Skip to main content
Hingga ujian berikutnya 14–15 November 2026:
Semua konsep

Trigonometric Induction Formulas

三角函数诱导公式

Reduce any angle to an acute one: whether the function name changes depends on the multiple of π/2, and the sign follows the quadrant of the original angle.

Latihan topik: pelajari langkah demi langkah, dengan soal ujian asli dan tes penguasaan
7 soal ujian asli · 5 kali ujian46 soal tryout7 soal latihan

Ujian CSCA dikerjakan dalam bahasa Mandarin atau Inggris — peserta memilih sendiri. Karena itu konsep dan rumus di sini disajikan dalam kedua bahasa tersebut; halaman ini menampilkan versi bahasa Inggris.

Rumus

  • Induction Formulas (π ± α, −α)

    Identitas
    sin⁡(π±α)=∓sin⁡α,cos⁡(π±α)=−cos⁡αsin⁡(−α)=−sin⁡α,cos⁡(−α)=cos⁡α\begin{aligned}&\sin(\pi\pm\alpha)=\mp\sin\alpha,\quad \cos(\pi\pm\alpha)=-\cos\alpha\\&\sin(-\alpha)=-\sin\alpha,\quad \cos(-\alpha)=\cos\alpha\end{aligned}

  • Induction Formulas (π/2 ± α)

    Identitas
    sin⁡(π2±α)=cos⁡α,cos⁡(π2±α)=∓sin⁡α\sin\left(\frac{\pi}{2}\pm\alpha\right)=\cos\alpha,\quad \cos\left(\frac{\pi}{2}\pm\alpha\right)=\mp\sin\alpha

Cara ujian sebenarnya menguji konsep ini

Soal dari ujian CSCA sebenarnya yang menguji konsep ini. Kerjakan sendiri dulu sebelum membuka jawabannya.

  1. CSCA Math December 2025 Past Paper
    Which trigonometric reduction formula is incorrect?
    • A．tan⁡(π+α)=−tan⁡α\tan(\pi+\alpha)=-\tan\alpha
    • B．cos⁡(2π−α)=cos⁡α\cos(2\pi-\alpha)=\cos\alpha
    • C．sin⁡(π−α)=sin⁡α\sin(\pi-\alpha)=\sin\alpha
    • D．sin⁡(π2−α)=cos⁡α\sin\left(\frac{\pi}{2}-\alpha\right)=\cos\alpha
    Lihat jawaban & pembahasan

    Jawaban: A

    Answer: A The identity is tan⁡(π+α)=tan⁡α\tan(\pi+\alpha)=\tan\alpha, not −tan⁡α-\tan\alpha. Choose A.
    Lihat di CSCA Math December 2025 Past Paper lengkap
  2. CSCA Math January 2026 Past Paper
    Which statement is correct?
    • A．sin⁡(π+α)=sin⁡α\sin ( \pi + \alpha ) = \sin \alpha
    • B．cos⁡(π+α)=cos⁡α\cos ( \pi + \alpha ) = \cos \alpha
    • C．sin⁡(−α)=sin⁡α\sin ( - \alpha ) = \sin \alpha
    • D．cos⁡(−α)=cos⁡α\cos ( - \alpha ) = \cos \alpha
    Lihat jawaban & pembahasan

    Jawaban: D

    Answer: D Cosine is an even function, so cos⁡(−α)=cos⁡α\cos(-\alpha)=\cos\alpha. Therefore D is correct.
    Kerjakan CSCA Math January 2026 Past Paper lengkap — berwaktu & dinilai
  3. CSCA Math March 2026 Past Paper
    Let α=5π/6\alpha = 5 \pi / 6. Then cos⁡α=\cos \alpha =
    • A．−3/2- \sqrt { 3 } / 2
    • B．3/2\sqrt { 3 } / 2
    • C．−1/2- 1 / 2
    • D．1/21 / 2
    Lihat jawaban & pembahasan

    Jawaban: A

    cos⁡(5π/6)=cos⁡(π−π/6)=−cos⁡(π/6)=−3/2\cos ( 5 \pi / 6 ) = \cos ( \pi - \pi / 6 ) = - \cos ( \pi / 6 ) = - \sqrt { 3 } / 2.
    Kerjakan CSCA Math March 2026 Past Paper lengkap — berwaktu & dinilai

Bukti dari ujian asli

Kemunculan pada arsip ujian dicantumkan di bawah; bagian yang dapat diverifikasi online diberi label terpisah.

7 soal dari 5 kali ujian1/5 ujian dapat diverifikasi gratis secara online
  • CSCA Math June 2026 Past Paper1 soalbelum dibuka untuk dibaca
  • CSCA Math April 2026 Past Paper2 soalbelum dibuka untuk dibaca
  • CSCA Math March 2026 Past Paper2 soalbelum dibuka untuk dibaca
  • CSCA Math January 2026 Past Paper1 soalbelum dibuka untuk dibaca
  • CSCA Math December 2025 Past Paper1 soalLihat soal 38 dan jawaban gratis dalam bahasa Inggris (paket lengkap)

46 soal dari 16 paket tryout — paket buatan kami sendiri, jadi ini sinyal cakupan, bukan bukti ujian asli

Tersedia 7 soal latihan terkaitLatihan gratis: Fungsi Dasar

Bukti ujian asli berasal dari arsip ujian CSCA yang tercatat; soal yang naskah aslinya hilang dikecualikan, dan paket sprint sengaja tidak dihitung.

Istilah terkait

sine function

Konsep terkait

Fundamental Trigonometric IdentitiesDouble-Angle FormulasHalf-Angle FormulasTangent Function Graph