速度与加速度

真题怎么考

下面是考过这个概念的 CSCA 真题。先自己做一遍，再展开看答案和解析。

1. CSCA 2025年12月物理真题
   如图所示，一个物体沿着半径为 $\mathrm { R } = 6 \mathrm {~m}$ 的两个半圆由 A 经过 B 运动到 C ，所用时间是 $\mathrm { t } = 4 \mathrm {~s}$ ，则它的平均速度的大小是（ ）。
   • A．$6 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$
   • B．$12 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$
   • C．$6 \pi \mathrm {~m} / \mathrm { s }$
   • D．$3 \pi \mathrm {~m} / \mathrm { s }$
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   答案：A

   物体沿两个半径 $R = 6 \mathrm {~m}$ 的半圆由 A 经 B 到 C，位移为从 A 指向 C 的有向线段，大小为两个直径之和：$x = 4 R = 24 \mathrm {~m}$。平均速度大小为位移除以时间：$\bar { v } = \dfrac { x } { t } = \dfrac { 24 \mathrm {~m} } { 4 \mathrm {~s} } = 6 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$，选 A。（路程为 $2 \pi R = 12 \pi \mathrm {~m}$，$12 \pi / 4 = 3 \pi \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ 是平均速率，即选项 D 的干扰项。）
   在整卷中查看：CSCA 2025年12月物理真题
2. CSCA 2026年3月物理真题
   某玩具小车做直线运动的位移－时间 $( x - t )$ 图像如图所示。下列说法正确的是
   • A．0－4 秒内位移为 8 米
   • B．0－4 秒内速度为 1.0 米／秒
   • C．0－5 秒内平均速度为 0.8 米／秒
   • D．4－5 秒内速度为 0.8 米／秒
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   答案：B

   解析：从 x－t 图可读出： $0 - 4 \mathrm {~s}$ 内位移从 0 增到 4 m ，图线为直线（匀速运动）。A 错：位移为 4 m而非 $8 \mathrm {~m} ; B$ 对：$v = x / t = 4 / 4 = 1.0 \mathrm {~m} / \mathrm { s } ; C 0 - 5 \mathrm {~s}$ 内末位置回到 0 ，总位移 $= 0$ ，平均速度 $= 0 / 5 =$ 0 （非 0.8 ）；D 4－5 s 内位移从 4 m 回到 0 ，速度 $= 4 / 1 = 4 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$（非 0.8 ）。故选 B。
   计时做完整套：CSCA 2026年3月物理真题
3. CSCA 2026年4月物理真题
   如图所示，物体沿由两段半径 4 m 的半圆首尾相接组成的路径，从 A 点经 B 点运动到 C 点 （A、B、C 共线，沿东西方向），用时 2 s ，平均速度大小为
   • A．$4 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$
   • B．$0 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$
   • C．$2 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$
   • D．$8 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$
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   答案：D

   每段半圆的直径为 $2 R = 8 \mathrm {~m}$ ，故 $| A B | = | B C | = 8 \mathrm {~m}$ 。由于 A 、 B 、 C 共线，总位移 $| A C | = 16 \mathrm {~m}$ 。平均速度 $= \frac { | A C | } { t } = \frac { 16 } { 2 } = 8 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ 。
   计时做完整套：CSCA 2026年4月物理真题