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等差数列

Arithmetic Sequences

等差数列的通项公式、前 n 项和与等差中项，以及下标和性质——下标之和相等的两项，其和也相等。

真题 14 题 · 5 次考试模拟卷 34 题练习 26 题

公式

等差数列通项公式
公式
$a_{n}=a_{1}+(n-1)d$
a₁
首项
d
公差
n
项数（正整数）
等差数列前 n 项和
公式
$S_{n}=\frac{n(a_{1}+a_{n})}{2}=na_{1}+\frac{n(n-1)}{2}d$
等差中项
定义
$A=\frac{a+b}{2}$
适用条件：A 为 a、b 的等差中项，即 a、A、b 成等差数列
等差数列下标和性质
定律
$a_{m}+a_{n}=a_{p}+a_{q}$
适用条件：{aₙ} 为等差数列，且 m+n = p+q

真题怎么考

下面是考过这个概念的 CSCA 真题。先自己做一遍，再展开看答案和解析。

CSCA 2025年12月数学真题
若 $\{a_n\}$ 为等差数列，首项 $a_1=2$ ，公差 $d=3$ ，则 $a_{100}=$ （）。
- A．299
- B．305
- C．302
- D．298
查看答案与解析
答案：A
答案：A $a_{100}=a_1+99d=2+99\times3=299$ 。因此选 A。
在整卷中查看：CSCA 2025年12月数学真题
CSCA 2026年1月数学真题
已知 $a = 2 - \sqrt { 3 }$ 且 $b = 2 + \sqrt { 3 }$ ，则 $a$ 与 $b$ 的算术平均数为（）。
- A．1
- B．2
- C． $\pm 1$
- D．- 1
查看答案与解析
答案：B
求 $\mathrm { a } = 2 - \sqrt { 3 }$ 与 $\mathrm { b } = 2 + \sqrt { 3 }$ 的算术平均数。算术平均值 $= ( a + b ) / 2$ 。计算 $a + b : ( 2 - \sqrt { 3 } ) + ( 2 + \sqrt { 3 } ) = 4$ 。故平均值 $= 4 / 2 = 2$ 。
计时做完整套：CSCA 2026年1月数学真题
CSCA 2026年4月数学真题
$- 1 , a , 15$ 为等差数列，则 $a =$
- A．9
- B．5
- C．7
- D．11
查看答案与解析
答案：C
等差中项： $a = \frac { - 1 + 15 } { 2 } = 7$ 。
计时做完整套：CSCA 2026年4月数学真题

真题证据

以下为已收录真题中的考查记录；可在线核验的范围另行标明。

5 次考试共 14 题可免费在线核验 1/5 次考试

CSCA 2026年6月数学真题3 题该卷尚未开放阅读
CSCA 2026年4月数学真题1 题该卷尚未开放阅读
CSCA 2026年3月数学真题3 题该卷尚未开放阅读
CSCA 2026年1月数学真题3 题该卷尚未开放阅读
CSCA 2025年12月数学真题4 题免费查看第 5 题与答案（整卷）免费查看第 13 题与答案（整卷）免费查看第 17 题与答案（整卷）免费查看第 47 题与答案（整卷）

15 套模拟卷共 34 题——出自我们自己的卷子，属覆盖信号而非真题证据

练习题库中有 26 道相关题目免费练习：数列

真题证据取自已收录的 CSCA 真题，已排除原卷缺失的占位题；冲刺卷刻意不计入。

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等差数列公差

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