Tangent Function Graph

Как это проверяет настоящий экзамен

Задания из настоящих экзаменов CSCA по этому понятию. Решите их сами, прежде чем открывать ответ.

1. CSCA Math January 2026 Past Paper
   About the tangent function $y=\tan x$, which statement is correct?
   • A．The range is $[-1,1]$
   • B．The domain is $\mathbf{R}$
   • C．The function is even
   • D．The minimum positive period is $\pi$
   Показать ответ и решение

   Ответ: D

   Answer: D The domain of $y=\tan x$ is not all real numbers; $x=\frac{\pi}{2}+k\pi$ must be excluded. Its range is $\mathbf{R}$, it is odd, and its minimum positive period is $\pi$. Therefore D is correct.
   Решить весь CSCA Math January 2026 Past Paper — на время и с оценкой
2. CSCA Math March 2026 Past Paper
   Which description of $f ( x ) = \tan x$ is INCORRECT?
   • A．$f ( x )$ satisfies $f ( - x ) = - f ( x )$ on its domain
   • B．$f ( x )$ is an even function
   • C．$f ( x )$ is monotonically increasing on $( - \pi / 2 , \pi / 2 )$
   • D．$f ( x )$ has exactly one zero on ( $- \pi / 2 , \pi / 2$ )
   Показать ответ и решение

   Ответ: B

   tan $x$ is an odd function satisfying $f ( - x ) = - f ( x )$, not an even function. $C$ and $D$ correctly describe properties of $\tan \mathrm { x }$.
   Решить весь CSCA Math March 2026 Past Paper — на время и с оценкой
3. CSCA Math April 2026 Past Paper
   The minimum positive period of $y = 2 \tan \left( 3 x + \frac { \pi } { 4 } \right)$ is
   • A．$\frac { \pi } { 3 }$
   • B．$2 \pi$
   • C．$\frac { \pi } { 4 }$
   • D．$\pi$
   Показать ответ и решение

   Ответ: A

   For $\tan ( \omega x + \varphi )$, minimum positive period is $\frac { \pi } { | \omega | }$. Here $\omega = 3$, so $T = \frac { \pi } { 3 }$.
   Решить весь CSCA Math April 2026 Past Paper — на время и с оценкой