Inverse Functions

Comment l'examen réel l'évalue

Des questions tirées de vraies épreuves CSCA qui portent sur ce concept. Essayez de les résoudre avant d'afficher la réponse.

1. CSCA Math December 2025 Past Paper
   The inverse function of $y=x^3$ is ( ).
   • A．$y=\sqrt[3]{x}$
   • B．$y=3^x$
   • C．$y=x/3$
   • D．$y=x^3$
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   Réponse : A

   Answer: A From $y=x^3$, interchange $x$ and $y$: $x=y^3$, hence $y=\sqrt[3]{x}$. Choose A.
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2. CSCA Math April 2026 Past Paper
   The inverse function of $y = 10 x + 3$ is
   • A．$y = \frac { x + 10 } { 3 }$
   • B．$y = \frac { x - 10 } { 3 }$
   • C．$y = \frac { x + 3 } { 10 }$
   • D．$y = \frac { x - 3 } { 10 }$
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   Réponse : D

   Solve for $x : x = \frac { y - 3 } { 10 }$. Swap $x$ and $y : y = \frac { x - 3 } { 10 }$.
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3. CSCA Math June 2026 Past Paper
   The inverse function of $y = 2x, x \in [-1, 1]$ is
   • A．$y = \frac{x}{2}, x \in [-1, 1]$
   • B．$y = \frac{x}{2}$
   • C．$y = \frac{x}{2}, x \in [-2, 2]$
   • D．$y = 2x, x \in [-1, 1]$
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   Réponse : C

   Step 1, find the expression: from $y = 2x$ we get $x = \frac{y}{2}$; swapping $x$ and $y$ gives $y = \frac{x}{2}$. Step 2, determine the domain: the range of the original function is the domain of the inverse. For $x \in [-1, 1]$, $y = 2x \in [-2, 2]$, so the inverse is $y = \frac{x}{2}, x \in [-2, 2]$. Choose (C).
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