Equations of Lines

直线的方程

Relate inclination angle to slope, form line equations, then find intersections and distances between points.

24 Prüfungsaufgaben · 5 Termine51 in Übungsklausuren6 zum Üben

Die CSCA-Prüfung wird auf Chinesisch oder Englisch geschrieben — die Kandidaten wählen selbst. Konzepte und Formeln stehen hier deshalb in diesen beiden Sprachen; diese Seite zeigt die englische Fassung.

Formeln

Slope Formula
Formel
$k=\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}$
Gilt für：x₁ ≠ x₂
k
slope of the line
(x₁, y₁), (x₂, y₂)
coordinates of two distinct points on the line
Inclination Angle and Slope
Formel
$k=\tan\alpha$
Gilt für：0 ≤ α < π and α ≠ π/2; a vertical line has undefined slope.
Point-Slope Form
Formel
$y-y_{0}=k(x-x_{0})$
Gilt für：Line through (x₀, y₀) with (existing) slope k
Two-Point Distance
Formel
$|AB|=\sqrt{(x_{2}-x_{1})^{2}+(y_{2}-y_{1})^{2}}$

So prüft die echte Prüfung das

Aufgaben aus echten CSCA-Prüfungen, die dieses Konzept abfragen. Löse sie selbst, bevor du die Antwort öffnest.

CSCA Math December 2025 Past Paper
The inclination angle of the line $y=\sqrt{3}x+10$ is ( ).
- A． $45^\circ$
- B． $30^\circ$
- C． $120^\circ$
- D． $60^\circ$
Antwort & Lösungsweg anzeigen
Antwort: D
Answer: D The slope is $\sqrt{3}$ . Thus $\tan\theta=\sqrt{3}$ , so $\theta=60^\circ$ . Choose D.
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CSCA Math March 2026 Past Paper
The inclination angle of the line $x + \sqrt { 3 } \cdot y - 2 = 0$ is
- A． $150 ^ { \circ }$
- B． $60 ^ { \circ }$
- C． $30 ^ { \circ }$
- D． $120 ^ { \circ }$
Antwort & Lösungsweg anzeigen
Antwort: A
Slope $k = - 1 / \sqrt { 3 } = - \sqrt { 3 } / 3$ . $\tan \theta = - \sqrt { 3 } / 3$ gives inclination angle $\theta = 150 ^ { \circ }$ .
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CSCA Math April 2026 Past Paper
The slope of the line through $A ( - 1,1 )$ and $B ( 2,3 )$ is
- A． $- \frac { 3 } { 2 }$
- B． $- \frac { 2 } { 3 }$
- C． $\frac { 3 } { 2 }$
- D． $\frac { 2 } { 3 }$
Antwort & Lösungsweg anzeigen
Antwort: D
$k = \frac { y _ { 2 } - y _ { 1 } } { x _ { 2 } - x _ { 1 } } = \frac { 3 - 1 } { 2 - ( - 1 ) } = \frac { 2 } { 3 }$ .
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Beleg aus echten Prüfungen

Erfasste Vorkommen in früheren Prüfungen stehen unten; die kostenlose Online-Prüfbarkeit ist separat markiert.

24 Aufgaben aus 5 Prüfungsterminen1 von 5 Terminen kostenlos online prüfbar

CSCA Math June 2026 Past Paper4 AufgabenLesefassung noch nicht öffentlich
CSCA Math April 2026 Past Paper5 AufgabenLesefassung noch nicht öffentlich
CSCA Math March 2026 Past Paper4 AufgabenLesefassung noch nicht öffentlich
CSCA Math January 2026 Past Paper5 AufgabenLesefassung noch nicht öffentlich
CSCA Math December 2025 Past Paper6 AufgabenAufgabe 14 und Lösung kostenlos auf Englisch ansehen (gesamte Prüfung)Aufgabe 19 und Lösung kostenlos auf Englisch ansehen (gesamte Prüfung)Aufgabe 20 und Lösung kostenlos auf Englisch ansehen (gesamte Prüfung)Aufgabe 25 und Lösung kostenlos auf Englisch ansehen (gesamte Prüfung)Aufgabe 28 und Lösung kostenlos auf Englisch ansehen (gesamte Prüfung)Aufgabe 44 und Lösung kostenlos auf Englisch ansehen (gesamte Prüfung)

51 Aufgaben in 15 Übungsklausuren — eigene Sätze, also ein Abdeckungshinweis und kein Prüfungsbeleg

6 passende Übungsaufgaben vorhandenKostenlos üben: Analytische Geometrie

Prüfungsbelege stammen aus den erfassten CSCA-Prüfungen; Aufgaben ohne Originalvorlage sind ausgeschlossen, Endspurt-Sätze werden bewusst nicht mitgezählt.

Formeln

Slope Formula

Inclination Angle and Slope

Point-Slope Form

Two-Point Distance

So prüft die echte Prüfung das

Beleg aus echten Prüfungen

Verwandte Konzepte