39.如图,"L"型导线 $a b c$ 固定并垂直放置在磁感应强度为 $B$ 的匀强磁场中, $\mathrm { ab } \perp b c , a b$长为 $l , b c$ 长为 $\frac { 3 } { 4 } l$ ,导线通入恒定电流 $I$ ,设导线受到的安培力大小为 $F$ ,方向与 $b c$ 夹角为 $\theta$ ,则()

- A. A. $F = \frac { 7 } { 4 }$ BII, $\tan \theta = \frac { 4 } { 3 }$
- B. B. $F = \frac { 7 } { 4 } B I l , \tan \theta = \frac { 3 } { 4 }$
- C. C. $F = \frac { 5 } { 4 }$ BIl, $\tan \theta = \frac { 4 } { 3 }$
- D. D. $F = \frac { 5 } { 4 } B I l , \tan \theta = \frac { 3 } { 4 }$
Answer: D
Solution: 连接 $a c$ ,根据几何关系得导线在磁场中受安培力的有效长度 :
$$
L = \overline { a c } = \frac { 5 } { 4 } l
$$
根据 $F = B I L$ ,得:
$F = \frac { 5 } { 4 } B I l F$ 与 $b c$ 的夹角 $\theta$ :
$$
\tan \theta = \frac { \overline { b c } } { \overline { a b } } = \frac { 3 } { 4 }
$$
ABC.与计算不符,ABC 错误;
D.与计算结果相符,D正确。
$40 . \mathrm { B }$
【知识点】电磁炮、匀变速直线运动速度与时间的关系
【详解】A.根据左手定则可知,$M N 、 P Q$ 间有坚直向上的磁场,且通电直导线产生的磁场为环形磁场,离导线越远磁场越弱,故不是匀强磁场,故 A 错误;
B.沿导轨方向磁场不变,且回路 PBAM 中电流恒定,导轨间距不变,由
$$
F = B I L
$$
可知,安培力大小不变,由牛顿第二定律
$$
F = m a
$$
可知,加速度不变,由
$$
v = a t
$$
可知弹射车的速度与运动的时间成正比,故 B 正确;
C.安培力 $F = B I L$ ,当电流增大时,磁感应强度也增大,故弹射车所受的安培力与电流的大小不是正比关系,故 C 错误;
D.根据右手螺旋法则可知电流方向沿回路 PBAM 时,导轨之间产生坚直向上的磁场,结合左手定则可知电磁弹射车所受安培力方向向右;当电流方向沿回路 $M A B P$ 时,根据右手螺旋法则导轨之间产生坚直向下的磁场,结合左手定则可知电磁弹射车所受安培力方向依然向右,故电流的变化不改变电磁弹射车所受安培力的方向,即电磁弹射系统能够正常工作,故 D 错误。