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Jusqu'au prochain examen le 14–15 novembre 2026 :
Tous les concepts

Exponents and Exponential Functions

指数运算与指数函数

Laws of rational exponents, monotonicity of exponential functions, and using monotonicity to compare powers.

6 questions d'annales · 5 sessions27 en examens blancs14 en entraînement

L'épreuve CSCA se passe en chinois ou en anglais, au choix du candidat. Les concepts et formules sont donc donnés dans ces deux langues ; cette page affiche la version anglaise.

Formules

  • Laws of Exponents

    Loi
    aman=am+n,(am)n=amn,(ab)n=anbna^{m}a^{n}=a^{m+n},\quad (a^{m})^{n}=a^{mn},\quad (ab)^{n}=a^{n}b^{n}

    Conditions d'application：a > 0, b > 0, rational m and n

  • Exponential–Logarithmic Conversion

    Définition
    ax=N  ⟺  x=log⁡aNa^{x}=N\iff x=\log_{a}N

    Conditions d'application：a > 0, a ≠ 1, N > 0

Comment l'examen réel l'évalue

Des questions tirées de vraies épreuves CSCA qui portent sur ce concept. Essayez de les résoudre avant d'afficher la réponse.

  1. CSCA Math December 2025 Past Paper
    Which statement about y=(12)xy=\left(\frac{1}{2}\right)^x is correct?
    • A．It is increasing.
    • B．It is decreasing.
    • C．It is symmetric about the origin.
    • D．It is symmetric about the xx-axis.
    Afficher la réponse et la solution

    Réponse : B

    Answer: B The base 12\frac{1}{2} is between 0 and 1, so the exponential function is decreasing. Choose B.
    Voir dans l'épreuve complète CSCA Math December 2025 Past Paper
  2. CSCA Math January 2026 Past Paper
    About the exponential function y=axy=a^x (a>0a>0, a≠1a\neq1), which statement is incorrect?
    • A．The range is (0,+∞)(0,+\infty)
    • B．The graph passes through (0,1)(0,1)
    • C．The function is increasing on its domain
    • D．The domain is R\mathbf{R}
    Afficher la réponse et la solution

    Réponse : C

    Answer: C For y=axy=a^x, the domain is R\mathbf{R}, the range is (0,+∞)(0,+\infty), and the graph passes through (0,1)(0,1). It is increasing only when a>1a>1 and decreasing when 0<a<10<a<1, so statement C is not always true.
    Faire l'épreuve complète CSCA Math January 2026 Past Paper — chronométrée et notée
  3. CSCA Math April 2026 Past Paper
    Function y=axy = a ^ { x } is decreasing on R\mathbb { R } when
    • A．a>0a > 0
    • B．0<a<10 < a < 1
    • C．a>1a > 1
    • D．a<1a < 1
    Afficher la réponse et la solution

    Réponse : B

    Exponential axa ^ { x } (with a>0,a≠1a > 0 , a \neq 1 ) is decreasing iff 0<a<10 < a < 1.
    Faire l'épreuve complète CSCA Math April 2026 Past Paper — chronométrée et notée

Preuves issues des annales

Les occurrences relevées dans les annales sont listées ci-dessous ; la vérification en ligne est indiquée séparément.

6 questions sur 5 sessions1 session(s) sur 5 vérifiable(s) gratuitement en ligne

27 questions dans 15 examens blancs — nos propres sujets, donc un indicateur de couverture et non une preuve d'annales

14 questions d'entraînement disponiblesS'entraîner gratuitement : Fonction élémentaireS'entraîner gratuitement : Inéquation

Les preuves d'annales proviennent des annales CSCA enregistrées ; les questions dont le sujet original manque sont exclues, et les sujets de révision finale ne sont volontairement pas comptés.

Termes associés

exponential function

Concepts associés

Logarithms and Logarithmic FunctionsFunction ParityFunction MonotonicityFunction DomainsInverse Functions