Quadratic Functions and Equations

二次函数与一元二次方程

The parabola of a quadratic function, the roots of a quadratic equation and root–coefficient relations; the discriminant links the equation, function and inequality views.

5 soal ujian asli · 5 kali ujian34 soal tryout14 soal latihan

Ujian CSCA dikerjakan dalam bahasa Mandarin atau Inggris — peserta memilih sendiri. Karena itu konsep dan rumus di sini disajikan dalam kedua bahasa tersebut; halaman ini menampilkan versi bahasa Inggris.

Rumus

Quadratic Formula
Rumus
$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$
Berlaku bila：a ≠ 0; real roots exist when b²−4ac ≥ 0
a, b, c
coefficients of ax²+bx+c=0 (a ≠ 0)
Discriminant
Definisi
$\Delta=b^{2}-4ac$
Vieta's Formulas
Identitas
$x_{1}+x_{2}=-\frac{b}{a},\quad x_{1}x_{2}=\frac{c}{a}$
Berlaku bila：x₁, x₂ are the roots of ax²+bx+c=0 with a ≠ 0
Vertex of a Parabola
Rumus
$y=a(x-h)^{2}+k,\quad h=-\frac{b}{2a},\ k=\frac{4ac-b^{2}}{4a}$
Berlaku bila：a ≠ 0; vertex (h, k), axis of symmetry x = h

Cara ujian sebenarnya menguji konsep ini

Soal dari ujian CSCA sebenarnya yang menguji konsep ini. Kerjakan sendiri dulu sebelum membuka jawabannya.

CSCA Math December 2025 Past Paper
The solution set of $x^2-5x+4<0$ is ( ).
- A． $(1,4)$
- B． $(-\infty,-4)\cup(-1,+\infty)$
- C． $(-4,-1)$
- D． $(-\infty,1)\cup(4,+\infty)$
Lihat jawaban & pembahasan
Jawaban: A
Answer: A $x^2-5x+4=(x-1)(x-4)<0$ , so $1<x<4$ . Choose A.
Lihat di CSCA Math December 2025 Past Paper lengkap
CSCA Math April 2026 Past Paper
Solve the inequality $x ^ { 2 } - 2 x - 3 \geq 0$ .
- A． $( - 1,3 )$
- B． $( - \infty , - 1 ] \cup [ 3 , + \infty )$
- C． $( - \infty , - 1 ) \cup ( 3 , + \infty )$
- D． $[ - 1,3 ]$
Lihat jawaban & pembahasan
Jawaban: B
Factor: $( x - 3 ) ( x + 1 ) \geq 0$ with roots $x = - 1,3$ . The parabola opens upward, so the expression is non-negative outside the roots: $( - \infty , - 1 ] \cup [ 3 , + \infty )$ .
Kerjakan CSCA Math April 2026 Past Paper lengkap — berwaktu & dinilai
CSCA Math June 2026 Past Paper
The solution set of the quadratic inequality $3(x + 4)(x - 2) < 0$ is
- A． $(2, +\infty)$
- B． $(-4, 2)$
- C． $(-\infty, -4) \cup (2, +\infty)$
- D． $(-\infty, 2) \cup (-4, +\infty)$
Lihat jawaban & pembahasan
Jawaban: B
Dividing both sides by the positive number 3 gives $(x + 4)(x - 2) < 0$ . The corresponding parabola opens upward with zeros at $-4$ and $2$ ; take the part of the graph below the $x$ -axis. The solution set is $(-4, 2)$ . Choose (B).
Kerjakan CSCA Math June 2026 Past Paper lengkap — berwaktu & dinilai

Bukti dari ujian asli

Kemunculan pada arsip ujian dicantumkan di bawah; bagian yang dapat diverifikasi online diberi label terpisah.

5 soal dari 5 kali ujian1/5 ujian dapat diverifikasi gratis secara online

CSCA Math June 2026 Past Paper1 soalbelum dibuka untuk dibaca
CSCA Math April 2026 Past Paper1 soalbelum dibuka untuk dibaca
CSCA Math March 2026 Past Paper1 soalbelum dibuka untuk dibaca
CSCA Math January 2026 Past Paper1 soalbelum dibuka untuk dibaca
CSCA Math December 2025 Past Paper1 soalLihat soal 3 dan jawaban gratis dalam bahasa Inggris (paket lengkap)

34 soal dari 16 paket tryout — paket buatan kami sendiri, jadi ini sinyal cakupan, bukan bukti ujian asli

Tersedia 14 soal latihan terkaitLatihan gratis: Fungsi Latihan gratis: Pertidaksamaan

Bukti ujian asli berasal dari arsip ujian CSCA yang tercatat; soal yang naskah aslinya hilang dikecualikan, dan paket sprint sengaja tidak dihitung.

Istilah terkait

quadratic equation fungsi kuadrat discriminant Rumus Vieta

Konsep terkait

Solving Inequalities Arithmetic Sequences Geometric Sequences

Rumus

Quadratic Formula

Discriminant

Vieta's Formulas

Vertex of a Parabola

Cara ujian sebenarnya menguji konsep ini

Bukti dari ujian asli

Istilah terkait

Konsep terkait