Tangent Function Graph

Comment l'examen réel l'évalue

Des questions tirées de vraies épreuves CSCA qui portent sur ce concept. Essayez de les résoudre avant d'afficher la réponse.

1. CSCA Math January 2026 Past Paper
   About the tangent function $y=\tan x$, which statement is correct?
   • A．The range is $[-1,1]$
   • B．The domain is $\mathbf{R}$
   • C．The function is even
   • D．The minimum positive period is $\pi$
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   Réponse : D

   Answer: D The domain of $y=\tan x$ is not all real numbers; $x=\frac{\pi}{2}+k\pi$ must be excluded. Its range is $\mathbf{R}$, it is odd, and its minimum positive period is $\pi$. Therefore D is correct.
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2. CSCA Math March 2026 Past Paper
   Which description of $f ( x ) = \tan x$ is INCORRECT?
   • A．$f ( x )$ satisfies $f ( - x ) = - f ( x )$ on its domain
   • B．$f ( x )$ is an even function
   • C．$f ( x )$ is monotonically increasing on $( - \pi / 2 , \pi / 2 )$
   • D．$f ( x )$ has exactly one zero on ( $- \pi / 2 , \pi / 2$ )
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   Réponse : B

   tan $x$ is an odd function satisfying $f ( - x ) = - f ( x )$, not an even function. $C$ and $D$ correctly describe properties of $\tan \mathrm { x }$.
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3. CSCA Math April 2026 Past Paper
   The minimum positive period of $y = 2 \tan \left( 3 x + \frac { \pi } { 4 } \right)$ is
   • A．$\frac { \pi } { 3 }$
   • B．$2 \pi$
   • C．$\frac { \pi } { 4 }$
   • D．$\pi$
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   Réponse : A

   For $\tan ( \omega x + \varphi )$, minimum positive period is $\frac { \pi } { | \omega | }$. Here $\omega = 3$, so $T = \frac { \pi } { 3 }$.
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