Function Domains

So prüft die echte Prüfung das

Aufgaben aus echten CSCA-Prüfungen, die dieses Konzept abfragen. Löse sie selbst, bevor du die Antwort öffnest.

1. CSCA Math December 2025 Past Paper
   The domain of $y=\frac{1}{\sqrt{x+1}}$ is ( ).
   • A．$(0,+\infty)$
   • B．$[-1,+\infty)$
   • C．$(-1,+\infty)$
   • D．$(-\infty,-1)$
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   Antwort: C

   Answer: C The denominator cannot be zero and the radicand must be positive, so $x+1>0$. Choose C.
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2. CSCA Math April 2026 Past Paper
   The domain of $f ( x ) = \sqrt { 3 x }$ is
   • A．$( 0 , + \infty )$
   • B．$( - \infty , + \infty )$
   • C．$[ 1 , + \infty )$
   • D．$[ 0 , + \infty )$
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   Antwort: D

   The radicand must be non-negative: $3 x \geq 0 \Rightarrow x \geq 0$. Domain: $[ 0 , + \infty )$.
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3. CSCA Math June 2026 Past Paper
   The domain of the function $y = \frac{1}{x-1} + \frac{1}{x-2} + \frac{1}{x-3}$ is
   • A．$(-\infty, 1) \cup (1, 2) \cup (2, 3) \cup (3, +\infty)$
   • B．$\{ 1, 2, 3 \}$
   • C．$[1, 3]$
   • D．$\mathbb{R}$
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   Antwort: A

   None of the three denominators may be zero: $x \neq 1$, $x \neq 2$, $x \neq 3$. Removing these three points from the number line, the domain is $(-\infty, 1) \cup (1, 2) \cup (2, 3) \cup (3, +\infty)$. Choose (A).
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