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Jusqu'au prochain examen le 14–15 novembre 2026 :
Tous les concepts

Equations of Circles

圆的方程

Standard and general forms of the circle equation, reading centre and radius from each, and relative positions of two circles.

10 questions d'annales · 5 sessions19 en examens blancs4 en entraînement

L'épreuve CSCA se passe en chinois ou en anglais, au choix du candidat. Les concepts et formules sont donc donnés dans ces deux langues ; cette page affiche la version anglaise.

Formules

  • Circle: Standard Form

    Formule
    (x−a)2+(y−b)2=r2(x-a)^{2}+(y-b)^{2}=r^{2}

    Conditions d'application：Centre (a, b), radius r > 0

  • Circle: General Form

    Formule
    x2+y2+Dx+Ey+F=0x^{2}+y^{2}+Dx+Ey+F=0

    Conditions d'application：D²+E²−4F > 0; centre (−D/2, −E/2), radius √(D²+E²−4F)/2

    D, E, F
    general-form coefficients, requiring D²+E²−4F > 0

Comment l'examen réel l'évalue

Des questions tirées de vraies épreuves CSCA qui portent sur ce concept. Essayez de les résoudre avant d'afficher la réponse.

  1. CSCA Math December 2025 Past Paper
    A circle has center (−3,2)(-3,2) and radius 4. Its equation is ( ).
    • A．(x+3)2+(y−2)2=16(x+3)^2+(y-2)^2=16
    • B．(x−3)2+(y+2)2=16(x-3)^2+(y+2)^2=16
    • C．(x−3)2+(y+2)2=4(x-3)^2+(y+2)^2=4
    • D．(x+3)2+(y−2)2=4(x+3)^2+(y-2)^2=4
    Afficher la réponse et la solution

    Réponse : A

    Answer: A A circle with center (−3,2)(-3,2) and radius 4 has equation (x+3)2+(y−2)2=16(x+3)^2+(y-2)^2=16. Choose A.
    Voir dans l'épreuve complète CSCA Math December 2025 Past Paper
  2. CSCA Math April 2026 Past Paper
    Equation of a circle with center ( −1,2- 1,2 ) and radius 3 is
    • A．x2+y2−2x−4y−4=0x ^ { 2 } + y ^ { 2 } - 2 x - 4 y - 4 = 0
    • B．x2+y2+2x+4y−4=0x ^ { 2 } + y ^ { 2 } + 2 x + 4 y - 4 = 0
    • C．x2+y2+2x−4y+4=0x ^ { 2 } + y ^ { 2 } + 2 x - 4 y + 4 = 0
    • D．x2+y2+2x−4y−4=0x ^ { 2 } + y ^ { 2 } + 2 x - 4 y - 4 = 0
    Afficher la réponse et la solution

    Réponse : D

    Standard form: (x+1)2+(y−2)2=9( x + 1 ) ^ { 2 } + ( y - 2 ) ^ { 2 } = 9. Expanding: x2+2x+1+y2−4y+4=9⇒x2+y2+2x−4y−4=0x ^ { 2 } + 2 x + 1 + y ^ { 2 } - 4 y + 4 = 9 \Rightarrow x ^ { 2 } + y ^ { 2 } + 2 x - 4 y - 4 = 0.
    Faire l'épreuve complète CSCA Math April 2026 Past Paper — chronométrée et notée
  3. CSCA Math June 2026 Past Paper
    The equation of the circle centered at (2,5)(2, 5) with a radius of 5 is
    • A．(x−2)2+(y−5)2=5(x-2)^2 + (y-5)^2 = 5
    • B．(x−2)2+(y−5)2=25(x-2)^2 + (y-5)^2 = 25
    • C．(x+2)2+(y+5)2=25(x+2)^2 + (y+5)^2 = 25
    • D．(x−5)2+(y−2)2=25(x-5)^2 + (y-2)^2 = 25
    Afficher la réponse et la solution

    Réponse : B

    The standard equation of a circle is (x−a)2+(y−b)2=r2(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2. Substituting a=2a = 2, b=5b = 5, r=5r = 5 gives (x−2)2+(y−5)2=25(x-2)^2 + (y-5)^2 = 25. Choose (B).
    Faire l'épreuve complète CSCA Math June 2026 Past Paper — chronométrée et notée

Preuves issues des annales

Les occurrences relevées dans les annales sont listées ci-dessous ; la vérification en ligne est indiquée séparément.

10 questions sur 5 sessions1 session(s) sur 5 vérifiable(s) gratuitement en ligne

19 questions dans 15 examens blancs — nos propres sujets, donc un indicateur de couverture et non une preuve d'annales

4 questions d'entraînement disponiblesS'entraîner gratuitement : Géométrie analytique

Les preuves d'annales proviennent des annales CSCA enregistrées ; les questions dont le sujet original manque sont exclues, et les sujets de révision finale ne sont volontairement pas comptés.

Concepts associés

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