Function Domains

Как это проверяет настоящий экзамен

Задания из настоящих экзаменов CSCA по этому понятию. Решите их сами, прежде чем открывать ответ.

1. CSCA Math December 2025 Past Paper
   The domain of $y=\frac{1}{\sqrt{x+1}}$ is ( ).
   • A．$(0,+\infty)$
   • B．$[-1,+\infty)$
   • C．$(-1,+\infty)$
   • D．$(-\infty,-1)$
   Показать ответ и решение

   Ответ: C

   Answer: C The denominator cannot be zero and the radicand must be positive, so $x+1>0$. Choose C.
   Открыть в полном варианте: CSCA Math December 2025 Past Paper
2. CSCA Math April 2026 Past Paper
   The domain of $f ( x ) = \sqrt { 3 x }$ is
   • A．$( 0 , + \infty )$
   • B．$( - \infty , + \infty )$
   • C．$[ 1 , + \infty )$
   • D．$[ 0 , + \infty )$
   Показать ответ и решение

   Ответ: D

   The radicand must be non-negative: $3 x \geq 0 \Rightarrow x \geq 0$. Domain: $[ 0 , + \infty )$.
   Решить весь CSCA Math April 2026 Past Paper — на время и с оценкой
3. CSCA Math June 2026 Past Paper
   The domain of the function $y = \frac{1}{x-1} + \frac{1}{x-2} + \frac{1}{x-3}$ is
   • A．$(-\infty, 1) \cup (1, 2) \cup (2, 3) \cup (3, +\infty)$
   • B．$\{ 1, 2, 3 \}$
   • C．$[1, 3]$
   • D．$\mathbb{R}$
   Показать ответ и решение

   Ответ: A

   None of the three denominators may be zero: $x \neq 1$, $x \neq 2$, $x \neq 3$. Removing these three points from the number line, the domain is $(-\infty, 1) \cup (1, 2) \cup (2, 3) \cup (3, +\infty)$. Choose (A).
   Решить весь CSCA Math June 2026 Past Paper — на время и с оценкой