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Bis zur nächsten Prüfung am 14.–15. November 2026:
Alle Konzepte

Trigonometric Induction Formulas

三角函数诱导公式

Reduce any angle to an acute one: whether the function name changes depends on the multiple of π/2, and the sign follows the quadrant of the original angle.

Themen-Drill: Schritt für Schritt lernen, mit echten Prüfungsaufgaben und Lernkontrolle
7 Prüfungsaufgaben · 5 Termine46 in Übungsklausuren7 zum Üben

Die CSCA-Prüfung wird auf Chinesisch oder Englisch geschrieben — die Kandidaten wählen selbst. Konzepte und Formeln stehen hier deshalb in diesen beiden Sprachen; diese Seite zeigt die englische Fassung.

Formeln

  • Induction Formulas (π ± α, −α)

    Identität
    sin⁡(π±α)=∓sin⁡α,cos⁡(π±α)=−cos⁡αsin⁡(−α)=−sin⁡α,cos⁡(−α)=cos⁡α\begin{aligned}&\sin(\pi\pm\alpha)=\mp\sin\alpha,\quad \cos(\pi\pm\alpha)=-\cos\alpha\\&\sin(-\alpha)=-\sin\alpha,\quad \cos(-\alpha)=\cos\alpha\end{aligned}

  • Induction Formulas (π/2 ± α)

    Identität
    sin⁡(π2±α)=cos⁡α,cos⁡(π2±α)=∓sin⁡α\sin\left(\frac{\pi}{2}\pm\alpha\right)=\cos\alpha,\quad \cos\left(\frac{\pi}{2}\pm\alpha\right)=\mp\sin\alpha

So prüft die echte Prüfung das

Aufgaben aus echten CSCA-Prüfungen, die dieses Konzept abfragen. Löse sie selbst, bevor du die Antwort öffnest.

  1. CSCA Math December 2025 Past Paper
    Which trigonometric reduction formula is incorrect?
    • A．tan⁡(π+α)=−tan⁡α\tan(\pi+\alpha)=-\tan\alpha
    • B．cos⁡(2π−α)=cos⁡α\cos(2\pi-\alpha)=\cos\alpha
    • C．sin⁡(π−α)=sin⁡α\sin(\pi-\alpha)=\sin\alpha
    • D．sin⁡(π2−α)=cos⁡α\sin\left(\frac{\pi}{2}-\alpha\right)=\cos\alpha
    Antwort & Lösungsweg anzeigen

    Antwort: A

    Answer: A The identity is tan⁡(π+α)=tan⁡α\tan(\pi+\alpha)=\tan\alpha, not −tan⁡α-\tan\alpha. Choose A.
    In der vollständigen CSCA Math December 2025 Past Paper ansehen
  2. CSCA Math January 2026 Past Paper
    Which statement is correct?
    • A．sin⁡(π+α)=sin⁡α\sin ( \pi + \alpha ) = \sin \alpha
    • B．cos⁡(π+α)=cos⁡α\cos ( \pi + \alpha ) = \cos \alpha
    • C．sin⁡(−α)=sin⁡α\sin ( - \alpha ) = \sin \alpha
    • D．cos⁡(−α)=cos⁡α\cos ( - \alpha ) = \cos \alpha
    Antwort & Lösungsweg anzeigen

    Antwort: D

    Answer: D Cosine is an even function, so cos⁡(−α)=cos⁡α\cos(-\alpha)=\cos\alpha. Therefore D is correct.
    Die komplette CSCA Math January 2026 Past Paper bearbeiten – mit Zeit & Bewertung
  3. CSCA Math March 2026 Past Paper
    Let α=5π/6\alpha = 5 \pi / 6. Then cos⁡α=\cos \alpha =
    • A．−3/2- \sqrt { 3 } / 2
    • B．3/2\sqrt { 3 } / 2
    • C．−1/2- 1 / 2
    • D．1/21 / 2
    Antwort & Lösungsweg anzeigen

    Antwort: A

    cos⁡(5π/6)=cos⁡(π−π/6)=−cos⁡(π/6)=−3/2\cos ( 5 \pi / 6 ) = \cos ( \pi - \pi / 6 ) = - \cos ( \pi / 6 ) = - \sqrt { 3 } / 2.
    Die komplette CSCA Math March 2026 Past Paper bearbeiten – mit Zeit & Bewertung

Beleg aus echten Prüfungen

Erfasste Vorkommen in früheren Prüfungen stehen unten; die kostenlose Online-Prüfbarkeit ist separat markiert.

7 Aufgaben aus 5 Prüfungsterminen1 von 5 Terminen kostenlos online prüfbar
  • CSCA Math June 2026 Past Paper1 AufgabeLesefassung noch nicht öffentlich
  • CSCA Math April 2026 Past Paper2 AufgabenLesefassung noch nicht öffentlich
  • CSCA Math March 2026 Past Paper2 AufgabenLesefassung noch nicht öffentlich
  • CSCA Math January 2026 Past Paper1 AufgabeLesefassung noch nicht öffentlich
  • CSCA Math December 2025 Past Paper1 AufgabeAufgabe 38 und Lösung kostenlos auf Englisch ansehen (gesamte Prüfung)

46 Aufgaben in 16 Übungsklausuren — eigene Sätze, also ein Abdeckungshinweis und kein Prüfungsbeleg

7 passende Übungsaufgaben vorhandenKostenlos üben: Elementare Funktion

Prüfungsbelege stammen aus den erfassten CSCA-Prüfungen; Aufgaben ohne Originalvorlage sind ausgeschlossen, Endspurt-Sätze werden bewusst nicht mitgezählt.

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Fundamental Trigonometric IdentitiesDouble-Angle FormulasHalf-Angle FormulasTangent Function Graph