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Jusqu'au prochain examen le 14–15 novembre 2026 :
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Geometric Sequences

等比数列

General term, partial sums (mind the q = 1 case) and the geometric mean of a geometric sequence.

10 questions d'annales · 5 sessions28 en examens blancs12 en entraînement

L'épreuve CSCA se passe en chinois ou en anglais, au choix du candidat. Les concepts et formules sont donc donnés dans ces deux langues ; cette page affiche la version anglaise.

Formules

  • Geometric General Term

    Formule
    an=a1q n−1a_{n}=a_{1}q^{\,n-1}

    Conditions d'application：a₁ ≠ 0, q ≠ 0

    a₁
    first term (a₁ ≠ 0)
    q
    common ratio (q ≠ 0)

  • Geometric Series Sum

    Formule
    Sn={na1,q=1a1(1−qn)1−q,q≠1S_{n}=\begin{cases}na_{1}, & q=1\\[4pt] \dfrac{a_{1}\left(1-q^{n}\right)}{1-q}, & q\ne 1\end{cases}

  • Geometric Mean

    Définition
    G2=abG^{2}=ab

    Conditions d'application：G is the geometric mean of a and b; requires ab > 0, G = ±√(ab)

Comment l'examen réel l'évalue

Des questions tirées de vraies épreuves CSCA qui portent sur ce concept. Essayez de les résoudre avant d'afficher la réponse.

  1. CSCA Math December 2025 Past Paper
    The first three terms of a geometric sequence are 1, 2, 4. Its general term is ( ).
    • A．an=2na_n=2^n
    • B．an=2n−1a_n=2^{n-1}
    • C．an=8a_n=8
    • D．an=2na_n=2n
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    Réponse : B

    Answer: B The sequence has first term 1 and common ratio 2, so an=2n−1a_n=2^{n-1}. Choose B.
    Voir dans l'épreuve complète CSCA Math December 2025 Past Paper
  2. CSCA Math March 2026 Past Paper
    In a geometric sequence {an}\left\{ \mathrm { a } _ { \mathrm { n } } \right\}, if a1=4\mathrm { a } _ { 1 } = 4 and a4=32\mathrm { a } _ { 4 } = 32, then a3=\mathrm { a } _ { 3 } =
    • A．8
    • B．16
    • C．- 8
    • D．- 16
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    Réponse : B

    a4=a1⋅q3=4q3=32a _ { 4 } = a _ { 1 } \cdot q ^ { 3 } = 4 q ^ { 3 } = 32, so q=2q = 2. Then a3=4×22=16a _ { 3 } = 4 \times 2 ^ { 2 } = 16.
    Faire l'épreuve complète CSCA Math March 2026 Past Paper — chronométrée et notée
  3. CSCA Math April 2026 Past Paper
    For geometric sequence a1=−48,a4=6a _ { 1 } = - 48 , a _ { 4 } = 6, the common ratio is
    • A．−12- \frac { 1 } { 2 }
    • B．- 2
    • C．12\frac { 1 } { 2 }
    • D．2
    Afficher la réponse et la solution

    Réponse : A

    a4=a1q3:6=−48q3⇒q3=−18⇒q=−12a _ { 4 } = a _ { 1 } q ^ { 3 } : 6 = - 48 q ^ { 3 } \Rightarrow q ^ { 3 } = - \frac { 1 } { 8 } \Rightarrow q = - \frac { 1 } { 2 }.
    Faire l'épreuve complète CSCA Math April 2026 Past Paper — chronométrée et notée

Preuves issues des annales

Les occurrences relevées dans les annales sont listées ci-dessous ; la vérification en ligne est indiquée séparément.

10 questions sur 5 sessions1 session(s) sur 5 vérifiable(s) gratuitement en ligne
  • CSCA Math June 2026 Past Paper4 questionslecture pas encore ouverte
  • CSCA Math April 2026 Past Paper2 questionslecture pas encore ouverte
  • CSCA Math March 2026 Past Paper2 questionslecture pas encore ouverte
  • CSCA Math January 2026 Past Paper1 questionlecture pas encore ouverte
  • CSCA Math December 2025 Past Paper1 questionVoir gratuitement la question 23 et sa réponse en anglais (sujet complet)

28 questions dans 15 examens blancs — nos propres sujets, donc un indicateur de couverture et non une preuve d'annales

12 questions d'entraînement disponiblesS'entraîner gratuitement : Suite

Les preuves d'annales proviennent des annales CSCA enregistrées ; les questions dont le sujet original manque sont exclues, et les sujets de révision finale ne sont volontairement pas comptés.

Termes associés

geometric sequence

Concepts associés

Quadratic Functions and EquationsSolving InequalitiesArithmetic Sequences