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Jusqu'au prochain examen le 14–15 novembre 2026 :
Tous les concepts

Equations of Lines

直线的方程

Relate inclination angle to slope, form line equations, then find intersections and distances between points.

24 questions d'annales · 5 sessions51 en examens blancs6 en entraînement

L'épreuve CSCA se passe en chinois ou en anglais, au choix du candidat. Les concepts et formules sont donc donnés dans ces deux langues ; cette page affiche la version anglaise.

Formules

  • Slope Formula

    Formule
    k=y2−y1x2−x1k=\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}

    Conditions d'application：x₁ ≠ x₂

    k
    slope of the line
    (x₁, y₁), (x₂, y₂)
    coordinates of two distinct points on the line

  • Inclination Angle and Slope

    Formule
    k=tan⁡αk=\tan\alpha

    Conditions d'application：0 ≤ α < π and α ≠ π/2; a vertical line has undefined slope.

  • Point-Slope Form

    Formule
    y−y0=k(x−x0)y-y_{0}=k(x-x_{0})

    Conditions d'application：Line through (x₀, y₀) with (existing) slope k

  • Two-Point Distance

    Formule
    ∣AB∣=(x2−x1)2+(y2−y1)2|AB|=\sqrt{(x_{2}-x_{1})^{2}+(y_{2}-y_{1})^{2}}

Comment l'examen réel l'évalue

Des questions tirées de vraies épreuves CSCA qui portent sur ce concept. Essayez de les résoudre avant d'afficher la réponse.

  1. CSCA Math December 2025 Past Paper
    The inclination angle of the line y=3x+10y=\sqrt{3}x+10 is ( ).
    • A．45∘45^\circ
    • B．30∘30^\circ
    • C．120∘120^\circ
    • D．60∘60^\circ
    Afficher la réponse et la solution

    Réponse : D

    Answer: D The slope is 3\sqrt{3}. Thus tan⁡θ=3\tan\theta=\sqrt{3}, so θ=60∘\theta=60^\circ. Choose D.
    Voir dans l'épreuve complète CSCA Math December 2025 Past Paper
  2. CSCA Math March 2026 Past Paper
    The inclination angle of the line x+3⋅y−2=0x + \sqrt { 3 } \cdot y - 2 = 0 is
    • A．150∘150 ^ { \circ }
    • B．60∘60 ^ { \circ }
    • C．30∘30 ^ { \circ }
    • D．120∘120 ^ { \circ }
    Afficher la réponse et la solution

    Réponse : A

    Slope k=−1/3=−3/3k = - 1 / \sqrt { 3 } = - \sqrt { 3 } / 3. tan⁡θ=−3/3\tan \theta = - \sqrt { 3 } / 3 gives inclination angle θ=150∘\theta = 150 ^ { \circ }.
    Faire l'épreuve complète CSCA Math March 2026 Past Paper — chronométrée et notée
  3. CSCA Math April 2026 Past Paper
    The slope of the line through A(−1,1)A ( - 1,1 ) and B(2,3)B ( 2,3 ) is
    • A．−32- \frac { 3 } { 2 }
    • B．−23- \frac { 2 } { 3 }
    • C．32\frac { 3 } { 2 }
    • D．23\frac { 2 } { 3 }
    Afficher la réponse et la solution

    Réponse : D

    k=y2−y1x2−x1=3−12−(−1)=23k = \frac { y _ { 2 } - y _ { 1 } } { x _ { 2 } - x _ { 1 } } = \frac { 3 - 1 } { 2 - ( - 1 ) } = \frac { 2 } { 3 }.
    Faire l'épreuve complète CSCA Math April 2026 Past Paper — chronométrée et notée

Preuves issues des annales

Les occurrences relevées dans les annales sont listées ci-dessous ; la vérification en ligne est indiquée séparément.

24 questions sur 5 sessions1 session(s) sur 5 vérifiable(s) gratuitement en ligne

51 questions dans 15 examens blancs — nos propres sujets, donc un indicateur de couverture et non une preuve d'annales

6 questions d'entraînement disponiblesS'entraîner gratuitement : Géométrie analytique

Les preuves d'annales proviennent des annales CSCA enregistrées ; les questions dont le sujet original manque sont exclues, et les sujets de révision finale ne sont volontairement pas comptés.

Concepts associés

Vectors and the Dot ProductQuadrants of the Coordinate PlaneEquations of CirclesConic Sections: Basic QuantitiesSpace Rectangular Coordinates