Equations of Circles

圆的方程

Standard and general forms of the circle equation, reading centre and radius from each, and relative positions of two circles.

10 Prüfungsaufgaben · 5 Termine19 in Übungsklausuren4 zum Üben

Die CSCA-Prüfung wird auf Chinesisch oder Englisch geschrieben — die Kandidaten wählen selbst. Konzepte und Formeln stehen hier deshalb in diesen beiden Sprachen; diese Seite zeigt die englische Fassung.

Formeln

Circle: Standard Form
Formel
$(x-a)^{2}+(y-b)^{2}=r^{2}$
Gilt für：Centre (a, b), radius r > 0
Circle: General Form
Formel
$x^{2}+y^{2}+Dx+Ey+F=0$
Gilt für：D²+E²−4F > 0; centre (−D/2, −E/2), radius √(D²+E²−4F)/2
D, E, F
general-form coefficients, requiring D²+E²−4F > 0

So prüft die echte Prüfung das

Aufgaben aus echten CSCA-Prüfungen, die dieses Konzept abfragen. Löse sie selbst, bevor du die Antwort öffnest.

CSCA Math December 2025 Past Paper
A circle has center $(-3,2)$ and radius 4. Its equation is ( ).
- A． $(x+3)^2+(y-2)^2=16$
- B． $(x-3)^2+(y+2)^2=16$
- C． $(x-3)^2+(y+2)^2=4$
- D． $(x+3)^2+(y-2)^2=4$
Antwort & Lösungsweg anzeigen
Antwort: A
Answer: A A circle with center $(-3,2)$ and radius 4 has equation $(x+3)^2+(y-2)^2=16$ . Choose A.
In der vollständigen CSCA Math December 2025 Past Paper ansehen
CSCA Math April 2026 Past Paper
Equation of a circle with center ( $- 1,2$ ) and radius 3 is
- A． $x ^ { 2 } + y ^ { 2 } - 2 x - 4 y - 4 = 0$
- B． $x ^ { 2 } + y ^ { 2 } + 2 x + 4 y - 4 = 0$
- C． $x ^ { 2 } + y ^ { 2 } + 2 x - 4 y + 4 = 0$
- D． $x ^ { 2 } + y ^ { 2 } + 2 x - 4 y - 4 = 0$
Antwort & Lösungsweg anzeigen
Antwort: D
Standard form: $( x + 1 ) ^ { 2 } + ( y - 2 ) ^ { 2 } = 9$ . Expanding: $x ^ { 2 } + 2 x + 1 + y ^ { 2 } - 4 y + 4 = 9 \Rightarrow x ^ { 2 } + y ^ { 2 } + 2 x - 4 y - 4 = 0$ .
Die komplette CSCA Math April 2026 Past Paper bearbeiten – mit Zeit & Bewertung
CSCA Math June 2026 Past Paper
The equation of the circle centered at $(2, 5)$ with a radius of 5 is
- A． $(x-2)^2 + (y-5)^2 = 5$
- B． $(x-2)^2 + (y-5)^2 = 25$
- C． $(x+2)^2 + (y+5)^2 = 25$
- D． $(x-5)^2 + (y-2)^2 = 25$
Antwort & Lösungsweg anzeigen
Antwort: B
The standard equation of a circle is $(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2$ . Substituting $a = 2$ , $b = 5$ , $r = 5$ gives $(x-2)^2 + (y-5)^2 = 25$ . Choose (B).
Die komplette CSCA Math June 2026 Past Paper bearbeiten – mit Zeit & Bewertung

Beleg aus echten Prüfungen

Erfasste Vorkommen in früheren Prüfungen stehen unten; die kostenlose Online-Prüfbarkeit ist separat markiert.

10 Aufgaben aus 5 Prüfungsterminen1 von 5 Terminen kostenlos online prüfbar

CSCA Math June 2026 Past Paper2 AufgabenLesefassung noch nicht öffentlich
CSCA Math April 2026 Past Paper2 AufgabenLesefassung noch nicht öffentlich
CSCA Math March 2026 Past Paper2 AufgabenLesefassung noch nicht öffentlich
CSCA Math January 2026 Past Paper2 AufgabenLesefassung noch nicht öffentlich
CSCA Math December 2025 Past Paper2 AufgabenAufgabe 18 und Lösung kostenlos auf Englisch ansehen (gesamte Prüfung)Aufgabe 21 und Lösung kostenlos auf Englisch ansehen (gesamte Prüfung)

19 Aufgaben in 15 Übungsklausuren — eigene Sätze, also ein Abdeckungshinweis und kein Prüfungsbeleg

4 passende Übungsaufgaben vorhandenKostenlos üben: Analytische Geometrie

Prüfungsbelege stammen aus den erfassten CSCA-Prüfungen; Aufgaben ohne Originalvorlage sind ausgeschlossen, Endspurt-Sätze werden bewusst nicht mitgezählt.

Formeln

Circle: Standard Form

Circle: General Form

So prüft die echte Prüfung das

Beleg aus echten Prüfungen

Verwandte Konzepte