Skip to main content
Следующий экзамен 14–15 ноября 2026 г.:
Все понятия

Arithmetic Sequences

等差数列

General term, partial sums and the arithmetic mean of an arithmetic sequence, plus the index-sum property: two terms whose indices sum to the same value have the same sum.

14 заданий с экзаменов · 5 сессий34 в пробных вариантах26 для практики

Экзамен CSCA сдаётся на китайском или английском языке — абитуриент выбирает сам. Поэтому понятия и формулы здесь даны на этих двух языках; на этой странице показан английский вариант.

Формулы

  • Arithmetic General Term

    Формула
    an=a1+(n−1)da_{n}=a_{1}+(n-1)d
    a₁
    first term
    d
    common difference
    n
    term index (positive integer)

  • Arithmetic Series Sum

    Формула
    Sn=n(a1+an)2=na1+n(n−1)2dS_{n}=\frac{n(a_{1}+a_{n})}{2}=na_{1}+\frac{n(n-1)}{2}d

  • Arithmetic Mean

    Определение
    A=a+b2A=\frac{a+b}{2}

    Условия применения：A is the arithmetic mean of a and b: a, A, b form an arithmetic sequence

  • Arithmetic Index-Sum Property

    Закон
    am+an=ap+aqa_{m}+a_{n}=a_{p}+a_{q}

    Условия применения：{aₙ} arithmetic and m+n = p+q

Как это проверяет настоящий экзамен

Задания из настоящих экзаменов CSCA по этому понятию. Решите их сами, прежде чем открывать ответ.

  1. CSCA Math December 2025 Past Paper
    If {an}\{a_n\} is an arithmetic sequence with a1=2a_1=2 and common difference d=3d=3, then a100=a_{100}= ( ).
    • A．299
    • B．305
    • C．302
    • D．298
    Показать ответ и решение

    Ответ: A

    Answer: A a100=a1+99d=2+99×3=299a_{100}=a_1+99d=2+99\times3=299. Choose A.
    Открыть в полном варианте: CSCA Math December 2025 Past Paper
  2. CSCA Math January 2026 Past Paper
    Given that a=2−3a = 2 - \sqrt { 3 } and b=2+3b = 2 + \sqrt { 3 }, the arithmetic mean of aa and bb is ().
    • A．1
    • B．2
    • C．±1\pm 1
    • D．- 1
    Показать ответ и решение

    Ответ: B

    Find the arithmetic mean of a=2−3\mathrm { a } = 2 - \sqrt { 3 } and b=2+3\mathrm { b } = 2 + \sqrt { 3 }. Arithmetic mean =(a+b)/2= ( \mathrm { a } + \mathrm { b } ) / 2. Compute a +b:(2−3)+(2+3)=4+ \mathrm { b } : ( 2 - \sqrt { 3 } ) + ( 2 + \sqrt { 3 } ) = 4. So mean =4/2=2= 4 / 2 = 2.
    Решить весь CSCA Math January 2026 Past Paper — на время и с оценкой
  3. CSCA Math April 2026 Past Paper
    If −1,a,15- 1 , a , 15 is an arithmetic sequence, then a=a =
    • A．9
    • B．5
    • C．7
    • D．11
    Показать ответ и решение

    Ответ: C

    Middle term: a=−1+152=7a = \frac { - 1 + 15 } { 2 } = 7.
    Решить весь CSCA Math April 2026 Past Paper — на время и с оценкой

Подтверждение по реальным экзаменам

Ниже перечислены случаи в сохранённых экзаменах; возможность онлайн-проверки отмечена отдельно.

14 заданий за 5 экзаменационных сессийБесплатно онлайн можно проверить 1 из 5 сессий

34 задания в 15 пробных вариантах — это наши собственные варианты, поэтому показатель охвата, а не подтверждение с реального экзамена

Доступно 26 практических заданийПрактиковаться бесплатно: Последовательность

Подтверждение берётся из сохранённых экзаменов CSCA; задания с утраченным оригиналом исключены, а финальные варианты намеренно не учитываются.

Связанные термины

arithmetic sequencecommon difference

Связанные понятия

Quadratic Functions and EquationsSolving InequalitiesGeometric Sequences