\{ x \mid 2 ^ { x } < 2 ^ { 2 } \right\} = \{ x \mid x < 2 \}$, dan oleh karena itu $A \subseteq B$, dan dengan demikian $A \cup B = B$. 5]] dan dengan demikian $A \cup B = B$.

Question 28: 29. Jika himpunan $A = \{ x \| x - 4 < 3 \} , B = \{ x \in N \quad x < 4 \}$ diketahui, maka $A \cap...

29. Jika himpunan $A = \{ x \| x - 4 < 3 \} , B = \{ x \in N \quad x < 4 \}$ diketahui, maka $A \cap B =$ ( )

  • A. A. $\{ 0,1,2,3 \}$
  • B. B. $\{ 1,2,3 \}$
  • C. C. $\{ \nmid 0 < x < 3 \}$
  • D. D. $\{ \nmid 1 \leq x < 4 \}$

Answer: A

Solution: $\because \mid x - 4 < 3$ adalah $^ { - 3 < x - 2 < 3 \Rightarrow - 1 < x < 5 }$, jadi $A = \{ x \mid - 1 < x < 5 \}$, $B = \{ 0,1,2,3 \}$, jadi $A \cap B = \{ 0,1,2,3 \}$.

Question 29: 31. Jika set $A = \{ x \mid x > 0 \} , B = \{ x \mid - 1 < x < 2 \}$ diketahui, maka $A \cap B =$ ()

31. Jika set $A = \{ x \mid x > 0 \} , B = \{ x \mid - 1 < x < 2 \}$ diketahui, maka $A \cap B =$ ()

  • A. A. $\{ x \mid x < 2 \}$
  • B. B. $\{ x \mid 0 < x < 2 \}$
  • C. C. $\{ x \mid 1 < x < 2 \}$
  • D. D. $\{ x \mid - 1 < x < 2 \}$

Answer: B

Solution: Himpunan $A = \{ x \mid x > 0 \} , B = \{ x \mid - 1 < x < 2 \}$, dengan definisi perpotongan $A \cap B = \{ x \mid 0 < x < 2 \}$.

Question 30: 32. Biarkan himpunan $A = \{ x \mid ( x + 3 ) ( x - 2 ) < 0 \} , B = \{ x \mid - 2 < 2 x < 8 \}$ men...

32. Biarkan himpunan $A = \{ x \mid ( x + 3 ) ( x - 2 ) < 0 \} , B = \{ x \mid - 2 < 2 x < 8 \}$ menjadi $A \cup B =$.

  • A. A. $\{ x \mid - 1 < x < 2 \}$
  • B. B. $\{ x \mid - 3 < x < 8 \}$
  • C. C. $\{ x \mid - 3 < x < 2 \}$
  • D. D. $\{ x \mid - 3 < x < 4 \}$

Answer: D

Solution: $A = \{ x \mid ( x + 3 ) ( x - 2 ) < 0 \} , B = \{ x \mid - 2 < 2 x < 8 \}$ $A \cup B =$ dan seterusnya $A = \{ x \mid ( x + 3 ) ( x - 2 ) < 0 \} = \{ x \mid - 3 < x < 2 \}$.

Question 31: 33. Diketahui bahwa himpunan $A = \{ 1,2,3,4,5 \} , B = \{ x \mid ( x - 2 ) ( x - 5 ) < 0 \}$, maka ...

33. Diketahui bahwa himpunan $A = \{ 1,2,3,4,5 \} , B = \{ x \mid ( x - 2 ) ( x - 5 ) < 0 \}$, maka $A \cap B =$

  • A. A. $\{ 1,2,3,4 \}$
  • B. B. $\{ 3,4 \}$
  • C. C. $\{ 2,3,4 \}$
  • D. D. $\{ 4,5 \}$

Answer: B

Solution: $\because \mathrm { A } = \{ 1,2,3,4,5 \} , ~ \mathrm {~B} = \{ \mathrm { x } \mid ( \mathrm { x } - 2 ) \quad ( \mathrm { x } - 5 ) < 0 \} = \{ \mathrm { x } \mid 2 < \mathrm { x } < 5 \}$. Dan $A \cap B =$. $\therefore A \cap B = \{ 3,4 \}$.

Question 32: 34. Fungsi $f ( x ) = \cos \pi x , g ( x ) = \mathrm { e } ^ { a x } - a + \frac { 1 } { 2 } ( a \ne...

34. Fungsi $f ( x ) = \cos \pi x , g ( x ) = \mathrm { e } ^ { a x } - a + \frac { 1 } { 2 } ( a \neq 0 )$ telah diketahui. Jika ${ } ^ { \exists x _ { 1 } , x _ { 2 } \in [ 0,1 ] }$ sedemikian rupa sehingga $f \left( x _ { 1 } \right) = g \left( x _ { 2 } \right)$, maka bilangan real ${ } ^ { a }$ berada di dalam rentang ( )

  • A. A. $\left[ - \frac { 1 } { 2 } 0 \right)$
  • B. B. $\left[ \frac { 1 } { 2 } , + \infty \right)$
  • C. C. $( - \infty , 0 ) \cup \left[ \frac { 1 } { 2 } , + \infty \right)$
  • D. D. $\left[ - \frac { 1 } { 2 } , 0 \right) \cup \left( 0 , \frac { 1 } { 2 } \right]$

Answer: B

Solution: Ketika $x \in [ 0,1 ]$, $\pi x \in [ 0 , \pi ] , f ( x ) = \cos \pi x \in [ - 1,1 ]$, $x \in [ 0,1 ] , a > 0$, $g ( x ) \in \left[ \frac { 3 } { 2 } - a , \mathrm { e } ^ { a } - a + \frac { 1 } { 2 } \right]$, $g ( x ) \in \left[ \frac { 3 } { 2 } - a , \mathrm { e } ^ { a } - a + \frac { 1 } { 2 } \right]$ Bila $x \in [ 0,1 ] , a > 0$, $g ( x ) \in \left[ \frac { 3 } { 2 } - a , \mathrm { e } ^ { a } - a + \frac { 1 } { 2 } \right]$, $x \in [ 0,1 ] , a > 0$, $g ( x ) \in \left[ \frac { 3 } { 2 } - a , \mathrm { e } ^ { a } - a + \frac { 1 } { 2 } \right]$ Ketika $x \in [ 0,1 ] , a < 0$, $g ( x ) \in \left[ \mathrm { e } ^ { a } - a + \frac { 1 } { 2 } , \frac { 3 } { 2 } - a \right]$. sedemikian rupa sehingga $h ( a ) = \mathrm { e } ^ { a } - a + \frac { 1 } { 2 }$, maka $h ^ { \prime } ( a ) = e ^ { a } - 1 , ~ h ^ { \prime } ( 0 ) = 0$, maka Bila $a > 0$, maka $h ^ { \prime } ( a ) > 0 , h ( a ) > \mathrm { e } ^ { 0 } - 0 + \frac { 1 } { 2 } = \frac { 3 } { 2 } > 1$; Ketika $a < 0$, $h ^ { \prime } ( a ) < 0 , h ( a ) > \mathrm { e } ^ { 0 } - 0 + \frac { 1 } { 2 } = \frac { 3 } { 2 } > 1$; Singkatnya, $a > 0$; Dari pertanyaan tersebut, kita mengetahui bahwa perpotongan domain nilai dari kedua fungsi tersebut tidak kosong. Jadi $\left\{ \begin{array} { l } a > 0 \\ \frac { 3 } { 2 } - a \leq 1 \end{array} \right.$ , selesaikan $a \geq \frac { 1 } { 2 }$ .

Question 33: 35. Biarkan $M , P$ menjadi dua himpunan yang tidak kosong, dan tentukan selisih antara $M$ dan $P$ ...

35. Biarkan $M , P$ menjadi dua himpunan yang tidak kosong, dan tentukan selisih antara $M$ dan $P$ sebagai $M - P = \{ x \mid x \in M$ dan $x \notin P \}$, kemudian $P - ( M - P )$ dan $P - ( M - P )$, maka $P - ( M - P )$ dan $P - ( M - P )$ akan menjadi selisihnya. FORMULA_5]] sama dengan

  • A. A. $P$
  • B. B. $M \cap P$
  • C. C. $M \cup P$
  • D. D. $M$

Answer: A

Solution: Ketika $M \cap P \neq \varnothing$ diarsir pada gambar di bawah ini oleh diagram Wayne, $M - P$, maka $P - ( M - P ) _ { \text {jelas } }$ adalah $P$. $P - ( M - P )$ bila $x \notin P \}$ maka $M \cap P \neq \varnothing$ dan $M - P$

Question 34: 36. Diketahui bahwa himpunan $A = \{ x | | x + 1 \mid < 1 \} , B = \left\{ x \left\lvert \, \left( \...

36. Diketahui bahwa himpunan $A = \{ x | | x + 1 \mid < 1 \} , B = \left\{ x \left\lvert \, \left( \frac { 1 } { 2 } \right) x - 2 \geq 0 \right. \right\}$, maka $A \cap \left( C _ { R } B \right) =$

  • A. A. $( - 2 , - 1 )$
  • B. B. $( - 2 , - 1 ]$
  • C. C. $( - 1,0 )$
  • D. D. $[ - 1,0 )$

Answer: C

Solution: $| \mathrm { x } + 1 | < 1$, jadi $- 1 < \mathrm { x } + 1 < 1$, jadi $- 2 < \mathrm { x } < 0$, jadi $\mathrm { A } = ( - 2,0 )$. $\left( \frac { 1 } { 2 } \right) ^ { x } - 2 \geq 0 , \therefore 2 ^ { - x } \geq 2 , \therefore - x \geq 1 , \therefore x \leq - 1 , \therefore B = ( - \infty , - 1 ]$. $\therefore C _ { R } B = ( - 1 , + \infty )$ jadi $A \cap \left( C _ { R } B \right) = ( - 1,0 )$. Oleh karena itu, jawabannya adalah C (1) Soal ini terutama menguji penyelesaian pertidaksamaan, penyederhanaan himpunan, dan operasi irisan himpunan komplemen, yang dimaksudkan untuk menguji tingkat penguasaan siswa terhadap pengetahuan ini dan kemampuan menghitung. (2) Pengoperasian himpunan harus memperhatikan penggunaan diagram Venn dan sumbu yang fleksibel, secara umum, pengoperasian himpunan berhingga dari diagram Venn untuk menganalisis pengoperasian himpunan tak berhingga dari sumbu, yang pada kenyataannya merupakan kombinasi dari ide penggunaan spesifik dari kombinasi matematika dan fisika.

Question 35: 37. Sebuah kelas siswa mengikuti tiga tes matematika, pertama kali 8 siswa mendapat nilai penuh, ked...

37. Sebuah kelas siswa mengikuti tiga tes matematika, pertama kali 8 siswa mendapat nilai penuh, kedua kali 10 siswa mendapat nilai penuh, dan ketiga kali 12 siswa mendapat nilai penuh. 5 siswa mendapat nilai penuh pada dua tes pertama, dan 15 siswa mendapat nilai penuh pada paling tidak satu dari tiga tes tersebut. Jika terdapat paling tidak $n$ siswa yang mendapat nilai penuh pada dua tes terakhir, nilai dari $n$ adalah $n$. Nilai $n$ adalah nilai dari

  • A. A. 7
  • B. B. 8
  • C. C. 9
  • D. D. 10

Answer: A

Solution: Seperti yang ditunjukkan, karena distribusi dari 15 siswa yang mendapat nilai sempurna pada setidaknya satu dari tiga tes: ![](/images/questions/set/image-003.jpg) Karena 8 siswa mendapat nilai sempurna pertama kali, 10 siswa mendapat nilai sempurna kedua kali, dan Karena 8 siswa mendapat nilai sempurna pada kali pertama, 10 siswa mendapat nilai sempurna pada kali kedua, dan 5 siswa mendapat nilai sempurna pada dua kali pertama, maka distribusi siswa yang mendapat nilai sempurna paling tidak satu kali pada dua kali pertama adalah sebagai berikut INLINE_FORMULA_0]], dan karena 15 siswa mendapat nilai sempurna pada setidaknya satu dari tiga tes, dan 12 siswa mendapat nilai sempurna pada tes ketiga, 2 dari 12 siswa yang mendapat nilai sempurna pada tes ketiga hanya mendapat nilai sempurna pada tes ketiga, dan 10 siswa lainnya mendapat nilai sempurna pada tes pertama atau kedua, sedangkan $10 - 3 = 7$, $n$, $n$, $n$, $n$ FORMULA_1]], jadi setidaknya ada 7 dari 12 siswa yang mendapat nilai sempurna pada tes kedua dan ketiga.

Question 36: 38. Untuk himpunan $A$ dan $B$, biarkan $A + B = \{ x \mid x = a + b , a \in A , b \in B \}$ menjadi...

38. Untuk himpunan $A$ dan $B$, biarkan $A + B = \{ x \mid x = a + b , a \in A , b \in B \}$ menjadi $A + B = \{ x \mid x = a + b , a \in A , b \in B \}$, jika $S = \{ x \mid x = 2 k , k \in Z \}$ $T = \{ x \mid x = 2 k + 1 , x \in Z \}$, maka $S + T =$ \{ x \mid x = 4 k + 1 , k \in Z \} $$

  • A. A. Kumpulan bilangan bulat $Z$
  • B. B. S
  • C. C. $T$
  • D. D. $$

Answer: C

Solution: Dari pertanyaan tersebut, misalkan elemen-elemen pada himpunan $S$ adalah: $2 k , k \in Z$ , elemen-elemen pada himpunan $T$ adalah: $2 m + 1 , m \in Z$, kemudian elemen-elemen pada $S + T$ adalah: $2 k + 2 m + 1 = 2 ( k + m ) + 1 , k , m \in Z$, dan elemen-elemen pada $S + T$ adalah. $S + T =$. Kutip himpunan yang dapat diketahui $S + T = T$.

Question 37: 39. Biarkan himpunan $M = \left\{ x \mid x ^ { 2 } \leq 4 \right\} , N = \left\{ x \mid \log _ { 2 }...

39. Biarkan himpunan $M = \left\{ x \mid x ^ { 2 } \leq 4 \right\} , N = \left\{ x \mid \log _ { 2 } x \leq 1 \right\}$ menjadi $M \cap N =$.

  • A. A. $[ - 2,2 ]$
  • B. B. $\{ 2 \}$
  • C. C. $( 0,2 ]$
  • D. D. $( - \infty , 2 ]$

Answer: C

Solution: Analisis pengujian: Selesaikan pertidaksamaan $x ^ { 2 } \leq 4$ untuk mendapatkan $- 2 \leq x \leq 2$, yaitu himpunan $\mathrm { A } = \{ x \mid - 2 \leq x \leq 2 \}$, selesaikan pertidaksamaan $\log x \leq 1$ untuk mendapatkan $0 < x \leq 2$, yaitu himpunan $\mathrm { B } =$ $\{ x \mid 0 < x \leq 2 \}$ , yaitu himpunan $A \cap B = \{ x \mid 0 < x \leq 2 \} = ( 0,2 ]$ sesuai dengan operasi himpunan, sehingga pilihan dari soal ini adalah C. Poin: Operasi himpunan. $\{ x \mid 0 < x \leq 2 \}$ [Poin Pengetahuan] Menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat tanpa parameter, konsep dan operasi irisan, konsep dan operasi himpunan komplementer, dan menyelesaikan pertidaksamaan dengan monotonitas fungsi logaritma. [Analisis] Menyelesaikan pertidaksamaan dengan menyederhanakan himpunan, lalu menggunakan himpunan komplementer, perpotongan definisi dari solusi yang diperoleh. [Solusi Rinci] Selesaikan pertidaksamaan $| x - 2 | > 1$, dapatkan $x < 1$ atau $x > 3$, yaitu $A = ( - \infty , 1 ) \cup ( 3 , + \infty ) , ~ \Phi _ { \mathrm { k } } A = [ 1,3 ]$, dan $A = ( - \infty , 1 ) \cup ( 3 , + \infty ) , ~ \Phi _ { \mathrm { k } } A = [ 1,3 ]$. Selesaikan pertidaksamaan ${ } ^ { \log _ { 2 } x < 1 }$ untuk mendapatkan $0 < x < 2$, kemudian $B = ( 0,2 )$. Jadi $0 < x < 2$.

Question 38: 40. Biarkan himpunan $A = \{ x | | x - 2 \mid > 1 \} , B = \left\{ x \mid \log _ { 2 } x < 1 \right\...

40. Biarkan himpunan $A = \{ x | | x - 2 \mid > 1 \} , B = \left\{ x \mid \log _ { 2 } x < 1 \right\}$ menjadi $\left( \mathrm { c } _ { \mathrm { k } } A \right) \cap B =$. Tugas Matematika Sekolah Menengah Atas 29 Oktober 2025

  • A. A. $( 0,1 )$
  • B. B. $( 0,2 ) \cup ( 3 , + \infty )$
  • C. C. $[ 1,2 )$
  • D. D. $( 1,2 ) \cup ( 3 , + \infty )$

Answer: C

Solution:
Kembali ke Topik

Set

集合

38 Soal Latihan

Berlatih dengan soal berbahasa Mandarin untuk mempersiapkan ujian CSCA. Anda dapat mengaktifkan/menonaktifkan terjemahan saat berlatih.

Ringkasan Topik

Himpunan adalah konsep dasar dalam matematika yang menggambarkan sekelompok objek dan terutama melibatkan operasi seperti elemen, subset, gabungan, perpotongan dan komplemen. Dalam ujian CSCA, soal-soal himpunan sering kali digabungkan dengan domain pertidaksamaan dan definisi fungsi, yang mengharuskan kandidat untuk secara akurat memahami arti simbol dan mahir melakukan operasi himpunan. Menguasai representasi himpunan dan operasi adalah kunci untuk menyelesaikan soal-soal tersebut.

Jumlah Soal:38

Poin Penting

  • 1Representasi himpunan (enumeratif, deskriptif)
  • 2Operasi dasar pada himpunan (penyatuan, perpotongan, komplemen)
  • 3Aplikasi gabungan himpunan dengan pertidaksamaan dan persamaan
  • 4Menyelesaikan masalah himpunan dengan menggunakan sumbu atau diagram Venn

Tips Belajar

Berlatihlah menggambar lebih banyak sumbu untuk merepresentasikan rentang himpunan, berikan perhatian khusus pada pembulatan nilai titik akhir, dan biasakan diri Anda dengan arti simbol-simbol seperti ∈, ⊆, ∪, dan ∩.

Bisa soal satuan ≠ Lulus ujian

Ujian simulasi lengkap sesuai silabus resmi, gabungan topik seperti ujian asli

Dapatkan Ujian Simulasi →

Tidak punya kartu kredit? Email kami: kaiguo370@gmail.com

Sumber Belajar Terkait

Panduan Matematika
Materi persiapan ujian lengkap
Glosarium Matematika
Tinjau istilah dan konsep terkait

Jelajahi latihan mata pelajaran lainnya:

Latihan FisikaLatihan Kimia