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Bis zur nächsten Prüfung am 14.–15. November 2026:
Alle Konzepte

Derivatives and Tangent Lines

导数与切线

Derivative table for elementary functions, derivative values at a point, the tangent-line equation, and using f′ to determine monotonicity.

Noch nie geprüft18 in Übungsklausuren20 zum Üben

Die CSCA-Prüfung wird auf Chinesisch oder Englisch geschrieben — die Kandidaten wählen selbst. Konzepte und Formeln stehen hier deshalb in diesen beiden Sprachen; diese Seite zeigt die englische Fassung.

Formeln

  • Basic Derivative Table

    Formel
    (xn)′=nxn−1,(sin⁡x)′=cos⁡x,(cos⁡x)′=−sin⁡x,(ex)′=ex,(ln⁡x)′=1x(x^{n})'=nx^{n-1},\quad (\sin x)'=\cos x,\quad (\cos x)'=-\sin x,\quad (\mathrm{e}^{x})'=\mathrm{e}^{x},\quad (\ln x)'=\frac{1}{x}

  • Tangent Line at a Point

    Formel
    y−f(x0)=f′(x0)(x−x0)y-f(x_{0})=f'(x_{0})(x-x_{0})

    Gilt für：f differentiable at x₀; point of tangency (x₀, f(x₀))

    x₀
    x-coordinate of the point of tangency
    f'(x₀)
    derivative at x₀ — the tangent slope

Beleg aus echten Prüfungen

Erfasste Vorkommen in früheren Prüfungen stehen unten; die kostenlose Online-Prüfbarkeit ist separat markiert.

In den erfassten Prüfungen gibt es bisher keine Aufgabe zu diesem Konzept. Es steht im Lehrplan und kann daher noch drankommen.

18 Aufgaben in 10 Übungsklausuren — eigene Sätze, also ein Abdeckungshinweis und kein Prüfungsbeleg

20 passende Übungsaufgaben vorhandenKostenlos üben: Analysis

Prüfungsbelege stammen aus den erfassten CSCA-Prüfungen; Aufgaben ohne Originalvorlage sind ausgeschlossen, Endspurt-Sätze werden bewusst nicht mitgezählt.

Verwandte Begriffe

derivative