Skip to main content
Следующий экзамен 14–15 ноября 2026 г.:
Все понятия

Function Parity

函数的奇偶性

Definition and tests for even/odd functions: check the domain is symmetric about the origin first, then compare f(−x) with f(x).

Тренажёр по теме: пошагово, с настоящими экзаменационными задачами и проверкой усвоения
6 заданий с экзаменов · 5 сессий31 в пробных вариантах28 для практики

Экзамен CSCA сдаётся на китайском или английском языке — абитуриент выбирает сам. Поэтому понятия и формулы здесь даны на этих двух языках; на этой странице показан английский вариант.

Формулы

  • Parity Criteria

    Определение
    f(−x)=f(x) (even),f(−x)=−f(x) (odd)f(-x)=f(x)\ \text{(even)},\qquad f(-x)=-f(x)\ \text{(odd)}

    Условия применения：Prerequisite: the domain is symmetric about the origin

Как это проверяет настоящий экзамен

Задания из настоящих экзаменов CSCA по этому понятию. Решите их сами, прежде чем открывать ответ.

  1. CSCA Math December 2025 Past Paper
    Which of the following functions is odd?
    • A．y=cos⁡xy=\cos x
    • B．y=x+x3y=x+x^3
    • C．y=x4y=x^4
    • D．y=xsin⁡xy=x\sin x
    Показать ответ и решение

    Ответ: B

    Answer: B For f(x)=x+x3f(x)=x+x^3, f(−x)=−f(x)f(-x)=-f(x), so it is odd. Choose B.
    Открыть в полном варианте: CSCA Math December 2025 Past Paper
  2. CSCA Math June 2026 Past Paper
    Which of the following statements about the odd function y=f(x)y = f(x) is incorrect?
    • A．The domain of the function is symmetric about the origin
    • B．In the domain of the function, f(−x)=f(x)f(-x) = f(x)
    • C．The graph of the function is symmetric about the origin
    • D．In the domain of the function, f(−x)=−f(x)f(-x) = -f(x)
    Показать ответ и решение

    Ответ: B

    For an odd function, both the domain and the graph are symmetric about the origin, so (A) and (C) are true; by definition f(−x)=−f(x)f(-x) = -f(x), so (D) is true. Statement (B) is the property of an even function and is therefore the incorrect statement. Choose (B).
    Решить весь CSCA Math June 2026 Past Paper — на время и с оценкой

Подтверждение по реальным экзаменам

Ниже перечислены случаи в сохранённых экзаменах; возможность онлайн-проверки отмечена отдельно.

6 заданий за 5 экзаменационных сессийБесплатно онлайн можно проверить 1 из 5 сессий

31 задание в 15 пробных вариантах — это наши собственные варианты, поэтому показатель охвата, а не подтверждение с реального экзамена

Доступно 28 практических заданийПрактиковаться бесплатно: ФункцияПрактиковаться бесплатно: Элементарная функция

Подтверждение берётся из сохранённых экзаменов CSCA; задания с утраченным оригиналом исключены, а финальные варианты намеренно не учитываются.

Связанные термины

parity (odd/even functions)

Связанные понятия

Exponents and Exponential FunctionsLogarithms and Logarithmic FunctionsFunction MonotonicityFunction DomainsInverse Functions