三角函数诱导公式

真题怎么考

下面是考过这个概念的 CSCA 真题。先自己做一遍，再展开看答案和解析。

1. CSCA 2025年12月数学真题
   关于诱导公式，下列式子错误的是（ ）。
   • A．$\tan(\pi+\alpha)=-\tan\alpha$
   • B．$\cos(2\pi-\alpha)=\cos\alpha$
   • C．$\sin(\pi-\alpha)=\sin\alpha$
   • D．$\sin\left(\frac{\pi}{2}-\alpha\right)=\cos\alpha$
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   答案：A

   答案：A $\tan(\pi+\alpha)=\tan\alpha$，不是 $-\tan\alpha$。因此选 A。
   在整卷中查看：CSCA 2025年12月数学真题
2. CSCA 2026年1月数学真题
   以下哪个陈述是正确的？（）
   • A．$\sin ( \pi + \alpha ) = \sin \alpha$
   • B．$\cos ( \pi + \alpha ) = \cos \alpha$
   • C．$\sin ( - \alpha ) = \sin \alpha$
   • D．$\cos ( - \alpha ) = \cos \alpha$
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   答案：D

   求含余弦函数的恒等式： $\cos ( - \alpha )$ 。 余弦是偶函数，因此 $\cos ( - \alpha ) = \cos \alpha$ 。
   计时做完整套：CSCA 2026年1月数学真题
3. CSCA 2026年3月数学真题
   设 $\alpha = 5 \pi / 6$ ，则 $\cos \alpha =$
   • A．$- \sqrt { 3 } / 2$
   • B．$\sqrt { 3 } / 2$
   • C．$- 1 / 2$
   • D．$1 / 2$
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   答案：A

   $\cos ( 5 \pi / 6 ) = \cos ( \pi - \pi / 6 ) = - \cos ( \pi / 6 ) = - \sqrt { 3 } / 2$ 。
   计时做完整套：CSCA 2026年3月数学真题