Inverse Functions

Как это проверяет настоящий экзамен

Задания из настоящих экзаменов CSCA по этому понятию. Решите их сами, прежде чем открывать ответ.

1. CSCA Math December 2025 Past Paper
   The inverse function of $y=x^3$ is ( ).
   • A．$y=\sqrt[3]{x}$
   • B．$y=3^x$
   • C．$y=x/3$
   • D．$y=x^3$
   Показать ответ и решение

   Ответ: A

   Answer: A From $y=x^3$, interchange $x$ and $y$: $x=y^3$, hence $y=\sqrt[3]{x}$. Choose A.
   Открыть в полном варианте: CSCA Math December 2025 Past Paper
2. CSCA Math April 2026 Past Paper
   The inverse function of $y = 10 x + 3$ is
   • A．$y = \frac { x + 10 } { 3 }$
   • B．$y = \frac { x - 10 } { 3 }$
   • C．$y = \frac { x + 3 } { 10 }$
   • D．$y = \frac { x - 3 } { 10 }$
   Показать ответ и решение

   Ответ: D

   Solve for $x : x = \frac { y - 3 } { 10 }$. Swap $x$ and $y : y = \frac { x - 3 } { 10 }$.
   Решить весь CSCA Math April 2026 Past Paper — на время и с оценкой
3. CSCA Math June 2026 Past Paper
   The inverse function of $y = 2x, x \in [-1, 1]$ is
   • A．$y = \frac{x}{2}, x \in [-1, 1]$
   • B．$y = \frac{x}{2}$
   • C．$y = \frac{x}{2}, x \in [-2, 2]$
   • D．$y = 2x, x \in [-1, 1]$
   Показать ответ и решение

   Ответ: C

   Step 1, find the expression: from $y = 2x$ we get $x = \frac{y}{2}$; swapping $x$ and $y$ gives $y = \frac{x}{2}$. Step 2, determine the domain: the range of the original function is the domain of the inverse. For $x \in [-1, 1]$, $y = 2x \in [-2, 2]$, so the inverse is $y = \frac{x}{2}, x \in [-2, 2]$. Choose (C).
   Решить весь CSCA Math June 2026 Past Paper — на время и с оценкой