Geometric Sequences

等比数列

General term, partial sums (mind the q = 1 case) and the geometric mean of a geometric sequence.

10 Prüfungsaufgaben · 5 Termine28 in Übungsklausuren12 zum Üben

Die CSCA-Prüfung wird auf Chinesisch oder Englisch geschrieben — die Kandidaten wählen selbst. Konzepte und Formeln stehen hier deshalb in diesen beiden Sprachen; diese Seite zeigt die englische Fassung.

Formeln

Geometric General Term
Formel
$a_{n}=a_{1}q^{\,n-1}$
Gilt für：a₁ ≠ 0, q ≠ 0
a₁
first term (a₁ ≠ 0)
q
common ratio (q ≠ 0)
Geometric Series Sum
Formel
$S_{n}=\begin{cases}na_{1}, & q=1\\[4pt] \dfrac{a_{1}\left(1-q^{n}\right)}{1-q}, & q\ne 1\end{cases}$
Geometric Mean
Definition
$G^{2}=ab$
Gilt für：G is the geometric mean of a and b; requires ab > 0, G = ±√(ab)

So prüft die echte Prüfung das

Aufgaben aus echten CSCA-Prüfungen, die dieses Konzept abfragen. Löse sie selbst, bevor du die Antwort öffnest.

CSCA Math December 2025 Past Paper
The first three terms of a geometric sequence are 1, 2, 4. Its general term is ( ).
- A． $a_n=2^n$
- B． $a_n=2^{n-1}$
- C． $a_n=8$
- D． $a_n=2n$
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Antwort: B
Answer: B The sequence has first term 1 and common ratio 2, so $a_n=2^{n-1}$ . Choose B.
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CSCA Math March 2026 Past Paper
In a geometric sequence $\left\{ \mathrm { a } _ { \mathrm { n } } \right\}$ , if $\mathrm { a } _ { 1 } = 4$ and $\mathrm { a } _ { 4 } = 32$ , then $\mathrm { a } _ { 3 } =$
- A．8
- B．16
- C．- 8
- D．- 16
Antwort & Lösungsweg anzeigen
Antwort: B
$a _ { 4 } = a _ { 1 } \cdot q ^ { 3 } = 4 q ^ { 3 } = 32$ , so $q = 2$ . Then $a _ { 3 } = 4 \times 2 ^ { 2 } = 16$ .
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CSCA Math April 2026 Past Paper
For geometric sequence $a _ { 1 } = - 48 , a _ { 4 } = 6$ , the common ratio is
- A． $- \frac { 1 } { 2 }$
- B．- 2
- C． $\frac { 1 } { 2 }$
- D．2
Antwort & Lösungsweg anzeigen
Antwort: A
$a _ { 4 } = a _ { 1 } q ^ { 3 } : 6 = - 48 q ^ { 3 } \Rightarrow q ^ { 3 } = - \frac { 1 } { 8 } \Rightarrow q = - \frac { 1 } { 2 }$ .
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Beleg aus echten Prüfungen

Erfasste Vorkommen in früheren Prüfungen stehen unten; die kostenlose Online-Prüfbarkeit ist separat markiert.

10 Aufgaben aus 5 Prüfungsterminen1 von 5 Terminen kostenlos online prüfbar

CSCA Math June 2026 Past Paper4 AufgabenLesefassung noch nicht öffentlich
CSCA Math April 2026 Past Paper2 AufgabenLesefassung noch nicht öffentlich
CSCA Math March 2026 Past Paper2 AufgabenLesefassung noch nicht öffentlich
CSCA Math January 2026 Past Paper1 AufgabeLesefassung noch nicht öffentlich
CSCA Math December 2025 Past Paper1 AufgabeAufgabe 23 und Lösung kostenlos auf Englisch ansehen (gesamte Prüfung)

28 Aufgaben in 15 Übungsklausuren — eigene Sätze, also ein Abdeckungshinweis und kein Prüfungsbeleg

12 passende Übungsaufgaben vorhandenKostenlos üben: Folge

Prüfungsbelege stammen aus den erfassten CSCA-Prüfungen; Aufgaben ohne Originalvorlage sind ausgeschlossen, Endspurt-Sätze werden bewusst nicht mitgezählt.

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Geometric Series Sum

Geometric Mean

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Verwandte Begriffe

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