导数与切线

公式

• 基本初等函数导数公式

  公式
  $$(x^{n})'=nx^{n-1},\quad (\sin x)'=\cos x,\quad (\cos x)'=-\sin x,\quad (\mathrm{e}^{x})'=\mathrm{e}^{x},\quad (\ln x)'=\frac{1}{x}$$

• 曲线在一点处的切线方程

  公式
  $$y-f(x_{0})=f'(x_{0})(x-x_{0})$$

  适用条件：f 在 x₀ 处可导，切点为 (x₀, f(x₀))

  x₀

  切点的横坐标

  f'(x₀)

  函数在 x₀ 处的导数值，即切线斜率

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