Function Parity

函数的奇偶性

Definition and tests for even/odd functions: check the domain is symmetric about the origin first, then compare f(−x) with f(x).

Themen-Drill: Schritt für Schritt lernen, mit echten Prüfungsaufgaben und Lernkontrolle

6 Prüfungsaufgaben · 5 Termine31 in Übungsklausuren28 zum Üben

Die CSCA-Prüfung wird auf Chinesisch oder Englisch geschrieben — die Kandidaten wählen selbst. Konzepte und Formeln stehen hier deshalb in diesen beiden Sprachen; diese Seite zeigt die englische Fassung.

Formeln

Parity Criteria
Definition
$f(-x)=f(x)\ \text{(even)},\qquad f(-x)=-f(x)\ \text{(odd)}$
Gilt für：Prerequisite: the domain is symmetric about the origin

So prüft die echte Prüfung das

Aufgaben aus echten CSCA-Prüfungen, die dieses Konzept abfragen. Löse sie selbst, bevor du die Antwort öffnest.

CSCA Math December 2025 Past Paper
Which of the following functions is odd?
- A． $y=\cos x$
- B． $y=x+x^3$
- C． $y=x^4$
- D． $y=x\sin x$
Antwort & Lösungsweg anzeigen
Antwort: B
Answer: B For $f(x)=x+x^3$ , $f(-x)=-f(x)$ , so it is odd. Choose B.
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CSCA Math June 2026 Past Paper
Which of the following statements about the odd function $y = f(x)$ is incorrect?
- A．The domain of the function is symmetric about the origin
- B．In the domain of the function, $f(-x) = f(x)$
- C．The graph of the function is symmetric about the origin
- D．In the domain of the function, $f(-x) = -f(x)$
Antwort & Lösungsweg anzeigen
Antwort: B
For an odd function, both the domain and the graph are symmetric about the origin, so (A) and (C) are true; by definition $f(-x) = -f(x)$ , so (D) is true. Statement (B) is the property of an even function and is therefore the incorrect statement. Choose (B).
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Beleg aus echten Prüfungen

Erfasste Vorkommen in früheren Prüfungen stehen unten; die kostenlose Online-Prüfbarkeit ist separat markiert.

6 Aufgaben aus 5 Prüfungsterminen1 von 5 Terminen kostenlos online prüfbar

CSCA Math June 2026 Past Paper2 AufgabenLesefassung noch nicht öffentlich
CSCA Math April 2026 Past Paper1 AufgabeLesefassung noch nicht öffentlich
CSCA Math March 2026 Past Paper1 AufgabeLesefassung noch nicht öffentlich
CSCA Math January 2026 Past Paper1 AufgabeLesefassung noch nicht öffentlich
CSCA Math December 2025 Past Paper1 AufgabeAufgabe 8 und Lösung kostenlos auf Englisch ansehen (gesamte Prüfung)

31 Aufgaben in 15 Übungsklausuren — eigene Sätze, also ein Abdeckungshinweis und kein Prüfungsbeleg

28 passende Übungsaufgaben vorhandenKostenlos üben: Funktion Kostenlos üben: Elementare Funktion

Prüfungsbelege stammen aus den erfassten CSCA-Prüfungen; Aufgaben ohne Originalvorlage sind ausgeschlossen, Endspurt-Sätze werden bewusst nicht mitgezählt.

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Verwandte Begriffe

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