动量与冲量

Question 1

Question 1: 1．关于在水平方向做简谐运动的弹簧振子，下述说法中正确的是

1．关于在水平方向做简谐运动的弹簧振子，下述说法中正确的是

A. A. 振子在最大位移处时，加速度一定相同
B. B. 振子每次通过平衡位置时，速度一定相同
C. C. 振子在连续两次通过同一位置时，位移相同
D. D. 振子连续两次通过同一位置时，动能和动量均相同

Answer

Answer: C

Solution: A．振子在最大位移处时，回复力指向平衡位置，两侧最大位移的加速度反向，故 A 错误； B．振子通过平衡位置时，速度有两个可能的方向，故 B 错误； C．位移为从平衡位置指向振子位置的有向线段，故振子在连续两次通过同一位置时，位移相同，故 C 正确； D．振子连续两次通过同一位置时（除最大位移处），速度大小相同，所以动能相同；速度方向不同，所以动量不同，故 D 错误。

Question 2

Question 2: 2．以下关于四幅图的说法，正确的是 ![](/images/questions/phys-momentum/image-001.jpg) ![](/images/questions/phys-mom...

2．以下关于四幅图的说法，正确的是 ![](/images/questions/phys-momentum/image-001.jpg) ![](/images/questions/phys-momentum/image-002.jpg) 乙 ![](/images/questions/phys-momentum/image-003.jpg) 丙 ![](/images/questions/phys-momentum/image-004.jpg) 丁

A. A. 图甲中礼花弹爆炸的瞬间机械能守恒
B. B. 图乙中 A、B 用压缩的轻弹簧连接放于光滑的水平面上，释放后 A、B 与弹簧组成的系统动量守恒
C. C. 图丙中子弹击穿木球的过程中，子弹和木球组成的系统水平方向动量不守恒
D. D. 图丁中小车位于光滑的水平面上，人将小球水平向左抛出后，车、人和球组成的系统动量守恒

Answer

Answer: B

Solution: A．图甲中礼花弹爆炸的瞬间，有化学能转化为机械能，所以机械能不守恒，故 A 错误； B．图乙中 A、B 用压缩的弹簧连接放于光滑的水平面上，释放后 A、B 与弹簧组成的系统满足动量守恒，故 B 正确； C．图丙中子弹击穿木球的过程中，子弹和木球组成的系统可认为所受外力之和为零，系统满足水平方向动量守恒，故 C 错误； D．图丁中小车位于光滑的水平面上，人将小球水平向左抛出后，车、人和球组成的系统满足水平方向动量守恒，但坚直方向系统不满足动量守恒，故 D 错误。

Question 3

Question 3: 3．下列四组物理量中均为标量的是

3．下列四组物理量中均为标量的是

A. A. 动量变化量、磁通量
B. B. 磁感应强度、电场强度
C. C. 感应电流、电势差
D. D. 电功率、冲量

Answer

Answer: C

Solution: 标量是只有大小，没有方向的物理量，矢量是既有大小，又有方向的物理量，选项中动量变化量、磁感应强度、电场强度、冲量属于矢量，感应电流、电势差属于标量。故选 C。

Question 4

Question 4: 4．如图所示为某款运动跑鞋宣传图，图片显示：＂该款鞋鞋底采用 EVA 材料，能够有效吸收行走或运动时的冲击力，保护双脚免受伤害＂。对于该款鞋，下列说法正确的是 ![](/images/question...

4．如图所示为某款运动跑鞋宣传图，图片显示：＂该款鞋鞋底采用 EVA 材料，能够有效吸收行走或运动时的冲击力，保护双脚免受伤害＂。对于该款鞋，下列说法正确的是 ![](/images/questions/phys-momentum/image-005.jpg)

A. A. 缩短双脚与鞋底的冲击时间，从而减小合力对双脚的冲量
B. B. 延长双脚与鞋底的冲击时间，从而减小合力对双脚的冲量
C. C. 延长双脚与鞋底的冲击时间，从而减小鞋底对双脚的平均冲击力
D. D. 缩短双脚与鞋底的冲击时间，从而减小鞋底对双脚的平均冲击力

Answer

Answer: C

Solution: AB ．由动量定理 $I = m v - m v _ { 0 }$ 可知，无论是缩短还是延长双脚与鞋底的冲击时间，合力对双脚的冲量都保持不变。故 AB 错误； CD．由 $I = \bar { F } \Delta t$ 可知，延长双脚与鞋底的冲击时间，可以减小鞋底对双脚的平均冲击力。故 C 正确，D 错误。

Question 5

Question 5: 5．高铁列车在启动阶段的运动可视为初速度为零的匀加速直线运动．从列车启动开始计时，以其出发时的位置为初位置，在启动阶段，列车的动量大小（）

5．高铁列车在启动阶段的运动可视为初速度为零的匀加速直线运动．从列车启动开始计时，以其出发时的位置为初位置，在启动阶段，列车的动量大小（）

A. A. 与它所经历的时间成正比
B. B. 与它所经历的时间的二次方成正比
C. C. 与它的位移大小成正比
D. D. 与它的动能成正比

Answer

Answer: A

Solution: 设高铁列车在启动阶段的加速度为 a ，经时间 t 的速度为 $\mathrm { v } = \mathrm { at }$ ，则动量的大小为 $\mathrm { P } = \mathrm { mv } = \mathrm { mat }$ ，即与它所经历的时间成正比，故 A 正确，B 错误；根据 $v ^ { 2 } = 2 a x$ ，得：$v = \sqrt { 2 a x }$ ，则动量的大小为 $P = m v = m \sqrt { 2 a x }$ ，故 C 错误；根据 $P = m v , E _ { k } = \frac { 1 } { 2 } m v ^ { 2 }$ ，得：$P = \sqrt { 2 m E _ { k } }$ ，故 D 错误；故选 A。

Question 6

Question 6: 6．关于动量守恒的条件，下面说法正确的是（）

6．关于动量守恒的条件，下面说法正确的是（）

A. A. 只要系统内有摩擦力，动量就不可能守恒
B. B. 只要系统所受合外力为 0 ，系统动量就守恒
C. C. 系统加速度为 0 ，动量不一定守恒
D. D. 只要系统所受合外力不为 0 ，则系统在任何方向上动量都不可能守恒

Answer

Answer: B

Solution: AB．动量守恒的条件是系统所受合外力为零，与系统内有无摩擦力无关，故 A 错误，B正确； C．系统加速度为零时，根据牛顿第二定律可得系统所受合外力为零，所以此时系统动量守恒，故C错误； D．系统合外力不为零时，在某方向上合外力可能为零，此时在该方向上系统动量守恒，故 D 错误。

Question 7

Question 7: 7．两个物体具有相同的动量，则它们一定具有（）

7．两个物体具有相同的动量，则它们一定具有（）

A. A. 相同的速度
B. B. 相同的质量
C. C. 相同的运动方向
D. D. 相同的动能

Answer

Answer: C

Solution: AB ．动量大小为 $$ p = m v $$ 即使质量和速度都不同，动量也可能相同，因此无法由相同的动量判断出质量或速度相同，故 AB 错误； C．动量是矢量，动量相同，其大小和方向都得相同，而动量方向和速度方向一样，故具有相同的动量时，运动方向一定相同，故C正确； D．由 $$ E _ { \mathrm { k } } = \frac { p ^ { 2 } } { 2 m } $$ 可知，动量相同，动能不一定相同，故 D 错误。

Question 8

Question 8: 8 ．＂蹦极＂运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下。将蹦极过程简化为人沿坚直方向的运动。从弹性绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，若不计空气阻力，下列说法正确的是

8 ．＂蹦极＂运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下。将蹦极过程简化为人沿坚直方向的运动。从弹性绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，若不计空气阻力，下列说法正确的是

A. A. 弹性绳恰好伸直时，人的速度最大
B. B. 弹性绳对人的冲量始终向上，人的动量一直减小
C. C. 弹性绳对人的拉力始终做负功，人的动能一直减小
D. D. 人的速度最大时，弹性绳对人的拉力等于人所受的重力

Answer

Answer: D

Solution: A．弹性绳恰好伸直，绳对人的拉力为零，由于重力大于绳对人的拉力，所以人还在加速，此时速度不是最大值，A错误； BCD．弹性绳对人的拉力始终是向上的，所以弹性绳对人的冲量始终是向上的，弹性绳对人的拉力始终做负功，刚开始对人的拉力小于重力，人做加速运动，当对人的拉力等于重力，人的速度达到最大值，当对人的拉力大于重力时人做减速运动，人先做加速后做减速，所以人的动量先增大后减小，动能先增大后减小，BC 错误，D 正确。

Question 9

Question 9: 9．在如图所示的装置中，木块 B 与水平面间的接触面是光滑的，子弹 A 沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短。对于木块、弹簧、子弹组成的系统，从子弹开始射入到弹簧压缩到最短的过程中 ![]...

9．在如图所示的装置中，木块 B 与水平面间的接触面是光滑的，子弹 A 沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短。对于木块、弹簧、子弹组成的系统，从子弹开始射入到弹簧压缩到最短的过程中 ![](/images/questions/phys-momentum/image-006.jpg)

A. A. 动量守恒，机械能守恒
B. B. 动量不守恒，机械能不守恒
C. C. 动量守恒，机械能不守恒
D. D. 动量不守恒，机械能守恒

Answer

Answer: B

Solution: 整个运动过程中，由于墙壁对弹簧有作用力，系统所受合外力不为零，故动量不守恒，子弹射入木块的过程有摩擦生热，系统机械能不守恒。

Question 10

Question 10: 10 ．质量为 150 g 的廉江红橙从离地面 5 m 高处由静止落下，不计空气阻力，取重力加速度大小 ${ } ^ { g = 10 \mathrm {~m} / \mathrm { s } ^ {...

10 ．质量为 150 g 的廉江红橙从离地面 5 m 高处由静止落下，不计空气阻力，取重力加速度大小 ${ } ^ { g = 10 \mathrm {~m} / \mathrm { s } ^ { 2 } }$ ，则在下落过程中，重力对红橙的冲量大小是（）

A. A. $1.5 \mathrm {~N} \cdot \mathrm {~s}$
B. B. $2 \mathrm {~N} \cdot \mathrm {~s}$
C. C. $2.5 \mathrm {~N} \cdot \mathrm {~s}$
D. D. $3 N \cdot s$

Answer

Answer: A

Solution: 红橙做自由落体运动，则有 $h = \frac { 1 } { 2 } g t ^ { 2 }$ 在下落过程中，重力对红橙的冲量大小 $I = m g t$ 解得 $I = 1.5 \mathrm {~N} \cdot \mathrm {~s}$

Question 11

Question 11: 11．质量为 0.2 kg 的玩具小车，速度由向左的 $3 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ 变为向右的 $5 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ ，...

11．质量为 0.2 kg 的玩具小车，速度由向左的 $3 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ 变为向右的 $5 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ ，取向左为正方向，则小车的动能变化量和动量变化量分别为（）

A. A. $1.6 \mathrm {~J} , 0.4 \mathrm {~kg} \cdot \mathrm {~m} / \mathrm { s }$
B. B. $3.4 \mathrm {~J} , 0.4 \mathrm {~kg} \cdot \mathrm {~m} / \mathrm { s }$
C. C. $1.6 \mathrm {~J} , - 1.6 \mathrm {~kg} \cdot \mathrm {~m} / \mathrm { s }$
D. D. ${ } ^ { 3.4 \mathrm {~J} } , - 1.6 \mathrm {~kg} \cdot \mathrm {~m} / \mathrm { s }$

Answer

Answer: C

Question 12

Question 12: 12．如图所示，质量为 $m$ 的物体，在水平外力 $F$ 作用下，以速度 $v$ 沿水平面匀速运动，当物体运动到 A 点时撤去外力 $F$ ，物体由 A 点继续向前滑行的过程中经过 B 点，则物体由...

12．如图所示，质量为 $m$ 的物体，在水平外力 $F$ 作用下，以速度 $v$ 沿水平面匀速运动，当物体运动到 A 点时撤去外力 $F$ ，物体由 A 点继续向前滑行的过程中经过 B 点，则物体由 A点到 $B$ 点的过程中，下列说法正确的是（） ![](/images/questions/phys-momentum/image-007.jpg)

A. A. $V$ 越大，摩擦力对物体的冲量越大；摩擦力做功越多
B. B. $v$ 越大，摩擦力对物体的冲量越大；摩擦力做功与 $v$ 的大小无关
C. C. $V$ 越大，摩擦力对物体的冲量越小；摩擦力做功越少
D. D. $v$ 越大，摩擦力对物体的冲量越小；摩擦力做功与 $v$ 的大小无关

Answer

Answer: D

Solution: 由题意可知，物体匀速运动到 A 点，说明物体受到的摩擦力等于拉力，故拉力大小不变；由 A 到 B 运动的位移相等，故摩擦力做功与速度大小无关；若速度越大，从 A 到 B 的时间越短，则由 $I = F t$ 可知冲量越小，故 D 正确， ABC 错误。

Question 13

Question 13: 13．如图所示，甲、乙两人在水平路面上沿相反方向运动。已知甲的质量为 40 kg ，速度大小 $v _ { 1 } = 5 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ ；乙的质量为 8...

13．如图所示，甲、乙两人在水平路面上沿相反方向运动。已知甲的质量为 40 kg ，速度大小 $v _ { 1 } = 5 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ ；乙的质量为 80 kg ，速度大小 $v _ { 2 } = 2.5 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ 。则以下说法正确的是（） ![](/images/questions/phys-momentum/image-008.jpg)

A. A. 甲的动量比乙的动量大
B. B. 甲、乙两人的动量相同
C. C. 甲的动量大小为 $200 \mathrm {~kg} \cdot \mathrm {~m} / \mathrm { s } ^ { 2 }$
D. D. 乙的动量大小为 $200 \mathrm {~kg} \cdot \mathrm {~m} / \mathrm { s }$

Answer

Answer: D

Solution: 根据公式 $$ p = m v $$ 可知甲的动量大小为 $200 \mathrm {~kg} \cdot \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ ，则 C 的单位是错误的；乙的动量大小为 $200 \mathrm {~kg} \cdot \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ ，甲、乙动量大小相等，但动量方向不同，故甲、乙动量不同。则D正确，ABC 错误。

Question 14

Question 14: 14．关于物体的动量，下列说法中正确的是

14．关于物体的动量，下列说法中正确的是

A. A. 运动物体在任一时刻的动量方向，一定是该时刻的速度方向
B. B. 物体的加速度不变，其动量一定不变
C. C. 动量越大的物体，其速度一定越大
D. D. 动量越大的物体，其质量一定越大

Answer

Answer: A

Solution: A．动量具有瞬时性，任一时刻物体动量的方向，即为该时刻的速度方向，A正确； B．加速度不变，则物体速度的变化率恒定，物体的速度均匀变化，故其动量也均匀变化， B 错误； C．物体动量的大小由物体质量及速度的大小共同决定，不是只由物体的速度决定的，故物体的动量大，其速度不一定大，C错误； D．物体的动量越大，其质量并不一定越大，D错误。

Question 15

Question 15: 15．一辆拉水车上有两个贮水箱，刚开始前面的水箱有水，后面的水箱无水，若把水从前面的水箱抽到后面的水箱中，假设拉水车停在光滑水平面上，则抽完水后，拉水车与原来的位置相比较

15．一辆拉水车上有两个贮水箱，刚开始前面的水箱有水，后面的水箱无水，若把水从前面的水箱抽到后面的水箱中，假设拉水车停在光滑水平面上，则抽完水后，拉水车与原来的位置相比较

A. A. 拉水车向前运动了一段距离
B. B. 拉水车向后退了一段距离
C. C. 拉水车仍在原来位置
D. D. 无法确定拉水车的位置

Answer

Answer: A

Solution: 水和拉水车（包括水箱）在水从前面水箱抽到后面水箱的过程中所组成的系统动量守恒，由于水向后发生一段位移，所以车向前发生一段位移。

Question 16

Question 16: 16．我国天津地标之一＂天津之眼＂是世界上唯一一个桥上瞰景摩天轮．摩天轮悬挂透明座舱，乘客随座舱在坚直面内做轨道半径为 $R$ 、角速度为 $\omega$ 的匀速圆周运动，已知当地重力加速度为 $g...

16．我国天津地标之一＂天津之眼＂是世界上唯一一个桥上瞰景摩天轮．摩天轮悬挂透明座舱，乘客随座舱在坚直面内做轨道半径为 $R$ 、角速度为 $\omega$ 的匀速圆周运动，已知当地重力加速度为 $g$ ，质量为 $m$ 的乘客从最高点运动到最低点过程中，重力的冲量大小为 ![](/images/questions/phys-momentum/image-009.jpg)

A. A. 0
B. B. $2 m \omega R$
C. C. $2 m g R$
D. D. $\frac { \pi m g } { \omega }$

Answer

Answer: D

Solution: 乘客从最高点运动到最低点过程中经过的时间为 $t = \frac { \pi } { \omega }$ ，则重力的冲量： $I = m g t = \frac { \pi m g } { \omega } ;$ A． 0 ，与结论不相符，选项 A 错误； B． $2 m \omega R$ ，与结论不相符，选项 B 错误； C．${ } ^ { 2 m g R }$ ，与结论不相符，选项 D 错误； D．$\frac { \pi m g } { \omega }$ ，与结论相符，选项 D 正确；

Question 17

Question 17: 17．如图所示，有一小车静止在光滑的水平面上，站在小车上的人将右边管中的球一个一个地投入左边的筐中（球仍在车上）。以人、车和球作为系统，下列判断正确的是（） ![](/images/question...

17．如图所示，有一小车静止在光滑的水平面上，站在小车上的人将右边管中的球一个一个地投入左边的筐中（球仍在车上）。以人、车和球作为系统，下列判断正确的是（） ![](/images/questions/phys-momentum/image-010.jpg)

A. A. 由于系统所受合外力为零，故小车不会动
B. B. 当球全部投入左边的框中时，车仍然有向右的速度
C. C. 由于系统水平方向动量守恒，故小车右移
D. D. 若人屈膝跳起投球，则系统在坚直方向上动量守恒

Answer

Answer: C

Solution: AC．在投球过程中，人和车（含篮球）系统所受合外力不为零，但水平方向所受合外力为零，系统水平方向动量守恒，篮球由水平向左的动量，则人和车系统获得向右的水平动量，因此车仍然有向右的速度，小车向右移动，故 C 正确，A 错误； B．投球之前，人和车（含篮球）组成的系统动量为零，当球全部投入左边的框中时，球的速度为零，根据动量守恒定律知，车的动量也为零，小车会停止，故 B 错误； D．若若人屈膝跳起投球，系统在坚直方向上所受合外力不为零，则系统在坚直方向上动量不守恒，故 D 错误。

Question 18

Question 18: 18 ．颠球是足球运动基本技术之一，若质量为 400 g 的足球用脚颠起后，坚直向下以 $4 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$的速度落至水平地面上，再以 $3 \mathrm...

18 ．颠球是足球运动基本技术之一，若质量为 400 g 的足球用脚颠起后，坚直向下以 $4 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$的速度落至水平地面上，再以 $3 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ 的速度反向弹回，取坚直向上为正方向，在足球与地面接触的时间内，关于足球动量变化量 $\triangle p$ 和合外力对足球做的功 $W$ ，下列判断正确的是（） ![](/images/questions/phys-momentum/image-011.jpg)

A. A. $\triangle p = 1.4 \mathrm {~kg} \cdot \mathrm {~m} / \mathrm { s } \quad W = - 1.4 \mathrm {~J}$
B. B. $\triangle p = - 1.4 \mathrm {~kg} \cdot \mathrm {~m} / \mathrm { s } \quad W = 1.4 \mathrm {~J}$
C. C. $\triangle p = 2.8 \mathrm {~kg} \cdot \mathrm {~m} / \mathrm { s } \quad W = - 1.4 \mathrm {~J}$
D. D. $\triangle p = - 2.8 \mathrm {~kg} \cdot \mathrm {~m} / \mathrm { s } \quad W = 1.4 \mathrm {~J}$

Answer

Answer: C

Solution: 足球与地面碰撞过程中动量的变化量 $$ \Delta p = m v _ { 2 } - m v _ { 1 } = 0.4 \times 3 \mathrm {~kg} \cdot \mathrm {~m} / \mathrm { s } - 0.4 ( - 4 ) \mathrm { kg } \cdot \mathrm {~m} / \mathrm { s } = 2.8 \mathrm {~kg} \cdot \mathrm {~m} / \mathrm { s } $$ 方向竖直向上；由动能定理，合外力做的功 $$ W = \frac { 1 } { 2 } m v _ { 2 } ^ { 2 } - \frac { 1 } { 2 } m v _ { 1 } ^ { 2 } = \frac { 1 } { 2 } \times 0.4 \times 3 ^ { 2 } \mathrm {~J} - \frac { 1 } { 2 } \times 0.4 \times 4 ^ { 2 } \mathrm {~J} = - 1.4 \mathrm {~J} $$

Question 19

Question 19: 19．某时刻， A 物体质量是 3 kg ，速度是 $3 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ ，方向向东；B物体质量是 4 kg ，速度是 4 $\mathrm { m } /...

19．某时刻， A 物体质量是 3 kg ，速度是 $3 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ ，方向向东；B物体质量是 4 kg ，速度是 4 $\mathrm { m } / \mathrm { s }$ ，方向向西。则此时它们的动量之和是（）

A. A. $25 \mathrm {~kg} \cdot \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ ，方向向东
B. B. $12.5 \mathrm {~kg} \cdot \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ ，方向向西
C. C. $7 \mathrm {~kg} \cdot \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ ，方向向东
D. D. $7 \mathrm {~kg} \cdot \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ ，方向向西

Answer

Answer: D

Solution: 取向东为正方向， A 的动量 $p _ { \mathrm { A } } = m _ { \mathrm { A } } \cdot v _ { \mathrm { A } } = 3 \mathrm {~kg} \times 3 \mathrm {~m} / \mathrm { s } = 9 \mathrm {~kg} \cdot \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ 方向向东；$B$ 的动量 $p _ { \mathrm { B } } = m _ { \mathrm { B } } \cdot v _ { \mathrm { B } } = 4 \mathrm {~kg} \times ( - 4 ) \mathrm { m } / \mathrm { s } = - 16 \mathrm {~kg} \cdot \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ 方向向西；总动量 $p _ { \text {总 } } = p _ { \mathrm { A } } + p _ { \mathrm { B } } = 9 \mathrm {~kg} \cdot \mathrm {~m} / \mathrm { s } + ( - 16 ) \mathrm { kg } \cdot \mathrm { m } / \mathrm { s } = - 7 \mathrm {~kg} \cdot \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ ，负号表示方向向西，大小为 $7 \mathrm {~kg} \cdot \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ 。

Question 20

Question 20: 20．把一定质量的小球放在坚立的弹簧上，并把小球往下按至 $A$ 位置，如图甲所示。迅速松手后，弹簧把小球弹起，小球升至最高位置 $C$（图丙），途中经过位置 $B$ 时弹簧正好恢复原长（图乙）。...

20．把一定质量的小球放在坚立的弹簧上，并把小球往下按至 $A$ 位置，如图甲所示。迅速松手后，弹簧把小球弹起，小球升至最高位置 $C$（图丙），途中经过位置 $B$ 时弹簧正好恢复原长（图乙）。弹簧质量和空气阻力均可忽略。下列说法正确的是 O．$C$ ![](/images/questions/phys-momentum/image-012.jpg)

A. A. $A$ 到 $C$ 的过程，小球的动量增加
B. B. A到 $C$ 的过程，小球重力冲量小于弹簧弹力的冲量
C. C. $A$ 到 $B$ 的过程，小球动量的增加量等于弹簧弹力的冲量
D. D. $A$ 到 $B$ 的过程，小球重力的冲量一直变大

Answer

Answer: D

Solution: A．小球从 $A$ 运动到 $C$ 位置的过程中，先加速，当到达 $B$ 点弹簧的弹力 $k \triangle x = m g$时，合力为零，加速度减小到零，速度达到最大，之后小球继续上升，弹簧的弹力小于重力，直到离开弹簧后，小球都做减速运动，故小球从 $A$ 上升到 $C$ 的过程中，速度先增大后减小，则动量也是先增大后减小，故 A 错误； B．根据动量定理可之，$A$ 到 $C$ 的过程，小球重力冲量等于弹簧弹力的冲量，故 B 错误； C．$A$ 到 $B$ 的过程，根据动量定理：$I _ { \text {弹 } } I _ { \text {重 } } = m v - 0$ ，可知小球动量的增加量小于弹簧弹力的冲量，故C错误； D．根据重力的冲力等于 $I _ { \text {重 } } = m g t$ ，可知 $A$ 到 $B$ 的过程，小球重力的冲量一直变大，故 D 正确。

Question 21

Question 21: 21 ．质量相等的 $A 、 B$ 两个小球处在空中同一高度，将 $A$ 球水平向右抛出，同时将 $B$ 球斜向上抛出，两小球抛出时的初速度大小相同，两小球在空中运动的轨迹如图，不计空气阻力。则两小球...

21 ．质量相等的 $A 、 B$ 两个小球处在空中同一高度，将 $A$ 球水平向右抛出，同时将 $B$ 球斜向上抛出，两小球抛出时的初速度大小相同，两小球在空中运动的轨迹如图，不计空气阻力。则两小球在空中运动的过程中，下列说法正确的是 ![](/images/questions/phys-momentum/image-013.jpg)

A. A. 相同时间内，速度变化量可能不同
B. B. 同一时刻，速度变化快慢可能不同
C. C. 抛出后下降到同一高度时，动能一定相同
D. D. 相同时间内，重力的冲量大小可能不同

Answer

Answer: C

Solution: A．由 $$ \Delta v = g \Delta t $$ 可知相同时间内，速度变化量一定相同，故 A 错误； B．加速度等于重力加速度，因此同一时刻，速度变化快慢一定相同，故 B 错误； C．抛出后下降到同一高度时，根据动能定理可得 $$ m g h = \frac { 1 } { 2 } m v ^ { 2 } - \frac { 1 } { 2 } m v _ { 0 } ^ { 2 } $$ 由于重力做功相同，两小球抛出时的初动能相等，则两小球下降到同一高度时的动能一定相同，故 C 正确； D．根据 $$ I = m g t $$ 可知相同时间内，重力的冲量大小一定相同，故 D 错误。

Question 22

Question 22: 22 ．若物体在运动过程中所受到的合外力不为零，则在运动过程中

22 ．若物体在运动过程中所受到的合外力不为零，则在运动过程中

A. A. 物体的动能可能不变
B. B. 物体的动量可能不变
C. C. 物体的加速度一定不变
D. D. 物体运动的方向一定不变

Answer

Answer: A

Solution: ACD．物体在运动过程中所受到的合外力不为零，若合力总与速度垂直，比如匀速圆周运动，此时合力不做功，由动能定理得知物体的动能不变，匀速圆周运动的物体的加速度不断变化，物体的运动方向不断变化，CD 错误 A 正确； B．力是改变物体速度的原因，合力不为零，物体的速度一定改变，动量一定变化，B错误。故选 A。

Question 23

Question 23: 23 ．如图所示，水平面上 $A 、 B$ 两物体间用线系住，将一根弹簧挤紧，$A 、 B$ 两物体质量之比为 $2 : 1$ ，它们与水平面间的动摩擦因数之比为 $1 : 2$ 。现将线烧断，$A ...

23 ．如图所示，水平面上 $A 、 B$ 两物体间用线系住，将一根弹簧挤紧，$A 、 B$ 两物体质量之比为 $2 : 1$ ，它们与水平面间的动摩擦因数之比为 $1 : 2$ 。现将线烧断，$A 、 B$ 物体从静止被弹开过程中，则下列判断正确的是 ![](/images/questions/phys-momentum/image-014.jpg)

A. A. $A 、 B$ 和弹簧组成的系统动量守恒，机械能守恒
B. B. A、B和弹簧组成的系统动量守恒，机械能不守恒
C. C. $A 、 B$ 和弹簧组成的系统动量不守恒，机械能守恒
D. D. $A 、 B$ 和弹簧组成的系统动量不守恒，机械能不守恒

Answer

Answer: B

Solution: $A 、 B$ 被弹开后，根据 $f = \mu m g$ 可知，两物体所受的摩擦力大小相等，方向相反，则 $A 、 B$ 和弹簧组成的系统所受的合力为零，系统动量守恒；因有摩擦力做功，则系统的机械能不守恒。

Question 24

Question 24: 24．质量为 $m$ 的小球被水平抛出，经过一段时间后小球的速度大小为 $v$ ，若此过程中重力的冲量大小为 $I$ ，重力加速度为 $g$ ，不计空气阻力的大小，则小球抛出时的初速度大小为（）

24．质量为 $m$ 的小球被水平抛出，经过一段时间后小球的速度大小为 $v$ ，若此过程中重力的冲量大小为 $I$ ，重力加速度为 $g$ ，不计空气阻力的大小，则小球抛出时的初速度大小为（）

A. A. $v - \frac { I } { m }$
B. B. $v - \frac { I } { m g }$
C. C. $\sqrt { v ^ { 2 } - \frac { I ^ { 2 } } { m ^ { 2 } } }$
D. D. $\sqrt { v ^ { 2 } - \frac { I ^ { 2 } } { m ^ { 2 } g ^ { 2 } } }$

Answer

Answer: C

Solution: 由题意可知 $$ I = m g t $$ 解得 $$ t = \frac { I } { m g } $$ 经过 $t$ 时间，小球坚直方向的速度大小为 $$ v _ { y } = g t = \frac { I } { m } $$ 根据速度分解可知，初速度大小为 $$ v _ { 0 } = \sqrt { v ^ { 2 } - \frac { I ^ { 2 } } { m ^ { 2 } } } $$ 故C正确，ABD 错误。

Question 25

Question 25: 25．如图所示，物体 $m$ 置于斜面 $M$ 上，$M$ 与水平面间无摩擦，在 $m$ 沿斜面由底端冲上顶端的过程中，$m$ 和 $M$ 组成的系统（） ![](/images/questions...

25．如图所示，物体 $m$ 置于斜面 $M$ 上，$M$ 与水平面间无摩擦，在 $m$ 沿斜面由底端冲上顶端的过程中，$m$ 和 $M$ 组成的系统（） ![](/images/questions/phys-momentum/image-015.jpg)

A. A. 系统的动量守恒
B. B. 在坚直方向上系统的动量分量守恒
C. C. 在水平方向上系统的动量分量守恒
D. D. 在任何方向上系统的动量分量都不守恒

Answer

Answer: C

Solution: 由题意知，$m$ 沿斜面由底端冲上顶端的过程中，在坚直方向上 $m$ 有向下的加速度，所以 $m$ 和 $M$ 组成的系统在坚直方向上系统的动量分量不守恒。而 $m$ 和 $M$ 组成的系统在水平方向上不受外力作用，所以 $m$ 和 $M$ 组成的系统，在水平方向上系统的动量分量守恒。故选C。

Question 26

Question 26: 26．一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平面上，枪发射子弹时，关于车、枪和子弹的说法正确的是

26．一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平面上，枪发射子弹时，关于车、枪和子弹的说法正确的是

A. A. 枪和子弹组成的系统动量守恒
B. B. 枪和车组成的系统动量守恒
C. C. 枪、车和子弹组成的系统动量守恒
D. D. 若忽略摩擦，枪、车组成的系统动量守恒

Answer

Answer: C

Solution: ABD ．在发射子弹时，枪和子弹组成的系统，或者枪和车组成的系统，受到的外力之和不为零，故动量不守恒，故 ABD 错误； C．在发射子弹时，枪、车和子弹组成的系统受到的外力之和为零，系统动量守恒，故 C正确。

Question 27

Question 27: 27．满载沙子的总质量为 $M$ 的小车，在光滑水平面上做匀速运动，速度为 $V _ { 0 }$ 。在行驶途中有质量为 $m$ 的沙子从车上漏掉，则沙子漏掉后小车的速度应为

27．满载沙子的总质量为 $M$ 的小车，在光滑水平面上做匀速运动，速度为 $V _ { 0 }$ 。在行驶途中有质量为 $m$ 的沙子从车上漏掉，则沙子漏掉后小车的速度应为

A. A. $v _ { 0 }$
B. B. $\frac { M v _ { 0 } } { M - m }$
C. C. $\frac { m v _ { 0 } } { M - m }$
D. D. $\frac { ( M - m ) v _ { 0 } } { M }$

Answer

Answer: A

Solution: 在沙子从车上漏掉的瞬间，由于惯性速度仍然为 $v ^ { 0 }$ ，汽车速度为 $v ^ { \prime }$ ，根据水平方向动量守恒可得 $$ M v _ { 0 } = m v _ { 0 } + ( M - m ) v $$ 解得 $$ v ^ { \prime } = v _ { 0 } $$ 故 A 正确，BCD 错误。

Question 28

Question 28: 28．下列关于碰撞的理解正确的是

28．下列关于碰撞的理解正确的是

A. A. 碰撞是指相对运动的物体相遇时，在很长时间内它们的运动状态发生了显著变化的过程
B. B. 在碰撞现象中，一般内力都远远大于外力，所以可以认为碰撞时系统的总动量守恒
C. C. 如果碰撞过程中机械能也守恒，这样的碰撞叫做非弹性碰撞
D. D. 微观粒子的碰撞由于不发生直接接触，所以不满足动量守恒的条件，不能应用动量守恒定律求解

Answer

Answer: B

Solution: A．碰撞是十分普遍的现象，它是相对运动的物体相遇时发生的一种现象，碰撞时在极短时间内它们的运动状态发生了显著变化，故 A 错误； B．在碰撞现象中，由于内力远大于外力，故可以忽略外力的作用；认为碰撞时系统的总动量守恒，故 B 正确； C．如果碰撞过程中机械能也守恒，则碰撞为弹性碰撞，故 C 错误； D．微观粒子相互接近时，虽然不发生直接碰撞，在相互作用的过程中，符合动量守恒的定义，所以其动量是可能守恒的，故 D 错误。

Question 29

Question 29: 29 ．下列关于动量的论述哪些是正确的

29 ．下列关于动量的论述哪些是正确的

A. A. 质量大的物体动量一定大
B. B. 速度大的物体动量一定大
C. C. 两物体动量相等，动能一定相等
D. D. 两物体动能相等，动量不一定相同

Answer

Answer: D

Solution: AB ．根据 $$ p = m v $$ 可知质量大的物体，动量不一定大，还要看速度；速度大的物体动量不一定大，还要看质量，故 AB 错误； CD．根据 $$ E _ { \mathrm { k } } = \frac { 1 } { 2 } m v ^ { 2 } , \quad p = m v $$ 可得 $$ p = \sqrt { 2 m E _ { \mathrm { k } } } $$ 当物体的动量相等时，动能不一定相等，而物体的动能相等时，动量也不一定相同，故 D正确，C错误。

Question 30

Question 30: 30．在光滑水平直路上停着一辆较长的木板车，车的左端站立一个大人，车的右端站立一个小孩．如果大人向右走，小孩（质量比大人小）向左走．他们的速度大小相同，则在他们走动过程中

30．在光滑水平直路上停着一辆较长的木板车，车的左端站立一个大人，车的右端站立一个小孩．如果大人向右走，小孩（质量比大人小）向左走．他们的速度大小相同，则在他们走动过程中

A. A. 车可能向右运动
B. B. 车一定向左运动
C. C. 车可能保持静止
D. D. 无法确定

Answer

Answer: B

Question 31

Question 31: 31．如图所示，弹簧的一端固定在坚直墙上，质量为 $m$ 的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量也为 $m$ 的小球从槽高 $h$ 处开始下滑，则 ![](/images/qu...

31．如图所示，弹簧的一端固定在坚直墙上，质量为 $m$ 的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量也为 $m$ 的小球从槽高 $h$ 处开始下滑，则 ![](/images/questions/phys-momentum/image-016.jpg)

A. A. 在以后的运动过程中，小球和槽的动量始终守恒
B. B. 在下滑过程中小球和槽之间的相互作用力始终不做功
C. C. 小球被弹簧反弹后，小球和槽的机械能不守恒，小球能回到槽高 $h$ 处
D. D. 被弹簧反弹后，小球和槽都做速率不变的直线运动

Answer

Answer: D

Solution: A．小球在槽上运动时，由于小球受重力，故两物体组成的系统外力之和不为零，故动量不守恒；当小球与弹簧接触后，小球受外力，故小球和槽组成的系统动量不守恒，故 A 错误； B．下滑过程中两物体都有水平方向的位移，而力是垂直于球面的，故力的方向和位移的方向不垂直，故两力均做功，故 B 错误； CD．小球在光滑弧形槽槽上下滑过程中，小球与槽组成的系统水平方向动量守恒，球与槽的质量相等，球与槽分离后，小球与槽的速度大小相等，小球被反弹后球与槽的速度相等，小球和槽都做速率不变的直线运动，小球不能滑到槽上，不能回到槽高 $h$ 处，故 C 错误，D正确；

Question 32

Question 32: 32．用细绳栓一小球做坚直面内圆周运动，从 $A$ 点再次转到 $A$ 点的过程中下列说法正确的是 ![](/images/questions/phys-momentum/image-017.jpg)

32．用细绳栓一小球做坚直面内圆周运动，从 $A$ 点再次转到 $A$ 点的过程中下列说法正确的是 ![](/images/questions/phys-momentum/image-017.jpg)

A. A. 合力的冲量为 0
B. B. 合力的冲量不为 0
C. C. 重力的冲量为 0
D. D. 绳中拉力的冲量大于重力的冲量

Answer

Answer: A

Solution: AB ．根据动量定理可知，合力的冲量等于动量的变化，小球从 $A$ 点再次转到 $A$ 点的过程中，动量变化为零，则合外力的冲量为 0 ，选项 A 正确， B 错误； C．重力的冲量为 $m g T$ ，则不为零 0 ，选项 C 错误； D．合外力的冲量等于拉力和重力的冲量的矢量和，合外力的冲量为 0 ，则绳中拉力的冲量等于重力的冲量，选项 D 错误。

Question 33

Question 33: 33．一轻质弹簧，上端悬挂于天花板，下端系一质量为 $M$ 的平板，处于平衡状态。一质量为 $m$ 的均匀环套在弹簧外，与平板的距离为 $h$ ，如图所示，让环自由下落，撞击平板，已知碰后环与板以相同...

33．一轻质弹簧，上端悬挂于天花板，下端系一质量为 $M$ 的平板，处于平衡状态。一质量为 $m$ 的均匀环套在弹簧外，与平板的距离为 $h$ ，如图所示，让环自由下落，撞击平板，已知碰后环与板以相同的速度向下运动，则 ![](/images/questions/phys-momentum/image-018.jpg)

A. A. 若碰撞时间极短，则碰撞过程中环与板的总动量守恒
B. B. 若碰撞时间极短，则碰撞过程中环与板的总机械能守恒
C. C. 环撞击板后，板的新的平衡位置与 $h$ 的大小有关
D. D. 在碰后板和环一起下落的过程中，环与板的总机械能守恒

Answer

Answer: A

Solution: AB ．圆环与平板碰撞过程，若碰撞时间极短，内力远大于外力，系统总动量守恒，由于碰后速度相同，为完全非弹性碰撞，机械能不守恒，减小的机械能转化为内能，故 A正确，B 错误； C．碰撞后平衡时，有 $$ k x = ( m + M ) g $$ 即碰撞后新平衡位置与下落高度 $h$ 无关，故 C 错误； D．碰撞后环与板共同下降的过程中，它们动能和重力势能的减少量之和等于弹簧弹性势能的增加量，环与板的总机械能不守恒，故 D 错误。

Question 34

Question 34: 34．篮球运动深受同学们喜爱。打篮球时，某同学伸出双手接传来的篮球，双手随篮球迅速收缩至胸前，如图所示。他这样做的效果是 ![](/images/questions/phys-momentum/ima...

34．篮球运动深受同学们喜爱。打篮球时，某同学伸出双手接传来的篮球，双手随篮球迅速收缩至胸前，如图所示。他这样做的效果是 ![](/images/questions/phys-momentum/image-019.jpg)

A. A. 减小篮球对手的冲击力
B. B. 减小篮球的动量变化量
C. C. 减小篮球的动能变化量
D. D. 减小篮球对手的冲量

Answer

Answer: A

Solution: ABD．先伸出两臂迎接，手接触到球后，两臂随球引至胸前，这样可以增加球与手接触的时间，根据动量定理得 $$ - F t = 0 - m v $$ 解得： $$ F = \frac { m v } { t } $$ 当时间增大时，球动量的变化率减小，作用力就减小，而冲量和动量的变化量都不变，所以 A 正确，BD 错误。 C．速度由 $v$ 减小到 0 ，动能的变化量是不变的，故 C 错误。

Question 35

Question 35: 35．国际排联（FIVB）规定的标准比赛用的排球质量为 $260 \sim 280 \mathrm {~g}$ ，训练用的排球质量可能略小。假设某次训练用排球质量 ${ } ^ { m } = 250...

35．国际排联（FIVB）规定的标准比赛用的排球质量为 $260 \sim 280 \mathrm {~g}$ ，训练用的排球质量可能略小。假设某次训练用排球质量 ${ } ^ { m } = 250 \mathrm {~g}$ ，运动员将一个速度为 $v _ { 0 } = 4 \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ ，方向与水平面成 $37 ^ { \circ }$ 角飞来的排球以等大反向的速度垫向队友，球与手臂接触的时间 $t = 0.1 \mathrm {~s}$ 。重力加速度大小 $g = 10 \mathrm {~m} / \mathrm { s } ^ { 2 }$ ，空气阻力忽略不计，则（） ![](/images/questions/phys-momentum/image-020.jpg)

A. A. 运动员垫球过程中重力的冲量大小为 $2.5 \mathrm {~N} \cdot \mathrm {~s}$
B. B. 排球与运动员手臂接触过程中所受合外力的冲量大小为 $2 \mathrm {~N} \cdot \mathrm {~s}$
C. C. 运动员垫球过程中球的动量变化量的方向与 ${ } ^ { V _ { 0 } }$ 同向
D. D. 运动员垫球过程中手对球的平均作用力大小为 20 N

Answer

Answer: B

Solution: A．运动员垫球过程中重力的冲量大小 $I _ { \mathrm { G } } = m g t = 0.25 \times 10 \times 0.1 \mathrm {~N} \cdot \mathrm {~s} = 0.25 \mathrm {~N} \cdot \mathrm {~s}$ ，故 A 错误； B．根据动量定理 $I = \Delta p$ 可得排球与运动员手臂接触过程中所受合外力的冲量大小为 $I = \left| - m v _ { 0 } - m v _ { 0 } \right|$ 代入数据可得 $I = 2 \mathrm {~N} \cdot \mathrm {~s}$ ，故 B 正确； C．运动员垫球过程中球的动量变化量 $\Delta p = - m v _ { 0 } - m v _ { 0 } = - 2 \mathrm {~kg} \cdot \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ 可知与初速度 ${ } ^ { v _ { 0 } }$ 方向相反，故 C 错误； D．若忽略重力，根据动量定律 $F t = I$ 可得运动员垫球过程中手对球的平均作用力大小 $F = 20 \mathrm {~N}$ 但球还受到重力作用，则运动员垫球过程中手对球的平均作用力大小不等于 20 N ，故 D 错误。

Question 36

Question 36: 36 ．下列说法正确的是（）

36 ．下列说法正确的是（）

A. A. 作用力做正功时，反作用力一定做负功
B. B. 一对作用力和反作用力的功一定大小相等，方向相反
C. C. 一对作用力和反作用力的冲量一定大小相等，方向相反
D. D. 滑动摩擦力一定对物体做负功

Answer

Answer: C

Solution: AB ．作用力和反作用力是作用在两个相互作用的物体之上的；作用力和反作用力可以同时做负功，也可以同时做正功；如冰面上两个原来静止的小孩子相互推一下之后，两人同时后退，则两力做正功；而两个相对运动后撞在一起的物体，作用力和反作用力均做负功，故 AB 错误； C．作用力和反作用力大小相等，方向相反，故它们的冲量一定大小相等，方向相反；故 C正确； D．滑动摩擦力可以做正功也可以做负功，还可以不做功，故 D 错误。

Question 37

Question 37: 37．静止在光滑水平面上的质量为 ${ } ^ { 1 \mathrm {~kg} }$ 的物体，受到水平拉力 $F$ 的作用，拉力 $F$ 随时间 $t$ 变化的图像如图所示，则下列说法正确的是（ ...

37．静止在光滑水平面上的质量为 ${ } ^ { 1 \mathrm {~kg} }$ 的物体，受到水平拉力 $F$ 的作用，拉力 $F$ 随时间 $t$ 变化的图像如图所示，则下列说法正确的是（） ![](/images/questions/phys-momentum/image-021.jpg)

A. A. $0 \sim 4 \mathrm {~s}$ 内物体的位移为零
B. B. $0 \sim 4 \mathrm {~s}$ 内拉力对物体做的功为 4 J
C. C. 4 s 末物体的动量为零
D. D. $0 \sim 4 \mathrm {~s}$ 内物体动量的变化量为 $4 \mathrm {~kg} \cdot \mathrm {~m} / \mathrm { s }$

Answer

Answer: C

Solution: A．由题图分析可知物体在 $0 \sim 4 \mathrm {~s}$ 内先做匀加速运动后做匀减速运动， 4 s 末的速度为零，位移一直增大，故 A 错误； B． $0 \sim 2 \mathrm {~s}$ 内拉力做正功， $2 \sim 4 \mathrm {~s}$ 内拉力做负功，且两段时间内拉力做功的代数和为零，故 B 错误； C． 4 s 末物体的速度为零，动量为零，故 C 正确； D．在 $0 \sim 4 \mathrm {~s}$ 内，物体的初动量为零，末动量也为零，故动量的变化量为零，故 D 错误。故选C。

Question 38

Question 38: 38．如图所示，光滑水平面上有大小相同的 $A 、 B$ 两个小球在同一直线上运动．两球质量关系为 $m _ { B } = 2 m _ { A }$ ，规定向右为正方向，$A 、 B$ 两球的动量均...

38．如图所示，光滑水平面上有大小相同的 $A 、 B$ 两个小球在同一直线上运动．两球质量关系为 $m _ { B } = 2 m _ { A }$ ，规定向右为正方向，$A 、 B$ 两球的动量均为 $8 \mathrm {~kg} \cdot \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ ，运动过程中两球发生碰撞，碰撞后 $A$ 球的动量增量为 $- 4 \mathrm {~kg} \cdot \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ ，则（ ![](/images/questions/phys-momentum/image-022.jpg)

A. A. 右方为 $A$ 球，碰撞后 $A 、 B$ 两球的速度大小之比为 $2 : 3$
B. B. 右方为 $A$ 球，碰撞后 $A 、 B$ 两球的速度大小之比为 $1 : 6$
C. C. 左方为 $A$ 球，碰撞后 $A 、 B$ 两球的速度大小之比为 $2 : 3$
D. D. 左方为 $A$ 球，碰撞后 $A 、 B$ 两球的速度大小之比为 $1 : 6$

Answer

Answer: C

Solution: 向右为正方向，$A 、 B$ 两球的动量均为正，两球速度方向向右，要想两球相碰，左侧球速度较大；两球质量关系为 $m _ { B } = 2 m _ { A } , A 、 B$ 两球的动量均为 $8 \mathrm {~kg} \cdot \mathrm {~m} / \mathrm { s } , A$ 球质量较小，速度较大；则左侧球为 $A$ 球。碰撞后 $A$ 球的动量增量为 $- 4 \mathrm {~kg} \cdot \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ ，则碰后 $A$ 球动量为 4 $\mathrm { kg } \cdot \mathrm { m } / \mathrm { s }$ ；据动量守恒可得，碰后 $B$ 球动量为 $12 \mathrm {~kg} \cdot \mathrm {~m} / \mathrm { s }$ ；两球质量关系为 $m _ { B } = 2 m _ { A }$ ，据 $p = m v _ { \text {可得 } } v _ { A } : v _ { B } = 2 : 3$.

Question 39

Question 39: 39．一质点做匀加速直线运动，在通过某段位移 $x$ 内速度增加了 $v$ ，动量变为原来的 3 倍。则该质点的加速度为

39．一质点做匀加速直线运动，在通过某段位移 $x$ 内速度增加了 $v$ ，动量变为原来的 3 倍。则该质点的加速度为

A. A. $\frac { v ^ { 2 } } { 2 x }$
B. B. $\frac { v ^ { 2 } } { x }$
C. C. $\frac { 3 v ^ { 2 } } { 4 x }$
D. D. $\frac { 4 v ^ { 2 } } { 3 x }$

Answer

Answer: B

Solution: 动量变为原来的 3 倍，根据 $$ p = m v $$ 则速度变为 3 倍，设初速度为 $v _ { 0 }$ ，则通过位移 $x$ 后，速度变为 $3 v _ { 0 }$ ，由题意可得 $$ v = 3 v _ { 0 } - v _ { 0 } = 2 v _ { 0 } $$ 根据 $$ 2 a x = \left( 3 v _ { 0 } \right) ^ { 2 } - v _ { 0 } ^ { 2 } $$ 联立解得 $$ a = \frac { v ^ { 2 } } { x } $$

动量与冲量

知识点概述

重点内容

学习建议

会做单题 ≠ 会考试

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