21.一定质量的理想气体保持压强为 $p$ 不变,测得气体在 $0 ^ { \circ } \mathrm { C }$ 时的体积为 $V _ { 0 } , 10 ^ { \circ } \mathrm { C }$ 时的体积为 $V _ { 1 } , ~ 20 ^ { \circ } \mathrm { C }$ 时的体积为 $V _ { 2 }$ ,则下列说法正确的是( )
- A. A. $V _ { 2 } = V _ { 1 } + \frac { 10 V _ { 0 } } { 273 }$
- B. B. $V _ { 2 } = V _ { 0 } + \frac { 10 V _ { 1 } } { 273 }$
- C. C. 气体温度从 $0 ^ { \circ } \mathrm { C }$ 升高到 $20 ^ { \circ } \mathrm { C }$ 的过程中,外界对气体做的功为 $p \left( V _ { 1 } - V _ { 0 } \right)$
- D. D. 随温度的升高,单位时间撞击容器壁单位面积的分子数增加
Answer: A
Solution: AB .一定质量的理想气体保持压强 $p$ 不变,根据盖—吕萨克定律有
$$
\frac { V _ { 0 } } { T _ { 0 } } = \frac { V _ { 1 } } { T _ { 1 } } = \frac { V _ { 2 } } { T _ { 2 } }
$$
根据热力学温度和摄氏温度关系有
$$
T _ { 0 } = 273 \mathrm {~K} , T _ { 1 } = ( 273 + 10 ) \mathrm { K } , T _ { 2 } = ( 273 + 20 ) \mathrm { K }
$$
解得
$$
V _ { 1 } = V _ { 0 } + \frac { 10 V _ { 0 } } { 273 } , V _ { 2 } = V _ { 1 } + \frac { 10 V _ { 1 } } { 283 } = V _ { 1 } + \frac { 10 V _ { 0 } } { 273 } = V _ { 0 } + \frac { 20 V _ { 1 } } { 283 }
$$
故 A 正确,B 错误 ;
C.气体温度从 $0 ^ { \circ } \mathrm { C }$ 升高到 $20 ^ { \circ } \mathrm { C }$ ,气体压强保持不变,体积增大,气体对外界做的功为
$$
W = p \left( V _ { 2 } - V _ { 0 } \right)
$$
故C错误;
D.气体温度升高,分子的平均动能增大,气体体积增大,压强不变,根据压强微观意义可知,单位时间内气体分子对器壁单位面积的碰撞次数减少,故 D 错误。