圆的方程

真题怎么考

下面是考过这个概念的 CSCA 真题。先自己做一遍，再展开看答案和解析。

1. CSCA 2025年12月数学真题
   圆的圆心坐标是 $(-3,2)$，半径是 4，则圆的方程是（ ）。
   • A．$(x+3)^2+(y-2)^2=16$
   • B．$(x-3)^2+(y+2)^2=16$
   • C．$(x-3)^2+(y+2)^2=4$
   • D．$(x+3)^2+(y-2)^2=4$
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   答案：A

   答案：A 圆心为 $(-3,2)$、半径为 4，方程为 $(x+3)^2+(y-2)^2=16$。因此选 A。
   在整卷中查看：CSCA 2025年12月数学真题
2. CSCA 2026年4月数学真题
   圆心 $( - 1,2 )$ 、半径 3 的圆方程为
   • A．$x ^ { 2 } + y ^ { 2 } - 2 x - 4 y - 4 = 0$
   • B．$x ^ { 2 } + y ^ { 2 } + 2 x + 4 y - 4 = 0$
   • C．$x ^ { 2 } + y ^ { 2 } + 2 x - 4 y + 4 = 0$
   • D．$x ^ { 2 } + y ^ { 2 } + 2 x - 4 y - 4 = 0$
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   答案：D

   标准式： $( x + 1 ) ^ { 2 } + ( y - 2 ) ^ { 2 } = 9$ 。展开：$x ^ { 2 } + 2 x + 1 + y ^ { 2 } - 4 y + 4 = 9$ ，整理得 $x ^ { 2 } + y ^ { 2 } + 2 x - 4 y - 4 = 0$ 。
   计时做完整套：CSCA 2026年4月数学真题
3. CSCA 2026年6月数学真题
   圆心为 $(2, 5)$ 且半径为 5 的圆的方程为
   • A．$(x-2)^2 + (y-5)^2 = 5$
   • B．$(x-2)^2 + (y-5)^2 = 25$
   • C．$(x+2)^2 + (y+5)^2 = 25$
   • D．$(x-5)^2 + (y-2)^2 = 25$
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   答案：B

   圆的标准方程为 $(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2$，代入 $a = 2$，$b = 5$，$r = 5$ 得 $(x-2)^2 + (y-5)^2 = 25$，故选 B。
   计时做完整套：CSCA 2026年6月数学真题