Quadratic Functions and Equations

二次函数与一元二次方程

The parabola of a quadratic function, the roots of a quadratic equation and root–coefficient relations; the discriminant links the equation, function and inequality views.

기출 5문항 · 5회모의고사 34문항연습 14문항

CSCA 시험지는 중국어 또는 영어로 제공되며 응시자가 직접 선택합니다. 따라서 이곳의 개념과 공식은 그 두 언어로 제공되며, 이 페이지는 영어 표기를 보여 줍니다.

공식

Quadratic Formula
공식
$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$
적용 조건：a ≠ 0; real roots exist when b²−4ac ≥ 0
a, b, c
coefficients of ax²+bx+c=0 (a ≠ 0)
Discriminant
정의
$\Delta=b^{2}-4ac$
Vieta's Formulas
항등식
$x_{1}+x_{2}=-\frac{b}{a},\quad x_{1}x_{2}=\frac{c}{a}$
적용 조건：x₁, x₂ are the roots of ax²+bx+c=0 with a ≠ 0
Vertex of a Parabola
공식
$y=a(x-h)^{2}+k,\quad h=-\frac{b}{2a},\ k=\frac{4ac-b^{2}}{4a}$
적용 조건：a ≠ 0; vertex (h, k), axis of symmetry x = h

실제 시험에서는 이렇게 출제됩니다

이 개념을 다룬 실제 CSCA 기출문제입니다. 답을 펼치기 전에 먼저 직접 풀어 보세요.

CSCA Math December 2025 Past Paper
The solution set of $x^2-5x+4<0$ is ( ).
- A． $(1,4)$
- B． $(-\infty,-4)\cup(-1,+\infty)$
- C． $(-4,-1)$
- D． $(-\infty,1)\cup(4,+\infty)$
정답 및 풀이 보기
정답: A
Answer: A $x^2-5x+4=(x-1)(x-4)<0$ , so $1<x<4$ . Choose A.
CSCA Math December 2025 Past Paper 전체에서 보기
CSCA Math April 2026 Past Paper
Solve the inequality $x ^ { 2 } - 2 x - 3 \geq 0$ .
- A． $( - 1,3 )$
- B． $( - \infty , - 1 ] \cup [ 3 , + \infty )$
- C． $( - \infty , - 1 ) \cup ( 3 , + \infty )$
- D． $[ - 1,3 ]$
정답 및 풀이 보기
정답: B
Factor: $( x - 3 ) ( x + 1 ) \geq 0$ with roots $x = - 1,3$ . The parabola opens upward, so the expression is non-negative outside the roots: $( - \infty , - 1 ] \cup [ 3 , + \infty )$ .
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CSCA Math June 2026 Past Paper
The solution set of the quadratic inequality $3(x + 4)(x - 2) < 0$ is
- A． $(2, +\infty)$
- B． $(-4, 2)$
- C． $(-\infty, -4) \cup (2, +\infty)$
- D． $(-\infty, 2) \cup (-4, +\infty)$
정답 및 풀이 보기
정답: B
Dividing both sides by the positive number 3 gives $(x + 4)(x - 2) < 0$ . The corresponding parabola opens upward with zeros at $-4$ and $2$ ; take the part of the graph below the $x$ -axis. The solution set is $(-4, 2)$ . Choose (B).
CSCA Math June 2026 Past Paper 전체 풀기 — 시간 측정 및 채점

기출 근거

수록된 기출의 출제 기록이며, 온라인에서 확인 가능한 범위는 별도로 표시합니다.

5회 시험에서 5문항5회 중 1회 무료 온라인 확인 가능

CSCA Math June 2026 Past Paper1문항아직 공개되지 않음
CSCA Math April 2026 Past Paper1문항아직 공개되지 않음
CSCA Math March 2026 Past Paper1문항아직 공개되지 않음
CSCA Math January 2026 Past Paper1문항아직 공개되지 않음
CSCA Math December 2025 Past Paper1문항3번 문항과 정답을 영어로 무료 보기 (전체 시험지)

모의고사 16회분에서 34문항 — 자체 제작 문제이므로 기출 근거가 아닌 범위 참고 지표입니다

관련 연습 문항 14개무료 연습: 함수 무료 연습: 부등식

기출 근거는 수록된 CSCA 기출에서 가져오며, 원본이 없는 문항은 제외합니다. 예상 문제집은 의도적으로 집계하지 않습니다.

Quadratic Functions and Equations

공식

Quadratic Formula

Discriminant

Vieta's Formulas

Vertex of a Parabola

실제 시험에서는 이렇게 출제됩니다

기출 근거

관련 용어

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