Solving Inequalities

Comment l'examen réel l'évalue

Des questions tirées de vraies épreuves CSCA qui portent sur ce concept. Essayez de les résoudre avant d'afficher la réponse.

1. CSCA Math December 2025 Past Paper
   Given $a>b$, which statement is true?
   • A．$5a>5b$
   • B．$\frac{1}{a}<\frac{1}{b}$
   • C．$a^2>b^2$
   • D．$\sin a>\sin b$
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   Réponse : A

   Answer: A Multiplying both sides of $a>b$ by the positive number 5 preserves the inequality, so $5a>5b$. Choose A.
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2. CSCA Math January 2026 Past Paper
   Let $a , b , c$ be three real numbers. Which of the following statements is correct? ( )
   • A．If $a > b$, then $a c > b c$
   • B．If $a > b$, then $a + c > b + c$
   • C．If $a c > b c$, then $a > b$
   • D．If $a > b$, then $a ^ { 2 } > b ^ { 2 }$
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   Réponse : B

   Which inequality property is correct? If $\mathrm { a } > \mathrm { b }$, adding the same number c to both sides preserves the inequality: $\mathrm { a } + \mathrm { c } > \mathrm { b } + \mathrm { c }$.
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3. CSCA Math March 2026 Past Paper
   Given $\mathrm { a } > \mathrm { b }$, which of the following must be true?
   • A．$a ^ { 3 } > b ^ { 3 }$
   • B．$| \mathrm { a } | > | \mathrm { b } |$
   • C．$a ^ { 2 } > b ^ { 2 }$
   • D．$| \mathrm { a } | < | \mathrm { b } |$
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   Réponse : A

   $y = x ^ { 3 }$ is strictly increasing on $\mathbb { R }$. If $a > b$ then $a ^ { 3 } > b ^ { 3 }$. Options B, C, D can be disproved by counterexamples.
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