理想气体状态方程

Question 1

Question 1: 1．关于理想气体的内能，下列说法正确的是

1．关于理想气体的内能，下列说法正确的是

A. A. 理想气体存在分子势能
B. B. 理想气体的内能是分子平均势能和平均动能的总和
C. C. 一定质量的理想气体内能仅跟体积有关
D. D. 一定质量的理想气体内能仅跟温度有关

Answer

Answer: D

Solution: A．理想气体就是设想为分子间不存在相互的作用力．而分子势能就是因分子之间的相互作用力而具有的能。假设为没有作用力了，那么也就不存在分子势能了．A 错 B．理想气体没有分子势能．B 错 C．一定质量的理想气体内能仅跟温度有关．C错 D．一定质量的理想气体内能仅跟温度有关．D对【点睛】理想气体就是设想为分子间不存在相互的作用力．

Question 2

Question 2: 2 ．如图所示为一定质量理想气体的状态沿 $1 \rightarrow 2 \rightarrow 3 \rightarrow 1$ 的顺序做循环变化的 $p - T$ 图像。若用 $V - T$...

2 ．如图所示为一定质量理想气体的状态沿 $1 \rightarrow 2 \rightarrow 3 \rightarrow 1$ 的顺序做循环变化的 $p - T$ 图像。若用 $V - T$ 或 $p - V$ 图像表示这一循环，$T$ 为热力学温度，图中表示可能正确的选项是） ![](/images/questions/phys-ideal-gas-law/image-001.jpg)

A. A. ![](/images/questions/phys-ideal-gas-law/image-001.jpg)
B. B. ![](/images/questions/phys-ideal-gas-law/image-002.jpg)
C. C. ![](/images/questions/phys-ideal-gas-law/image-003.jpg)
D. D. ![](/images/questions/phys-ideal-gas-law/image-004.jpg)

Answer

Answer: A

Solution: 由理想状态方程 $$ \frac { p V } { T } = C $$ 可知， $1 \rightarrow 2$ 为等容变化， $2 \rightarrow 3$ 为等压变化， $3 \rightarrow 1$ 为等温变化，故只有 A 正确。

Question 3

Question 3: 3．一圆筒形真空容器，在筒顶系着的轻弹簧下挂一质量不计的活塞，弹簧处于自然长度时，活塞正好触及筒底，如图所示。当在活塞下方注入一定质量的理想气体、温度为 $T$ 时，气柱高为 $h$ ，则当温度为...

3．一圆筒形真空容器，在筒顶系着的轻弹簧下挂一质量不计的活塞，弹簧处于自然长度时，活塞正好触及筒底，如图所示。当在活塞下方注入一定质量的理想气体、温度为 $T$ 时，气柱高为 $h$ ，则当温度为 $T ^ { \prime }$ 时，气柱的高 $h ^ { \prime }$ 是 ![](/images/questions/phys-ideal-gas-law/image-002.jpg)

A. A. $\frac { T ^ { \prime } h } { T }$
B. B. $\frac { T h } { T ^ { \prime } }$
C. C. $h \sqrt { \frac { T ^ { \prime } } { T } }$
D. D. $h \sqrt { \frac { T } { T ^ { \prime } } }$

Answer

Answer: C

Solution: 设弹簧的劲度系数为 $k$ ，当气柱高为 $h$ 时，弹簧弹力 $f = k h$ ，由此产生的压强 $\frac { f } { s } = \frac { k h } { s }$ ，$s$ 为容器的横截面积）．取封闭的气体为研究对象：初状态：（ $T , h s , \frac { k h } { s }$ ；末状态；${ } ^ { T } , h ^ { \prime } s , \frac { k h ^ { \prime } } { s }$ ，由理想气体状态方程 $\frac { \frac { k h } { s } \cdot h s } { T } = \frac { \frac { k h ^ { \prime } } { s } \cdot h s } { T ^ { \prime } }$ ，解得：$h ^ { \prime } = h \sqrt { \frac { T ^ { \prime } } { T } }$ ，故C正确， ABD 错误．

Question 4

Question 4: 4 ．有甲、乙、丙、丁四位同学在做＂研究气体实验定律实验＂，分别得到如下四幅图像（如图所示）。则如下的有关他们的说法，不正确的是（） ![](/images/questions/phys-idea...

4 ．有甲、乙、丙、丁四位同学在做＂研究气体实验定律实验＂，分别得到如下四幅图像（如图所示）。则如下的有关他们的说法，不正确的是（） ![](/images/questions/phys-ideal-gas-law/image-003.jpg) a ![](/images/questions/phys-ideal-gas-law/image-004.jpg) b ![](/images/questions/phys-ideal-gas-law/image-005.jpg) c ![](/images/questions/phys-ideal-gas-law/image-006.jpg) d

A. A. 若甲研究的是查理定律，则他作的图像可能是图 $a$
B. B. 若乙研究的是玻意耳定律，则他作的图像可能是图 $b$
C. C. 若丙研究的是查理定律，则他作的图像可能是图 $c$
D. D. 若丁研究的是盖－吕萨克定律，则他作的图像可能是图 $d$

Answer

Answer: C

Solution: AC．查理定律研究的是等容变化，压强与温度成正比，且过坐标原点，故 A 正确，不符合题意，C错误，符合题意； B．玻意耳定律研究的是等温变化，压强与体积成反比，故 B 正确，不符合题意； D．盖一吕萨克定律，研究的是等压变化，体积与温度成正比，故 D 正确，不符合题意。

Question 5

Question 5: 5．如图所示，一定质量的某种气体的等压线，等压线上的 $a 、 b$ 两个状态比较，下列说法正确的是（） ![](/images/questions/phys-ideal-gas-law/image...

5．如图所示，一定质量的某种气体的等压线，等压线上的 $a 、 b$ 两个状态比较，下列说法正确的是（） ![](/images/questions/phys-ideal-gas-law/image-007.jpg)

A. A. 在相同时间内撞在单位面积上的分子数 $b$ 状态较多
B. B. 在相同时间内撞在单位面积上的分子数 $a$ 状态较多
C. C. 在相同时间内撞在相同面积上的分子数两状态一样多
D. D. 单位体积的分子数两状态一样多

Answer

Answer: B

Solution: ABC．由理想气体状态方程可知 $$ V = \frac { n R } { p } T $$ 可知，$V - T$ 图象过原点的倾斜直线代表等压变化，而 $b$ 状态的体积大于 $a$ 状态的体积，则 $b$ 状态的分子密集程度小于 $a$ 状态的分子密集程度，故 $a$ 状态下在相同时间内撞在单位面积上的分子数 $a$ 状态较多，故 B 正确，AC 错误； D．一定质量的气体，分子总数不变 $$ V _ { a } > V _ { b } $$ 单位体积的分子数 $a$ 状态较多，故 D 错误。

Question 6

Question 6: 6．如图所示为内燃机的示意图，其原理结构简化模型就是一个汽缸活塞模型，活塞上部封闭一定质量的理想气体。如果活塞向上运动，关于内部气体（忽略与外界热交换）的说法正确的是（） ![](/images/q...

6．如图所示为内燃机的示意图，其原理结构简化模型就是一个汽缸活塞模型，活塞上部封闭一定质量的理想气体。如果活塞向上运动，关于内部气体（忽略与外界热交换）的说法正确的是（） ![](/images/questions/phys-ideal-gas-law/image-008.jpg)

A. A. 体积减小，压强不变，温度升高
B. B. 外界对气体做功，内能增大
C. C. 体积减小，压强增大，温度不变
D. D. 气体对外界做功，内能增大

Answer

Answer: B

Solution: 活塞向上运动，封闭气体体积减小，外界对气体做功，根据热力学第一定律，可知 $$ W + Q = \Delta U , Q = 0 $$ 所以内能增大，气体温度升高，根据理想气体状态方程，有 $$ \frac { P V } { T } = C $$ 可知气体压强增加。

Question 7

Question 7: 7．某次实验时，如图所示，试管中用水银柱封闭了一定质量的理想气体，一段时间后，发现水银柱往下移动了一定距离。则关于这个实验，下列说法正确的是 ![](/images/questions/phys-id...

7．某次实验时，如图所示，试管中用水银柱封闭了一定质量的理想气体，一段时间后，发现水银柱往下移动了一定距离。则关于这个实验，下列说法正确的是 ![](/images/questions/phys-ideal-gas-law/image-009.jpg)

A. A. 封闭气体的分子平均动能减小，气体吸热
B. B. 在相等时间内封闭气体的分子对单位面积器壁的冲量不变
C. C. 封闭气体在单位时间内与单位面积器壁碰撞的分子数不变
D. D. 由于水银对玻璃不浸润，附者层内分子比水银的分子内部密集

Answer

Answer: B

Solution: AB．气体压强不变，发生等压变化 $$ \frac { V _ { 0 } } { T _ { 0 } } = \frac { V _ { 1 } } { T _ { 1 } } $$ 又 $$ V _ { 0 } > V _ { 1 } $$ 所以 $$ T _ { 0 } > T _ { 1 } $$ 所以温度减小，平均分子动能减小，气体放热，在相等时间内封闭气体的分子对单位面积器壁的冲量不变，故 A 错误，B 正确； C．由于体积减小，而分子数未变，所以单位时间内撞击的分子数应增大，故 C 错误； D．不浸润时，附着层内分子比水银的分子内部稀疏，故 D 错误。

Question 8

Question 8: 8 ．一定质量的理想气体，从外界吸收热量 500 J ，同时对外做功 100 J ，则气体

8 ．一定质量的理想气体，从外界吸收热量 500 J ，同时对外做功 100 J ，则气体

A. A. 温度一定升高
B. B. 内能可能不变
C. C. 压强一定变大
D. D. 压强一定变小

Answer

Answer: A

Solution: 由热力学第一定律 $Q = W + \Delta E$ ，代入数据可得 $$ \Delta E = 500 - 100 = 400 \mathrm {~J} > 0 $$ 可见该过程中，内能增大，又因为理想气体内能是温度的单值函数，所以温度升高。对外做功，体积增大，又根据理想气体状态方程可得，在体积和温度均增大的情况下，压强如何变化无法判断。

Question 9

Question 9: 9．如图所示。一定质量的理想气体由状态 $A$ 经 $B$ 变到 $C$ 。其体积 ![](/images/questions/phys-ideal-gas-law/image-010.jpg)

9．如图所示。一定质量的理想气体由状态 $A$ 经 $B$ 变到 $C$ 。其体积 ![](/images/questions/phys-ideal-gas-law/image-010.jpg)

A. A. 先不变后减小
B. B. 先减小后不变
C. C. 一直增大
D. D. 一直减小

Answer

Answer: A

Solution: 由 $V - T$ 图像知，一定质量的理想气体由状态 $A$ 经 $B$ 变到 $C$ ，气体体积先不变，后减小，故选 A。

Question 10

Question 10: 12 ．一定质量的理想气体由状态 $a$ 等压膨胀到状态 $b$ ，再等容增压到状态 $c$ ，然后等温膨胀到状态 $d$ ，最后经过一个复杂的过程回到状态 $a$ ，其压强 $p$ 与体积 $V$ ...

12 ．一定质量的理想气体由状态 $a$ 等压膨胀到状态 $b$ ，再等容增压到状态 $c$ ，然后等温膨胀到状态 $d$ ，最后经过一个复杂的过程回到状态 $a$ ，其压强 $p$ 与体积 $V$ 的关系如图所示。下列说法正确的是 ![](/images/questions/phys-ideal-gas-law/image-011.jpg)

A. A. 从 $a$ 到 $b$ ，每个气体分子的动能都增大
B. B. 从 $b$ 到 $c$ ，气体温度降低
C. C. 从 $c$ 到 $d$ ，气体内能不变
D. D. 从 $d$ 到 $a$ ，气体对外界做正功

Answer

Answer: C

Solution: A．从 $a$ 到 $b$ ，根据 $$ \frac { p V } { T } = C $$ 可知，压强不变，体积变大，则温度升高，分子平均动能变大，但是并非每个气体分子的动能都增大，故A错误； B．根据 $$ \frac { p V } { T } = C $$ 可知，从 $b$ 到 $c$ ，体积不变，压强变大，则气体温度升高，故 B 错误； C．从 $c$ 到 $d$ ，气体的温度不变，则气体内能不变，故 C 正确； D．从 $d$ 到 $a$ ，气体体积减小，则外界对气体做正功，故 D 错误。

Question 11

Question 11: 13．封闭在汽缸内的一定质量的气体，如果保持气体体积不变，当温度从 300 K 升高到 600 K 时，以下说法正确的是（）

13．封闭在汽缸内的一定质量的气体，如果保持气体体积不变，当温度从 300 K 升高到 600 K 时，以下说法正确的是（）

A. A. 气体的密度增大一倍
B. B. 气体的压强增大一倍
C. C. 气体分子的平均动能减小一半
D. D. 每秒撞击单位面积的器壁的分子数不变

Answer

Answer: B

Solution: 气体的质量和体积均不变，故密度不变，故 A 错误；根据 $\mathrm { PV } / \mathrm { T } = C$ ，气体体积不变，温度变为 2 倍，故气压变为 2 倍，故 B 正确；温度是分子热运动的平均动能的标志，分子热运动的平均动能与温度成正比，温度变为 2 倍，故分子的平均动能变为 2 倍，故 C错误；气体的质量和体积均不变，故分子数密度不变，但平均动能增加，故每秒撞击单位面积的器壁的分子数增加，故 D 错误；故选 B。

Question 12

Question 12: 14．一定质量的理想气体，初始状态为 $p 、 V 、 T$ ，经过一系列状态变化后，压强仍为 $p$ ，则下列过程中能实现的是（）

14．一定质量的理想气体，初始状态为 $p 、 V 、 T$ ，经过一系列状态变化后，压强仍为 $p$ ，则下列过程中能实现的是（）

A. A. 先等温膨胀，再等容降温
B. B. 先等温压缩，再等容升温
C. C. 先等容升温，再等温压缩
D. D. 先等容降温，再等温压缩

Answer

Answer: D

Solution: A．根据理想气体状态方程公式 $\frac { p V } { T } = C$ 可知，先等温膨胀压强减小，再等容降温压强减小，不能回到初始值，所以 A 错误； B．同理，先等温压缩压强增大，再等容升温压强变大，不能回到初始值，选项 B 错误； C．先等容升温压强增大，再等温压缩压强增大，不能回到初始值，所以 C 错误； D．先等容降温压强减小，再等温压缩压强增大，可以回到初始值，D正确。

Question 13

Question 13: 15．如图所示，汽缸上下两侧气体由绝热活塞隔开，活塞与汽缸光滑接触•初始时活塞和两侧气体均处于平衡态，因活塞有质量所以下侧气体压强是上侧气体压强两倍，上下气体体积之比 $V _ { 1 } : V _...

15．如图所示，汽缸上下两侧气体由绝热活塞隔开，活塞与汽缸光滑接触•初始时活塞和两侧气体均处于平衡态，因活塞有质量所以下侧气体压强是上侧气体压强两倍，上下气体体积之比 $V _ { 1 } : V _ { 2 } = 1 : 2$ ，温度之比 ${ } ^ { T _ { 1 } } : T _ { 2 } = 2 :$ 5．保持上侧气体温度不变，改变下侧气体温度，使两侧气体体积相同，此时上下两侧气体的温度之比为（ ![](/images/questions/phys-ideal-gas-law/image-012.jpg)

A. A. $4 : 5$
B. B. 5 ： 9
C. C. 7 ： 24
D. D. $16 : 25$

Answer

Answer: D

Solution: 设 $V _ { 1 } = V$ ，由题意可知：$V _ { 1 } : V _ { 2 } = 1 : 2$ ，则 $V _ { 2 } = 2 V$ ，设 $T _ { 1 } = 2 T$ ，已知 $: T _ { 1 } : T _ { 2 } = 2 : 5$ ，则 $T _ { 2 } = 5 T$ ，气体压强：$P _ { 2 } = P _ { 1 } + \frac { m g } { S } = 2 P _ { 1 }$ ，则 $: \frac { m g } { S } = P _ { 1 }$ ，最终两部分气体体积相等，则： $V _ { 1 } { } ^ { \prime } = V _ { 2 } { } ^ { \prime } = \frac { 3 } { 2 } V$ ，上部分气体温度不变，由玻意耳定律得：$P _ { 1 } V _ { 1 } = P _ { 1 } { } ^ { \prime } V _ { 1 } { } ^ { \prime }$ ，解得：$P _ { 1 } { } ^ { \prime } = \frac { 2 } { 3 } P _ { 1 }$ ，下部分气体的压强：$P _ { 2 } ^ { \prime } = P _ { 1 } ^ { \prime } + \frac { m g } { S } = \frac { 5 } { 3 } P _ { 1 }$ ，对下部分气体，由理想气体状态方程得： $\frac { P _ { 2 } V _ { 2 } } { T _ { 2 } } = \frac { P _ { 2 } { } ^ { \prime } V _ { 2 } { } ^ { \prime } } { T _ { 2 } { } ^ { \prime } }$ ，解得 $: T _ { 2 } { } ^ { \prime } = \frac { 25 } { 8 } T$ ，上下两侧气体的温度之比：$\frac { T _ { 1 } { } ^ { \prime } } { T _ { 2 } { } ^ { \prime } } = \frac { 2 T } { \frac { 25 } { 8 } T } = \frac { 16 } { 25 }$ ，故 D 正确， A、B、C 错误；

Question 14

Question 14: 16 ．如图所示，一定量的理想气体由状态 $A$ 经 $B$ 变到 $C$ ，其压强（） ![](/images/questions/phys-ideal-gas-law/image-013.jpg...

16 ．如图所示，一定量的理想气体由状态 $A$ 经 $B$ 变到 $C$ ，其压强（） ![](/images/questions/phys-ideal-gas-law/image-013.jpg)

A. A. 一直增大
B. B. 一直减小
C. C. 先增大后减小
D. D. 先减小后增大

Answer

Answer: A

Solution: 根据理想气体状态方程 $\frac { P V } { T } = C$ ，从 $A$ 到 $B$ ，体积不变，温度升高，压强变大；从 $B$ 到 $C$ ，温度不变，体积减小，压强增大，故 A 正确，BCD 错误。

Question 15

Question 15: 17．如图所示为某理想气体的 $p - T$ 图像，下列说法正确的是（） ![](/images/questions/phys-ideal-gas-law/image-014.jpg)

17．如图所示为某理想气体的 $p - T$ 图像，下列说法正确的是（） ![](/images/questions/phys-ideal-gas-law/image-014.jpg)

A. A. 由 A 到 B 的过程，气体对外做功，内能增加
B. B. 由 B 到 C 的过程，外界对气体做功，放出热量
C. C. 由 B 到 C 的过程，气体温度升高，所有气体分子的动能都增大
D. D. 由 A 到 B 是等容过程，由 B 到 C 是等压过程，气体在 C 状态时的体积比在 B 状态时的体积大

Answer

Answer: D

Solution: A．气体由 $A$ 到 $B$ 状态发生等容变化，气体对外不做功，温度升高，内能增加，故 A 错误； B．由 $B$ 到 $C$ 过程，气体体积增大，气体对外做功，根据热力学第一定律 $$ \Delta U = Q + W $$ 温度升高，内能增加，气体吸收热量，故 B 错误； C．由 $B$ 到 $C$ 过程，气体温度升高，气体分子平均动能增大，但不是每一个分子的动能都增大，故C错误； D．气体由 $B$ 到 $C$ 发生等压变化，根据盖吕萨克 $$ \frac { V _ { B } } { T _ { B } } = \frac { V _ { C } } { T _ { C } } $$ 由于 $$ T _ { C } > T _ { B } $$ 因此 $$ V _ { C } > V _ { B } $$ 故 D 正确。

Question 16

Question 16: 18．中医拔罐疗法在中国有着悠久的历史，早在成书于西汉时期的帛书《五十二病方》中就有类似于后世的火罐疗法。其方法是以罐为工具，将点燃的纸片放入一个小罐内，当纸片燃烧完时，迅速将火罐开口端紧压在皮肤...

18．中医拔罐疗法在中国有着悠久的历史，早在成书于西汉时期的帛书《五十二病方》中就有类似于后世的火罐疗法。其方法是以罐为工具，将点燃的纸片放入一个小罐内，当纸片燃烧完时，迅速将火罐开口端紧压在皮肤上，火罐就会紧紧地＂吸＂在皮肤上，造成局部瘀血，以达到通经活络、行气活血、消肿止痛、祛风散寒等作用的疗法。在刚开始的很短时间内，火罐＂吸＂在皮肤上的主要原因是

A. A. 火罐内的气体温度不变，体积减小，压强增大
B. B. 火罐内的气体压强不变，温度降低，体积减小
C. C. 火罐内的气体体积不变，温度降低，压强减小
D. D. 火罐内的气体体积不变，温度降低，压强增大

Answer

Answer: C

Solution: 在刚开始的很短时间内，火罐内部气体体积不变，由于火罐导热性良好，所以火罐内气体温度迅速降低，根据 $\frac { p V } { T } = C$ 可知，气体压强减小，在外界大气压的作用下火罐＂吸＂在皮肤上，ABD 错误，C 正确。

Question 17

Question 17: 19 ．以下说法正确的是

19 ．以下说法正确的是

A. A. 已知标况下氢气的摩尔体积和每个氢气分子的体积不可以计算出阿伏加德罗常数
B. B. 悬浮在液体里的花粉颗粒分子的无规则运动是布朗运动
C. C. 在阳光中可以观察到悬浮在空气中的灰尘在不停的运动，这些灰尘的运动是布朗运动
D. D. 把气体压缩，气体的压强一定增大

Answer

Answer: A

Solution: A．因为气体分子不是紧密排列的，所以知道气体的摩尔体积和每个分子的体积，无法算出阿伏加德罗常数，故 A 正确； B．布朗运动是悬浮在液体或气体中的小颗粒的无规则运动，而花粉颗粒分子的运动属于分子无规则热运动，不是布朗运动，故 B 错误； C．在阳光照射下看见灰尘不停的运动，是由于空气的宏观运动引起的，不属于布朗运动，故C错误； D．由理想气体状态方程 $$ \frac { p V } { T } = C $$ 可知，当体积减小时，由于温度变化情况未知，所以无法判断压强变化情况，故 D 错误。故选 A。

Question 18

Question 18: 20 ．如图所示是一种火炮的复位装置示意图，开炮时，炮管反冲带动连杆活塞使油压缩空气，此过程空气跟外界没有热传递，反冲结束后，被压缩的空气推动活塞使炮管复位，设开炮前封闭空气的压强为 $p _ { 1...

20 ．如图所示是一种火炮的复位装置示意图，开炮时，炮管反冲带动连杆活塞使油压缩空气，此过程空气跟外界没有热传递，反冲结束后，被压缩的空气推动活塞使炮管复位，设开炮前封闭空气的压强为 $p _ { 1 }$ ，热力学温度为 $T _ { 1 }$ ，体积为 $V _ { 1 }$ ，炮管反冲使空气的热力学温度为 ${ } ^ { T }$ ，体积压缩为 ${ } ^ { V 2 }$ ，则反冲后空气的压强为 ![](/images/questions/phys-ideal-gas-law/image-015.jpg)

A. A. $\frac { p _ { 1 } T _ { 1 } } { V _ { 2 } }$
B. B. $\frac { p _ { 1 } T _ { 1 } } { V _ { 1 } }$
C. C. $\frac { p _ { 1 } V _ { 1 } T _ { 2 } } { V _ { 2 } T _ { 1 } }$
D. D. $\frac { p _ { 1 } V _ { 2 } T _ { 2 } } { V _ { 1 } T _ { 1 } }$

Answer

Answer: C

Solution: 根据理想气体状态方程 $$ \frac { p _ { 1 } V _ { 1 } } { T _ { 1 } } = \frac { p _ { 2 } V _ { 2 } } { T _ { 2 } } $$ 解得反冲后空气的压强为 $$ p _ { 2 } = \frac { p _ { 1 } V _ { 1 } T _ { 2 } } { V _ { 2 } T _ { 1 } } $$

Question 19

Question 19: 21．一定质量的理想气体，在温度不变的情况下压强变为原来的 2 倍，则体积变为原来的

21．一定质量的理想气体，在温度不变的情况下压强变为原来的 2 倍，则体积变为原来的

A. A. 4 倍
B. B. 2 倍
C. C. $\frac { 1 } { 2 }$
D. D. $\frac { 1 } { 4 }$

Answer

Answer: C

Solution: 根据理想气体状态方程有 $$ \frac { p V } { T } = C $$ 在温度不变的情况下压强变为原来的 2 倍，体积变为原来的 $\frac { 1 } { 2 }$ 。选项 C 正确，ABC 错误。

Question 20

Question 20: 22 ．一根足够长的试管开口坚直向下，中间用水银封闭了一定质量的理想气体，如图所示。现将试管绕定点缓慢向右转到虚线处，则下列图像中可能正确的是（） ![](/images/questions/phys...

22 ．一根足够长的试管开口坚直向下，中间用水银封闭了一定质量的理想气体，如图所示。现将试管绕定点缓慢向右转到虚线处，则下列图像中可能正确的是（） ![](/images/questions/phys-ideal-gas-law/image-016.jpg)

A. A. ![](/images/questions/phys-ideal-gas-law/image-005.jpg)
B. B. ![](/images/questions/phys-ideal-gas-law/image-006.jpg)
C. C. ![](/images/questions/phys-ideal-gas-law/image-007.jpg)
D. D. ![](/images/questions/phys-ideal-gas-law/image-008.jpg)

Answer

Answer: D

Solution: 设管内气体的压强为 $p$ 、体积为 $V$ ，水银柱的长度为 $h$ ，转过的角度为 $\theta$ 。则 $$ p = p _ { 0 } - p _ { h } \cos \theta $$ 当 $\theta$ 增大时， $\cos \theta$ 减小，封闭气体的压强增大、体积减小、温度不变。 A．根据理想气体状态方程 $\frac { p V } { T } = C$ 可得 $$ V = \frac { C } { p } \cdot T $$ 压强增大、 $V - T$ 图像中斜率应该减小，故 A 错误； B．根据理想气体状态方程 $\frac { p V } { T } = C$ 可得 $$ p = \frac { C } { V } T $$ 气体体积减小、 $p - T$ 图像的斜率增大，故 B 错误； C．根据理想气体状态方程 $\frac { p V } { T } = C$ 可得 $$ p = \frac { C } { V } T $$ 温度不变，压强增大，图中箭头方向反了，故 C 错误； D．$p - V$ 图像的等温线为双曲线的一支，由于封闭气体的压强增大、体积减小、温度不变，故 D 正确。

Question 21

Question 21: 24．关于理想气体，正确说法是（）

24．关于理想气体，正确说法是（）

A. A. 只有当温度很低时，实际气体才可当作理想气体
B. B. 只有压强很大时，实际气体才可当作理想气体
C. C. 在常温常压下，许多实际气体可当作理想气体
D. D. 所有的实际气体在任何情况下，都可以当作理想气体

Answer

Answer: C

Solution: 只要实际气体的压强不是很高，温度不是很大，都可以近似当成理想气体来处理，理想气体是物理学上为了简化而引入的一个理想化模型，在现实生活中不存在；通常状况下，严格遵从气态方程的气体，叫做理想气体，在常温常压下，许多实际气体可当作理想气体。

Question 22

Question 22: 25．如图所示，内壁光滑的汽缸坚直放置在地面上， T 形活塞的质量为 $M$ ，下底面积为 $S$ ，上底面积为 $4 S$ ，若大气压强为 $p _ { 0 }$ ，则被封闭气体的压强 $p$ 等于...

25．如图所示，内壁光滑的汽缸坚直放置在地面上， T 形活塞的质量为 $M$ ，下底面积为 $S$ ，上底面积为 $4 S$ ，若大气压强为 $p _ { 0 }$ ，则被封闭气体的压强 $p$ 等于（）

A. A. $4 p _ { 0 } + \frac { M g } { S }$
B. B. $3 p _ { 0 } + \frac { M g } { S }$
C. C. $p _ { 0 } + \frac { M g } { S }$
D. D. 条件不够，无法判断

Answer

Answer: C

Solution: 活塞受重力、大气压力和封闭气体支持力，根据平衡得 $$ M g + p _ { 0 } S = p S $$ 解得 $$ p = p _ { 0 } + \frac { M g } { S } $$ 故 ABD 错误，C 正确；

Question 23

Question 23: 26．一定质量的理想气体状态变化的 P－－T 图，如图所示，若用 $\rho _ { a } , \rho _ { b } , \rho _ { c }$ 和 $\mathrm { Va } 、 \m...

26．一定质量的理想气体状态变化的 P－－T 图，如图所示，若用 $\rho _ { a } , \rho _ { b } , \rho _ { c }$ 和 $\mathrm { Va } 、 \mathrm { Vb } 、 V c$ 分别表示气体在 $a 、 b 、 c$ 三种状态下的气体的密度和体积则（） ![](/images/questions/phys-ideal-gas-law/image-017.jpg)

A. A. $\rho _ { a } > \rho _ { b } > \rho _ { c } \quad V _ { a } > V _ { b } > V _ { c }$
B. B. $\rho _ { a } = \rho _ { b } < \rho _ { c } \quad V _ { a } = V _ { b } > V _ { c }$
C. C. $\rho _ { a } = \rho _ { b } > \rho _ { c } \quad V _ { a } < V _ { b } = V _ { c }$
D. D. $\rho _ { a } < \rho _ { b } < \rho _ { c } \quad V _ { a } < V _ { b } < V _ { c }$

Answer

Answer: B

Solution: 根据理想气体状态方程：$\frac { P V } { T } = C$ ，可知从 $a$ 到 $b$ 体积不变即 $V _ { a } = V _ { b }$ ，根据 $\rho = \frac { M } { V }$ 可知，密度不变，即 $\rho _ { a } = \rho _ { b }$ ，从 $b$ 到 c 温度不变，压强增大，根据理想气体状态方程 $: \frac { P V } { T } = C$ ，可知体积减小，所以有 $: V _ { c } < V _ { b }$ ，根据 $\rho = \frac { M } { V }$ 可知，$\rho _ { c } > \rho _ { b }$ ，由此可得： $\rho _ { c } > \rho _ { b } = \rho _ { a } , V _ { c } < V _ { b } = V _ { a }$ ，故 B 正确，ACD 错误

Question 24

Question 24: 27．分子动理论较好地解释了物质的宏观热力学性质。据此可判断下列说法中正确的是（

27．分子动理论较好地解释了物质的宏观热力学性质。据此可判断下列说法中正确的是（

A. A. 布朗运动反映了固体分子的无规则运动
B. B. 理想气体分子势能随着分子间距离的增大，可能减小也可能增大
C. C. 物体内热运动速率大的分子数占总分子数比例与温度有关
D. D. 一滴体积为 $V$ 的油酸酒精溶液在水面上形成的面积为 $S$ ，则油膜分子直径为 $\frac { V } { S }$

Answer

Answer: C

Solution: A．布朗运动是悬浮在液体中固体小颗粒的运动，布朗运动说明了液体分子不停地做无规则运动，A 错误； B．理想气体分子间的作用力为零，不存在分子势能，B错误； C．根据麦克斯韦统计规律可知，物体内热运动速率大的分子数占总分子数比例与温度有关，C正确； D．体积为油酸酒精溶液的体积，非油酸体积，则油酸分子直径就不是 $\frac { V } { S }$ ，D 错误。

Question 25

Question 25: 28 ．＂早穿皮袄午穿纱，抱着火炉吃西瓜＂，形容我国新疆吐鲁番地区地昼夜温差大的自然现象，利用这一特点可以制作品质优良的葡萄干。现有一葡萄晾房四壁开孔，如图，房间内晚上温度 $7 ^ { \circ ...

28 ．＂早穿皮袄午穿纱，抱着火炉吃西瓜＂，形容我国新疆吐鲁番地区地昼夜温差大的自然现象，利用这一特点可以制作品质优良的葡萄干。现有一葡萄晾房四壁开孔，如图，房间内晚上温度 $7 ^ { \circ } \mathrm { C }$ ，中午温度升为 $37 ^ { \circ } \mathrm { C }$ ，假设中午大气压强比晚上减少 $7 \%$ ，则中午房间内逸出的空气质量与晚上房间内空气质量之比（） ![](/images/questions/phys-ideal-gas-law/image-018.jpg)

A. A. $\frac { 4 } { 25 }$
B. B. $\frac { 4 } { 21 }$
C. C. $\frac { 3 } { 31 }$
D. D. $\frac { 3 } { 28 }$

Answer

Answer: A

Solution: 设房间的体积为 $V$ ，晚上压强为 $p$ ，则在中午和晚上时 $$ \frac { p V } { 273 + 7 } = \frac { 0.93 p ( V + \Delta V ) } { 273 + 37 } $$ 解得 $$ \Delta V = \frac { 4 V } { 21 } $$ 中午房间内逸出的空气质量与晚上房间内空气质量之比 $$ \frac { \Delta V } { \Delta V + V } = \frac { 4 } { 25 } $$

Question 26

Question 26: 29．如图所示，一根上细下粗、粗端与细端都均淘的玻璃管上端开口、下端（粗端）封闭，上端足够长，下端（粗端）中间有一段水银封闭了一定质量的理想气体．现对气体缓慢加热，气体温度不断升高，水银柱上升，则被封...

29．如图所示，一根上细下粗、粗端与细端都均淘的玻璃管上端开口、下端（粗端）封闭，上端足够长，下端（粗端）中间有一段水银封闭了一定质量的理想气体．现对气体缓慢加热，气体温度不断升高，水银柱上升，则被封闭气体的体积与热力学温度的关系最接近下图中的（）

A. A. ![](/images/questions/phys-ideal-gas-law/image-009.jpg)
B. B. ![](/images/questions/phys-ideal-gas-law/image-010.jpg)
C. C. ![](/images/questions/phys-ideal-gas-law/image-011.jpg)
D. D. ![](/images/questions/phys-ideal-gas-law/image-012.jpg)

Answer

Answer: A

Solution: 根据 $\frac { P V } { T } = C$ 得：$V = \frac { C } { P } T$ ，则 $V - T$ 图线的斜率为 $\frac { C } { P }$ ，在水银柱升入细管前，封闭气体先做等压变化，斜率不变，图线为直线；水银柱部分进入细管后，气体压强增大，斜率减小；当水银柱全部进入细管后，气体的压强又不变，$V - T$ 图线又为直线，只是斜率比原来的小，故 A 正确，BCD 错误。

Question 27

Question 27: 30．一定质量理想气体从初始状态 $A$ 经状态 $B$ 、 $C 、 D$ 再回到状态 $A$ ，其体积 $V$ 与温度 $T$ 的关系如图所示。下列说法正确的是（） ![](/images/qu...

30．一定质量理想气体从初始状态 $A$ 经状态 $B$ 、 $C 、 D$ 再回到状态 $A$ ，其体积 $V$ 与温度 $T$ 的关系如图所示。下列说法正确的是（） ![](/images/questions/phys-ideal-gas-law/image-019.jpg)

A. A. 从状态 $A$ 到状态 $B$ 的过程中，气体内能减小
B. B. 从状态 $B$ 到状态 $C$ 的过程中，气体向外放热
C. C. 从状态 $C$ 到状态 $D$ 的过程中，气体对外做功
D. D. 从状态 $D$ 到状态 $A$ 的过程中，气体压强增大

Answer

Answer: B

Solution: A．从状态 $A$ 到状态 $B$ 的过程中，气体温度升高，则理想气体内能增大，故 A 错误； B．从状态 $B$ 到状态 $C$ 的过程中，温度不变，内能不变，由图可知，体积减小，外界对气体做功，由热力学第一定律 $$ \Delta U = Q + W $$ 可知气体向外放热，故 B 正确； C．从状态 $C$ 到状态 $D$ 的过程中，体积减小，外界对气体做功，故 C 错误； D．从状态 $D$ 到状态 $A$ 的过程中，气体作等压变化，故 D 错误。

Question 28

Question 28: 31．题图为伽利略设计的一种测温装置示意图，玻璃管的上端与导热良好的玻璃泡连通，下端插入水中，玻璃泡中封闭有一定量的空气．若玻璃管内水柱上升，则外界大气的变化可能是（） ![](/images/qu...

31．题图为伽利略设计的一种测温装置示意图，玻璃管的上端与导热良好的玻璃泡连通，下端插入水中，玻璃泡中封闭有一定量的空气．若玻璃管内水柱上升，则外界大气的变化可能是（） ![](/images/questions/phys-ideal-gas-law/image-020.jpg)

A. A. 温度降低，压强增大
B. B. 温度升高，压强不变
C. C. 温度升高，压强减小
D. D. 温度不变，压强减小

Answer

Answer: A

Solution: 设玻璃泡中气体压强为 p ，外界大气压强为 $\mathrm { p } ^ { \prime }$ ，则 $\mathrm { p } ^ { \prime } = \mathrm { p } + \mathrm { pgh }$ ，且玻璃泡中气体与外界大气温度相同，液柱上升，气体体积减小；由理想气体的状态方程 $\frac { p V } { T } = C$ 可知，在 V减小时，若 p 增大，则 T 可能增大、减小或不变，故 A正确；若 p 不变，则 T 减小，故 BD错误；若 p 减小，则 T 减小，故 C 错误。

Question 29

Question 29: 32 ．下列说法正确的是

32 ．下列说法正确的是

A. A. 热量不可能从低温物体传到高温物体
B. B. 悬浮在水中的花粉的布朗运动反映了花粉分子的热运动
C. C. 在完全失重的情况下，气体对容器壁的压强为零
D. D. 理想气体实际上并不存在，只是一种理想模型

Answer

Answer: D

Solution: 热量可能从低温物体传到高温物体，故 A 错误；悬浮在水中的花粉的布朗运动反映了液体分子的热运动，故 B 错误；气体压强是分子对容器的碰撞引起的，与分子数密度和分子热运动的平均动能有关，故 C 错误；理想气体实际上并不存在，只是一种理想化的物理模型，故 D 正确。所以 D 正确，ABC 错误。 $33 . \mathrm { B }$ 【知识点】null 【详解】 AB ．缸内气体开始的压强、温度、体积分别为 $$ p _ { 1 } = p _ { 0 } + 50 \mathrm { cmHg } = 125 \mathrm { cmHg } \quad , T _ { 1 } = 300 \mathrm {~K} \quad , V _ { 1 } = 50 \mathrm {~S} $$ 水银恰好全部进入上部汽缸时，气体的压强、体积分别为 $$ p _ { 2 } = p _ { 0 } + 75 \mathrm { cmHg } = 150 \mathrm { cmHg } , \quad V _ { 2 } = 100 \mathrm {~S} $$ 根据理想气体状态方程有 $$ \frac { p _ { 1 } V _ { 1 } } { T _ { 1 } } = \frac { p _ { 2 } V _ { 2 } } { T _ { 2 } } $$ 代入数据解得 $$ T _ { 2 } = 720 \mathrm {~K} $$ 所以 A 错误；B 正确； CD．当温度为 900 K 时缸内气体做等容变化，则有 $$ \frac { p _ { 2 } } { T _ { 2 } } = \frac { p _ { 3 } } { T _ { 3 } } $$ 解得 $$ p _ { 3 } = 187.5 \mathrm { cmHg } $$ 所以 CD 错误；

Question 30

Question 30: 33．如图所示，一个顶端开口的绝热汽缸坚直放置，上部汽缸高 100 cm ，下部汽缸高为 50 cm ，上下两部分内部横截面积分别为 $S$ 和 ${ } ^ { 2 S }$ ，下部用绝热轻活塞封闭...

33．如图所示，一个顶端开口的绝热汽缸坚直放置，上部汽缸高 100 cm ，下部汽缸高为 50 cm ，上下两部分内部横截面积分别为 $S$ 和 ${ } ^ { 2 S }$ ，下部用绝热轻活塞封闭一定质量的气体，汽缸底部有一电热丝（不计体积和质量）可对气体加热，活塞上方有水银，当气体温度为 $27 ^ { \circ } \mathrm { C }$ 时下部水银柱高 25 cm ，上部水银柱高 25 cm ，已知大气压为 75 cmHg ，活塞厚度不计，则 ![](/images/questions/phys-ideal-gas-law/image-021.jpg) 电热丝

A. A. 加热气体，当温度为 360 K 时水银恰好全部进入上部汽缸
B. B. 加热气体，当温度为 720 K 时水银恰好全部进入上部汽缸
C. C. 当温度为 900 K 时缸内气体压强为 180 cmHg
D. D. 当温度为 900 K 时缸内气体压强为 90 cmHg

Answer

Answer: B

Question 31

Question 31: 34．如图所示，坚直放置的粗细均匀的 U 形试管，横截面积 $S = 5 \mathrm {~cm} ^ { 2 }$ ，左侧管长 $l = 25 \mathrm {~cm}$ 且封闭了一定质量的理想...

34．如图所示，坚直放置的粗细均匀的 U 形试管，横截面积 $S = 5 \mathrm {~cm} ^ { 2 }$ ，左侧管长 $l = 25 \mathrm {~cm}$ 且封闭了一定质量的理想气体，右管足够长且管口开口，初始时左右两管水银面高度相等，高度 $h = 10 \mathrm {~cm}$ ，已知周围环境温度 $T _ { 0 } = 300 \mathrm {~K}$ ，大气压强 $p _ { 0 } = 75 \mathrm { cmHg }$ 。现对左侧密闭气体缓慢加热，直至两管水银面形成 10 cm 的高度差，再保持此温度不变不变的情况下，从右侧管口缓慢加入水银，使得左侧管内气体恢复最初的体积，则加入的水银的体积约为（）（结果均保留三位有效数字） ![](/images/questions/phys-ideal-gas-law/image-022.jpg)

A. A. $176 \mathrm {~cm} ^ { 3 }$
B. B. $192 \mathrm {~cm} ^ { 3 }$
C. C. $203 \mathrm {~cm} ^ { 3 }$
D. D. $212 \mathrm {~cm} ^ { 3 }$

Answer

Answer: B

Solution: 以升温后为初始状态，此时封闭气体的压强为 $$ p _ { 1 } = 75 \mathrm { cmHg } + 10 \mathrm { cmHg } = 85 \mathrm { cmHg } $$ 升温后的气体体积 $$ V _ { 1 } = S \left( l - \frac { h } { 2 } \right) $$ 设加入水银高度为 $\Delta h$ ，此时封闭气体的压强 $$ p _ { 2 } = p _ { 0 } + \rho g \Delta h $$ 加入水银过程，封闭气体发生等温过程，有 $$ p _ { 1 } V _ { 1 } = p _ { 2 } V _ { 0 } $$ 代入数据解得 $$ \Delta h \approx 38.3 \mathrm {~cm} $$ 加入水银的体积 $$ V = \Delta h \cdot S \approx 192 \mathrm {~cm} ^ { 3 } $$

Question 32

Question 32: 35．如图所示，一定质量的氢气（可看作理想气体）由状态 $A$ 经状态 $B$ 变化到状态 $C$ ，设由 $A$到 $B$ 、由 $B$ 到 $C$ 的过程外界对气体做的功分别为 $W _ { 1 ...

35．如图所示，一定质量的氢气（可看作理想气体）由状态 $A$ 经状态 $B$ 变化到状态 $C$ ，设由 $A$到 $B$ 、由 $B$ 到 $C$ 的过程外界对气体做的功分别为 $W _ { 1 } 、 W _ { 2 }$ ，气体从外界吸收的热量分别为 $Q _ { 1 } 、 Q _ { 2 }$ ，则（） ![](/images/questions/phys-ideal-gas-law/image-023.jpg)

A. A. $W _ { 1 } > 0 , W _ { 2 } > 0$
B. B. $Q _ { 1 } > 0 , Q _ { 2 } > 0$
C. C. $\left| W _ { 1 } \right| + \left| W _ { 2 } \right| = \left| Q _ { 1 } \right| + \left| Q _ { 2 } \right|$
D. D. $\left| W _ { 1 } \right| + \left| W _ { 2 } \right| > \left| Q _ { 1 } \right| + \left| Q _ { 2 } \right|$

Answer

Answer: B

Solution: A．气体由 $A$ 经状态 $B$ 变化到状态 $C$ 过程中，图象上的点与原点连线的斜率 $p / T$ 减小，由气态方程 $p V / T = C$ 知，气体的体积不断增大，气体对外界做功，所以 $W _ { 1 } < 0 , W _ { 2 } <$ 0 ，所以A错误； ![](/images/questions/phys-ideal-gas-law/image-024.jpg) B．在 $A B$ 过程中，气体的温度不断升高，同时对外做功，要吸热，所以 $Q _ { 1 } > 0$ ，在 $B C$ 过程中，气体的温度不变，内能不变，但同时对外做功，要吸热，所以 $Q _ { 2 } > 0$ ，所以 B 正确； CD．在全程中，温度升高，内能增大，根据热力学第一定律 $\triangle U = Q + W$ 得知，气体吸收的热量大于气体对外做功，即有 $$ \left| W _ { 1 } \right| + \left| W _ { 2 } \right| < \left| Q _ { 1 } \right| + \left| Q _ { 2 } \right| . $$ 所以 CD 错误。

Question 33

Question 33: 36 ．下列说法正确的是（）

36 ．下列说法正确的是（）

A. A. 温度是分子平均动能的标志
B. B. 温度升高，物体的每个分子动能都增加
C. C. 一定质量的理想气体，温度越高压强越小
D. D. 一定质量的理想气体，温度越高体积越小

Answer

Answer: A

Solution: A．温度是分子热运动激烈程度的反映，是分子平均动能的标志，故 A 正确； B．物体温度升高，则物体的分子平均动能越大，但由于分子的运动是无规则的，不是每个分子的动能都增加，故 B 错误； C．一定质量的理想气体，根据气态方程 $$ \frac { p V } { T } = c $$ 可知，温度越高，压强不一定越小，还与体积的变化情况有关，故 C 错误； D．同理，根据气态方程 $$ \frac { p V } { T } = c $$ 可知，温度越高，体积不一定越小，还与压强的变化情况有关，故 D 错误。

Question 34

Question 34: 37．如图所示，绝热容器中用活塞封闭一定质量的理想气体（活塞绝热），现压缩气体，此过程中（） ![](/images/questions/phys-ideal-gas-law/image-025.j...

37．如图所示，绝热容器中用活塞封闭一定质量的理想气体（活塞绝热），现压缩气体，此过程中（） ![](/images/questions/phys-ideal-gas-law/image-025.jpg)

A. A. 气体对外界做功，内能增加
B. B. 外界对气体做功，内能减少
C. C. 气体温度升高，压强增大
D. D. 气体温度降低，压强增大

Answer

Answer: C

Solution: AB ．压缩气体，外界对气体做功，处在绝热容器中，内能增大，温度升高，选项 AB 错误； CD．当用活塞压缩气体时，气体的体积减小；外界对气体做功，温度升高，根据理想气体的状态方程有 $$ \frac { p V } { T } = C $$ $V$ 减小，$T$ 增大，所以压强 $p$ 一定增大。选项 C 正确， D 错误。

Question 35

Question 35: 38．如图所示，一端开口，另一端封闭的玻璃管内用水银柱封住一定质量的空气，当开口向下坚直放置时，下水银面恰与管口相平。现使玻璃管绕管口转过 $30 ^ { \circ }$ 角，则被封闭的气体（） !...

38．如图所示，一端开口，另一端封闭的玻璃管内用水银柱封住一定质量的空气，当开口向下坚直放置时，下水银面恰与管口相平。现使玻璃管绕管口转过 $30 ^ { \circ }$ 角，则被封闭的气体（） ![](/images/questions/phys-ideal-gas-law/image-026.jpg)

A. A. 压强增大，空气柱的长度缩短
B. B. 压强增大，部分水银流出管子
C. C. 压强减小，部分水银流出管子
D. D. 压强减小，空气柱的长度缩短

Answer

Answer: A

Solution: 设大气压强为 $p _ { 0 }$ ，封闭气体的压强为 $p$ ，水银柱的长度为 $L$ ，对水银柱根据平衡条件可知 $p s + \rho g L s = p _ { 0 } s$ ，当玻璃管转过 $30 ^ { \circ }$ 时，沿着玻璃管的方向 $p s + \rho g L s \cos 30 ^ { \circ } < p _ { 0 } s$ ，竖直向下的压力变小，则大气压力将水银柱向上推，故封闭气体的体积变小，重新平衡后有 $p ^ { \prime } s + \rho g L s \cos 30 ^ { \circ } = p _ { 0 } s$ ，可知 $p ^ { \prime } > p$ ，则封闭气体的压强变大；故 A 正确，BCD 错误．

Question 36

Question 36: 39．如图所示， $20 ^ { \circ } \mathrm { C }$ 的氧气和 $10 ^ { \circ } \mathrm { C }$ 的氢气体积相同，水银柱在连通两容器的足够长的细管...

39．如图所示， $20 ^ { \circ } \mathrm { C }$ 的氧气和 $10 ^ { \circ } \mathrm { C }$ 的氢气体积相同，水银柱在连通两容器的足够长的细管中央，当氧气和氢气的温度都升高 $10 ^ { \circ } \mathrm { C }$ 时，水银柱（） ![](/images/questions/phys-ideal-gas-law/image-027.jpg)

A. A. 不移动
B. B. 向左移动
C. C. 向右移动
D. D. 先向右后向左移动

Answer

Answer: B

Solution: 根据理想气体状态方程 $$ \frac { p V } { T } = C $$ 假设气体体积不变，有 $$ \frac { p _ { 1 } } { T _ { 1 } } = \frac { p _ { 2 } } { T _ { 2 } } = \frac { \Delta p } { \Delta T } \Rightarrow \Delta p = \frac { p _ { 1 } } { T _ { 1 } } \Delta T $$ 由题知开始时刻，气体两边压强相等，且 $$ T _ { \text {氧气 } 1 } > T _ { \text {氢气 } 1 } $$ 可得两边升高相同的温度时，有 $$ \Delta p _ { \text {氧气 } } < \Delta p _ { \text {氢气 } } $$ 则右边氢气压强将大于左边氧气的压强，水银柱将向左移动，故选B。 $40 . \mathrm { C }$ 【知识点】null 【详解】A．当汽缸内气体温度为 $12 ^ { \circ } \mathrm { C }$ 时，对活塞分析，由平衡条件有 $$ p _ { 1 } S + m _ { 0 } g = p _ { 0 } S $$ 代入数据解得 $$ p _ { 1 } = 9 \times 10 ^ { 4 } \mathrm {~Pa} $$ 故 A 正确不符题意； B．当缸内气柱长度 ${ } ^ { L _ { 2 } } = 22 \mathrm {~cm}$ 时，弹簧被压缩 $$ \Delta x = 2 \mathrm {~cm} $$ 对活塞分析，根据平衡条件有 $$ p _ { 0 } S + k \Delta x = m g + p _ { 2 } S $$ 根据一定质量的理想气体气态方程有 $$ \frac { p _ { 1 } L _ { 1 } S } { T _ { 1 } } = \frac { p _ { 2 } L _ { 2 } S } { T _ { 2 } } $$ 其中 $$ T _ { 1 } = ( 273 + 12 ) \mathrm { K } = 285 \mathrm {~K} $$ 联立解得 $$ T _ { 2 } = 383 \mathrm {~K} $$ 故B正确不符题意； CD．根据题意可知，当汽缸对地面的压力为零时，再升高气体温度，气体压强不变，设此时气体的温度为 ${ } ^ { T _ { 3 } }$ ，对汽缸，由平衡条件得 $$ p _ { 0 } S + M g = p _ { 3 } S $$ 对活塞，根据平衡条件有 $$ p _ { 3 } S + m g = p _ { 0 } S + k \Delta x _ { 1 } $$ 根据一定质量的理想气体气态方程有 $$ \frac { p _ { 1 } L _ { 1 } S } { T _ { 1 } } = \frac { p _ { 3 } \left( L _ { 1 } + \Delta x _ { 1 } \right) S } { T _ { 3 } } $$ 联立解得 $$ T _ { 3 } = 437 \mathrm {~K} $$ 即缸内气体温度上升到 437 K 以上，气体将做等压膨胀，故 C 错误符合题意，D 正确不符题意；故说法错误的选 C。

Question 37

Question 37: 40 ．汽缸竖直放于水平地面上，缸体质量 $M = 4 \mathrm {~kg}$ ，活塞质量 $m _ { 0 } = 2 \mathrm {~kg}$ ，活塞横截面积 $S = 2 \times...

40 ．汽缸竖直放于水平地面上，缸体质量 $M = 4 \mathrm {~kg}$ ，活塞质量 $m _ { 0 } = 2 \mathrm {~kg}$ ，活塞横截面积 $S = 2 \times 10 ^ { - 3 } \mathrm {~m} ^ { 2 }$ 。活上方的汽缸内封闭了一定质量的理想气体，下方通过气孔 $P$ 与外界相通，大气压强 $p _ { 0 } = 1.0 \times 10 ^ { 5 } \mathrm {~Pa}$ 。活塞下面与劲度系数 $k = 2 \times 10 ^ { 3 } \mathrm {~N} / \mathrm { m }$ 的轻弹簧相连，当汽缸内气体温度为 $12 ^ { \circ } \mathrm { C }$ 时弹簧为自然长度，此时缸内气柱长度 $L _ { 1 } = 20 \mathrm {~cm}$ 。已知 $T = ( 273 + t ) \mathrm { K } , g$ 取 $10 \mathrm {~m} / \mathrm { s } ^ { 2 }$ ，活塞不漏气、与缸壁无摩擦，且始终未达到 $P$ 孔。现给封闭气体加热，则下列说法错误的是（） ![](/images/questions/phys-ideal-gas-law/image-028.jpg) 《2025年10月30日高中物理作业》

A. A. 缸内气柱长度 $L _ { 1 } = 20 \mathrm {~cm}$ 时，缸内气体压强为 $9 \times 10 ^ { 4 } \mathrm {~Pa}$
B. B. 当缸内气柱长度 ${ } ^ { L _ { 2 } } = 22 \mathrm {~cm}$ 时，缸内气体温度约为 383 K
C. C. 缸内气体温度上升到 522 K 以上，气体将做等压膨胀
D. D. 缸内气体温度上升到 437 K 以上，气体将做等压膨胀

Answer

Answer: C

理想气体状态方程

知识点概述

重点内容

学习建议

会做单题 ≠ 会考试

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