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静电场 - Practice Questions (39)

Question 1: 1．如图所示，电场强度为 $E$ 的匀强电场中，固定一带电金属小球 P ，此时 $M$ 点电场强度恰好为 $0 , ~ P 、 M$ 连线与电场线平行。将一与小球 P 完全相同且不带电的金属小球 Q ...

1．如图所示，电场强度为 $E$ 的匀强电场中，固定一带电金属小球 P ，此时 $M$ 点电场强度恰好为 $0 , ~ P 、 M$ 连线与电场线平行。将一与小球 P 完全相同且不带电的金属小球 Q 与金属小球 P 接触后，移到无穷远处，则 $M$ 点的电场强度大小为（ ） ![](/images/questions/phys-electrostatics/image-001.jpg)

  • A. A. $E$
  • B. B. $\frac { E } { 2 }$
  • C. C. $\frac { E } { 3 }$
  • D. D. $\frac { 2 E } { 3 }$

Answer: B

Solution: 根据题意可知，小球 P 在 $M$ 点产生的电场强度大小为 $E$ ，方向与匀强电场的电场强度方向相反，金属小球 Q 与金属小球 P 接触后，小球 P 的电荷量变为原来的一半，则小球 P 在 $M$ 点产生的电场强度方向不变，大小也变为原来的一半，即 $\frac { E } { 2 }$ ，则 $M$ 点的合场强大小为 $$ E ^ { \prime } = E - \frac { E } { 2 } = \frac { E } { 2 } $$

Question 2: 2．真空中两个点电荷之间的相互作用力是 $F$ ，如果保持电荷之间的距离不变，将其中一个电荷的电荷量变为原来的 3 倍，则此时相互作用力变为（ ）

2．真空中两个点电荷之间的相互作用力是 $F$ ，如果保持电荷之间的距离不变，将其中一个电荷的电荷量变为原来的 3 倍，则此时相互作用力变为（ ）

  • A. A. $4 F$
  • B. B. $3 F$
  • C. C. $\frac { F } { 3 }$
  • D. D. $9 F$

Answer: B

Solution: 电荷量变化之前的库仑力为 $$ F = k \frac { q _ { 1 } q _ { 2 } } { r ^ { 2 } } $$ 变化之后的库仑力为 $$ F ^ { \prime } = k \frac { 3 q _ { 1 } q _ { 2 } } { r ^ { 2 } } = 3 F $$

Question 3: 3．关于静电场中的电势，下列说法正确的是（ ）

3．关于静电场中的电势，下列说法正确的是（ ）

  • A. A. 不带电的导体电势一定等于零
  • B. B. 电场强度为零的点电势一定为零
  • C. C. 沿电场线方向电势一定减小
  • D. D. 同一电场线上的各点电势一定相等

Answer: C

Solution: AB ．静电场中，电势具有相对性，与零电势参考面选取有关，故 AB 错误； CD．沿电场线方向电势降低，同一电场线上的各点，电势一定不相等，故 C 正确，D 错误。

Question 4: 4 ．下列关于电场强度和电势的说法中，正确的是（ ）．

4 ．下列关于电场强度和电势的说法中，正确的是（ ）．

  • A. A. 电势高的地方电场强度也大
  • B. B. 电势为零处电场强度也必为零
  • C. C. 匀强电场中各点的电势都相等
  • D. D. 沿着电场线的方向电势总是降低的

Answer: D

Solution: A．场强和电场线疏密有关，电势高的地方电场强度也可能越小，A 错误； B．电势能为 0 处，场强不一定为 0 ，B 错误； C．匀强电场中，场强处处相等，顺着电场线方向电势降低，电势不都相等，所以 C 错误； D．沿电场线方向，电势降低，D正确。

Question 5: 5．两带电金属球 $A$ 、 B 之间的作用力（ ）

5．两带电金属球 $A$ 、 B 之间的作用力（ ）

  • A. A. 一定是引力
  • B. B. 一定是斥力
  • C. C. 若带同种电荷，一定是引力
  • D. D. 无法确定

Answer: D

Solution: 若两金属球带同种电荷，之间为斥力，若两金属球带异种电荷，之间为引力，题中条件不足，故无法确定，D正确。

Question 6: 6．如图所示，在半径为 $r$ 的圆上有四个点正好构成正方形，在相应的点上固定有点电荷， 点电荷所带电荷量已在图中标出，则圆心 $O$ 处电场强度大小为（静电力常量为 $k$ ）（ ![](/ima...

6．如图所示，在半径为 $r$ 的圆上有四个点正好构成正方形，在相应的点上固定有点电荷， 点电荷所带电荷量已在图中标出，则圆心 $O$ 处电场强度大小为（静电力常量为 $k$ ）（ ![](/images/questions/phys-electrostatics/image-002.jpg)

  • A. A. $\frac { 5 k Q } { r ^ { 2 } }$
  • B. B. $\frac { 4 k Q } { r ^ { 2 } }$
  • C. C. $\frac { 3 k Q } { r ^ { 2 } }$
  • D. D. $\frac { k Q } { r ^ { 2 } }$

Answer: D

Solution: 根据 $$ E = \frac { k Q } { r ^ { 2 } } $$ 可知，$- Q$ 与－$Q$ 在 $O$ 点产生的场强大小相等，方向相反，相互抵消， $2 Q$ 在 $O$ 点与 $Q$ 在 $O$ 点产生的场强方向相反，可得产生的场强为 $$ E = \frac { 2 k Q } { r ^ { 2 } } - \frac { k Q } { r ^ { 2 } } = \frac { k Q } { r ^ { 2 } } $$ D 选项正确。

Question 7: 7．以下叙述正确的是（ ）

7．以下叙述正确的是（ ）

  • A. A. 牛顿发现了万有引力定律并通过实验测量计算出引力常量 $G$
  • B. B. 卡文迪许利用库仑扭秤巧妙地实现了他对电荷间相互作用力规律的研究
  • C. C. 德国天文学家开普勒发现了万有引力定律，提出了牛顿三大定律
  • D. D. 法国物理学家库仑利用扭秤实验发现了电荷之间的相互作用规律一一库仑定律，并测出了静电力常量 K 的值

Answer: D

Solution: 牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许用扭秤实验的方法测出引力常量 $G$ ，故 $A$ 错误；万有引力定律及牛顿三大定律都是牛顿发现总结出的，故 C 错误；库仑发现了电荷间相互作用的规律一一库仑定律，并测出了静电力常量，故 B 错误，D 正确。

Question 8: 8．真空中某点电荷 $O$ 左右两边相等距离处有两点 $A 、 B$ ，则（ ） ![](/images/questions/phys-electrostatics/image-003.jpg)

8．真空中某点电荷 $O$ 左右两边相等距离处有两点 $A 、 B$ ，则（ ） ![](/images/questions/phys-electrostatics/image-003.jpg)

  • A. A. A 点电场强度和 $B$ 点电场强度相同
  • B. B. A 点的电势和 B 点电势相同
  • C. C. 试探电荷－$q$ 在 $A$ 点的电势能比在 $B$ 点的大
  • D. D. 将试探电荷 $- q$ 从 $A$ 点移到 $B$ 点的过程中，电场力做负功

Answer: B

Solution: A．根据点电荷电场对称性得特点，可知 $A$ 点电场强度和 $B$ 点电场强度大小相同， 方向相反。故 A 错误 ； B．根据点电荷电场等势面的特点，可知 $A$ 点的电势和 $B$ 点电势相同。故 $B$ 正确； C．根据电势能的定义式，有 $$ E _ { P } = q \varphi , \varphi _ { \mathrm { A } } = \varphi _ { \mathrm { B } } $$ 试探电荷 $- q$ 在 $A$ 点的电势能等于在 $B$ 点的电势能。故 C 错误； D．根据电场力做功公式，有 $$ W = q U , U _ { \mathrm { AB } } = \varphi _ { \mathrm { A } } - \varphi _ { \mathrm { B } } = 0 $$ 将试探电荷－$q$ 从 $A$ 点移到 $B$ 点的过程中，电场力整个过程没有做功。故 D 错误。故选B。

Question 9: 9．已知电场中某一点的电场强度为 $1 \times 10 ^ { 5 } \mathrm {~N} / \mathrm { C }$ ，则一带电量为 $1.6 \times 10 ^ { - 19 ...

9．已知电场中某一点的电场强度为 $1 \times 10 ^ { 5 } \mathrm {~N} / \mathrm { C }$ ，则一带电量为 $1.6 \times 10 ^ { - 19 } \mathrm { C }$ 的点电荷在该点所受的电场力大小为（ ）

  • A. A. $1.6 \times 10 ^ { - 14 } \mathrm {~N}$
  • B. B. $1.6 \times 10 ^ { - 15 } \mathrm {~N}$
  • C. C. $1.6 \times 10 ^ { - 13 } \mathrm {~N}$
  • D. D. $1.6 \times 10 ^ { - 16 } \mathrm {~N}$

Answer: A

Solution: 根据 $$ F = E q $$ 可知，点电荷在该点所受的电场力大小为 $$ F = 1 \times 10 ^ { 5 } \times 1.6 \times 10 ^ { - 19 } \mathrm {~N} = 1.6 \times 10 ^ { - 14 } \mathrm {~N} $$

Question 10: 11．下列叙述正确的是

11．下列叙述正确的是

  • A. A. 电荷不能够创造，但可以消灭
  • B. B. 一个物体带 $1.6 \times 10 ^ { - 9 } \mathrm { C }$ 的负电荷，这是它得到了 $1.0 \times 10 ^ { 10 }$ 个电子的缘故
  • C. C. 只有体积很小的球形带电体才叫做点电荷
  • D. D. 元电荷就是单位电荷

Answer: B

Solution: 电荷不会凭空产生，也不会凭空消失，即电荷不能够创造，也不能被消灭，故 A错误；一个物体带 $1.6 \times 10 ^ { - 9 } \mathrm { C }$ 的负电荷，这是它得到了 $1.0 \times 10 ^ { 10 }$ 个电子的缘故，故 B 正确；当带电体的形状对它们间相互作用力的影响可忽略时，这个带电体可看作点电荷，与电荷 的大小无关，故 C 错误；元电荷是指质子或电子的带电量，不是质子、电子，更不是单位电荷，故 D 错误。所以 B 正确，ACD 错误。

Question 11: 12．真空中有两个静止的点电荷，它们之间的作用力为 $F$ ，若它们的带电量都增大为原来的 3 倍，距离减少为原来的 $\frac { 1 } { 3 }$ ，它们之间的相互作用力变为

12．真空中有两个静止的点电荷，它们之间的作用力为 $F$ ，若它们的带电量都增大为原来的 3 倍，距离减少为原来的 $\frac { 1 } { 3 }$ ，它们之间的相互作用力变为

  • A. A. $\frac { F } { 9 }$
  • B. B. $F$
  • C. C. $9 F$
  • D. D. $81 F$

Answer: D

Solution: 真空中两个静止的点电荷的作用力满足库仑定律的条件，所以根据库仑定律可得，电量和距离变化前，他们间的库仑力为 $$ F = k \frac { Q _ { 1 } Q _ { 2 } } { r ^ { 2 } } $$ 它们的带电量都增大为原来的 3 倍，距离减少为原来的 $\frac { 1 } { 3 }$ 后 $$ F ^ { \prime } = k \frac { 3 Q _ { 1 } \cdot 3 Q _ { 2 } } { \left( \frac { r } { 3 } \right) ^ { 2 } } = 81 k \frac { Q _ { 1 } Q _ { 2 } } { r ^ { 2 } } = 81 F $$

Question 12: 13．在一个点电荷 $Q$ 附近的 $c$ 点放置检验电荷，先后在 $c$ 点放置电荷量不同的检验电荷，检验电荷所受的电场力也不一样。下面的图像描述的是检验电荷受力的大小 $F$ 与其电荷量 $q$的...

13．在一个点电荷 $Q$ 附近的 $c$ 点放置检验电荷，先后在 $c$ 点放置电荷量不同的检验电荷，检验电荷所受的电场力也不一样。下面的图像描述的是检验电荷受力的大小 $F$ 与其电荷量 $q$的关系，$A 、 B$ 各代表一组 $F 、 q$ 的数据，正确的是（ ）

  • A. A. ![](/images/questions/phys-electrostatics/image-001.jpg)
  • B. B. ![](/images/questions/phys-electrostatics/image-002.jpg)
  • C. C. ![](/images/questions/phys-electrostatics/image-003.jpg)
  • D. D. ![](/images/questions/phys-electrostatics/image-004.jpg)

Answer: C

Solution: 检验电荷所受电场力大小为 $$ F = \frac { k Q } { r ^ { 2 } } q $$ 检验电荷的位置一直放在 $c$ 点，根据 $$ E = \frac { k Q } { r ^ { 2 } } $$ 所以检验电荷所受的电场强度大小相同，图像的斜率表示场强大小，所以 $A$ 点与坐标原点连线的斜率和 $B$ 点与坐标原点连线的斜率相同，且为过原点的图像。

Question 13: 14．如图所示为点电荷 $a 、 b$ 所形成的电场线分布，以下说法正确的是（） ![](/images/questions/phys-electrostatics/image-004.jpg)

14．如图所示为点电荷 $a 、 b$ 所形成的电场线分布，以下说法正确的是（） ![](/images/questions/phys-electrostatics/image-004.jpg)

  • A. A. $A$ 点电势等于 $B$ 点电势
  • B. B. $a 、 b$ 为同种电荷
  • C. C. $A$ 点场强大于 $B$ 点场强
  • D. D. $A$ 点电势高于 $B$ 点电势

Answer: D

Solution: ABD ．电场线从正电荷或无穷远出发，终止于无穷远或者负电荷，所以 $a$ 应为正电荷，$b$ 为负电荷，沿电场线方向电势降低，则 $A$ 点的电势高于 $B$ 点电势。 AB 错误， D 正确； C．电场线越密集，场强越大，$A$ 点场强小于 $B$ 点场强。C错误。

Question 14: 15 ．下列说法正确的是（ ）

15 ．下列说法正确的是（ ）

  • A. A. 若物体的动量变化量越大，则它所受合外力的冲量一定越大
  • B. B. 大的力的冲量一定比小的力的冲量大
  • C. C. 动量大的物体速率一定比动量小的物体速率大
  • D. D. 足够小的电荷就是点电荷

Answer: A

Solution: A．根据动量定理 $I _ { \text {合 } } = \Delta p$ 可知，物体所受合外力的冲量等于动量变化量，所以物体所受合外力的冲量越大，它的动量变化量一定越大，故 A 正确； B．根据冲量的定义式 $I = F t$ 可知，大的力的冲量不一定比小的力的冲量大，还与力的作用时间有关，帮B错误； C．根据动量的定义式 $p = m v$ 可知，动量大的物体速率不一定比动量小的物体速率大，还与物体的质量有关，故 C 错误； D．能够看成点电荷，要看电荷的形状、体积对分析的问题的影响是否可以忽略，而不是足够小的电荷就是点电荷，故 D 错误；

Question 15: 16．下列说法中正确的是（ ） 成正比，与检验电荷的电量 $q$ 成反比

16．下列说法中正确的是（ ） 成正比，与检验电荷的电量 $q$ 成反比

  • A. A. 库仑研究电荷间的作用力与距离、电荷量的关系应用了控制变量法
  • B. B. 公式 $E = \frac { U } { d }$ 中的 $d$ 为匀强电场中电势差为 $U$ 的两点间的距离
  • C. C. 由公式 $E = \frac { F } { q }$ 可知电场中某点的场强与放在该点的检验电荷所受的电场力 $F$ 的大小
  • D. D. 根据 $B = \frac { F } { I L }$ 可知一小段通电导线在某处不受磁场力作用，则该处磁感应强度一定为零

Answer: A

Solution: A．库仑研究电荷间的作用力与距离、电荷量的关系时先控制电荷电荷量不变研究作用力与距离的关系，再控制距离不变研究作用力与电荷量的关系，这种方法是控制变量法，A正确； B．公式 $E = \frac { U } { d }$ 中的 $d$ 为匀强电场中电势差为 $U$ 的两点沿电场线方向上的距离，B 错误； C．公式 $E = \frac { F } { q }$ 是电场强度的定义式，$E$ 取决于电场本身，与放在该点的检验电荷所受的电场力 $F$ 的大小、检验电荷的电量 $q$ 无关，C 错误； D．当一小段通电导线平行于磁场方向放置时，不受磁场力作用，但该处磁感应强度不一定为零。D错误。

Question 16: 17．关于库仑定律的理解，下面说法正确的是

17．关于库仑定律的理解，下面说法正确的是

  • A. A. 对任何带电体之间的静电力计算，都可以使用库仑定律公式
  • B. B. 两个点电荷之间的静电力，无论是在真空中还是在介质中，一定是大小相等、方向相反的
  • C. C. 只要是点电荷之间的静电力计算，就可以使用库仑定律公式
  • D. D. 摩擦过的橡胶棒吸引碎纸屑，说明碎纸屑一定带正电

Answer: B

Solution: AC．库仑定律适用于真空中静止点电荷间静电力的计算，故 AC 错误； B．两个点电荷之间的静电力，是作用力和反作用力关系，故无论是在真空中还是在介质中，一定是大小相等、方向相反的，故 B 正确； D．摩擦过的橡胶棒吸引碎纸屑，纸屑带正电或不带电都可以，故 D 错误。

Question 17: 18．关于点电荷的下列说法中哪些是正确的

18．关于点电荷的下列说法中哪些是正确的

  • A. A. 点电荷是真实存在的
  • B. B. 较大的带电体，不能看成点电荷
  • C. C. 点电荷并非理想模型
  • D. D. 一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸的绝对值，而是看它的形状和大小对相互作用力的影响是否能忽略不计

Answer: D

Solution: AC．点电荷不是真实存在的，是一个理想化的模型，故 AC 错误； BD．能否看作点电荷，要看在研究的问题中，带电体的形状、大小以及电荷分布可否忽略不计，而与带电体的大小无关，故 B 错误，D 正确。

Question 18: 19．真空中有两个带异种电荷的相同金属小球 A 和B（可视为点电荷），电量大小分别为 $q$ 和 $3 q$ ，当相距 $r$ 时，它们之间的库仑力大小为 $F$ ，现将 A 、 B 两球接触后再分开...

19．真空中有两个带异种电荷的相同金属小球 A 和B（可视为点电荷），电量大小分别为 $q$ 和 $3 q$ ，当相距 $r$ 时，它们之间的库仑力大小为 $F$ ，现将 A 、 B 两球接触后再分开，放回到原来的位置，则它们之间的库仑力大小为

  • A. A. $\frac { F } { 3 }$
  • B. B. $\frac { 2 F } { 3 }$
  • C. C. $F$
  • D. D. $\frac { 4 F } { 3 }$

Answer: A

Solution: 小球 A 和 B ，当相距 $r$ 时，它们之间的库仑力大小为 $$ F = k \frac { q \cdot 3 q } { r ^ { 2 } } = \frac { 3 k q ^ { 2 } } { r ^ { 2 } } $$ 将 $A 、 B$ 两球接触后再分开，两球的带电量为 $$ q ^ { \prime } = \frac { 3 q - q } { 2 } = q $$ 将 A、B 两球接触后再分开，放回到原来的位置，则它们之间的库仑力大小为 $$ F ^ { \prime } = k \frac { q ^ { \prime 2 } } { r ^ { 2 } } = \frac { k q ^ { 2 } } { r ^ { 2 } } = \frac { F } { 3 } $$

Question 19: 20．如图，$A 、 B$ 是一条电场线上的两点，若在某点释放一初速为零的电子，电子仅受电场力作用，并沿电场线从 $A$ 运动到 $B$ ，其速度随时间变化的规律如图所示。则 ![](/images/...

20．如图，$A 、 B$ 是一条电场线上的两点，若在某点释放一初速为零的电子，电子仅受电场力作用，并沿电场线从 $A$ 运动到 $B$ ，其速度随时间变化的规律如图所示。则 ![](/images/questions/phys-electrostatics/image-005.jpg) ![](/images/questions/phys-electrostatics/image-006.jpg)

  • A. A. 电场力 $\mathrm { F } _ { \mathrm { A } } < \mathrm { F } _ { \mathrm { B } }$
  • B. B. 电场强度 $\mathrm { E } _ { \mathrm { A } } = \mathrm { E } _ { \mathrm { B } }$
  • C. C. 电势 $U _ { A } > U _ { B }$
  • D. D. 电势能 $E _ { p } A < E _ { p } B$

Answer: A

Solution: C．电子加速运动，受力向右，所以电场强度方向由 $B$ 向 $A , A$ 点的电势低于 $B$ 点的电势，故 C 错误； AB ．速度时间图像斜率表示加速度，由图，从 $A$ 运动到 $B$ 过程，加速度变大，则电场力变大，场强变大，故 A 正确，B 错误； D．电子在电势低处电势能大，则 $A$ 点电势能较大，故 $D$ 错误。

Question 20: 21．下列关于电场强度的叙述正确的是（ ）

21．下列关于电场强度的叙述正确的是（ ）

  • A. A. 电场中某点的场强在数值上等于单位电荷受到的电场力
  • B. B. 电场中某点的场强与该点检验电荷所受的电场力成正比
  • C. C. 电场中某点的场强方向就是检验电荷在该点所受电场力的方向
  • D. D. 电场中某点的场强与该点有无检验电荷有关

Answer: A

Solution: A．由电场强度的定义式 $$ E = \frac { F } { q } $$ 得电场中某点的场强在数值上等于单位电荷受到的电场力，故 A 正确； B．电场中某点的场强大小由电场本身决定，与检验电荷无关，故 B 错误； C．物理学中规定，电场中某点的场强方向与正电荷在该点所受静电力的方向相同，故 C错误 ； D．电场中某点的场强表示电场本身的强弱与方向，与有无检验电荷无关，故 D 错误。

Question 21: 22 ．关于电势、电势差说法正确的是

22 ．关于电势、电势差说法正确的是

  • A. A. 电势、电势差都有正有负，是矢量
  • B. B. 电势是矢量、电势差是标量
  • C. C. 电势、电势差的单位都是 V
  • D. D. 电势、电势差都是相对的，与零电势位置有关

Answer: C

Solution: A B．电势、电势差都有正有负，是标量，故 AB 错误； C．电势、电势差的单位都是 $V$ ，故 $C$ 正确； D．电势是相对的，与零电势位置有关，电势差是绝对的与零电势位置无关，故 D 错误。故选C。

Question 22: 23 ．如图所示是点电荷 Q 的电场线分布， $\mathrm { A } 、 \mathrm {~B}$ 是某一电场线上的两点，则（） ![](/images/questions/phys-elec...

23 ．如图所示是点电荷 Q 的电场线分布， $\mathrm { A } 、 \mathrm {~B}$ 是某一电场线上的两点，则（） ![](/images/questions/phys-electrostatics/image-007.jpg)

  • A. A. Q 带负电荷
  • B. B. A 点电势比 $B$ 点电势高
  • C. C. A、B两点电场强度相等
  • D. D. 正电荷在 $A$ 点电势能大于在 $B$ 点电势能

Answer: A

Solution: 由电场线的分布可知，$Q$ 带负电荷，选项 A 正确；顺着电场线电势降低，可知 $A$点电势比 $B$ 点电势低；正电荷在 $A$ 点电势能小于在 $B$ 点电势能，选项 $B D$ 错误；电场线的疏密反映场强的大小，可知 $A$ 点电场强度大于 $B$ 点的电场强度，选项 $C$ 错误。

Question 23: 24 ．用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点场强的强弱。如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点：$O$ 是电荷连线的中点，$a 、 b$ 是连线中垂线上相对 $O$ 对称的两点...

24 ．用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点场强的强弱。如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点：$O$ 是电荷连线的中点，$a 、 b$ 是连线中垂线上相对 $O$ 对称的两点，$c 、 d$ 是连线上相对 $O$ 对称的两点。则 ![](/images/questions/phys-electrostatics/image-008.jpg) 甲 ![](/images/questions/phys-electrostatics/image-009.jpg) 乙

  • A. A. $a 、 b$ 场强相同，电势相等
  • B. C. $c 、 d$ 场强相同，电势相等
  • C. B. $a 、 b$ 场强不相同，电势不相等
  • D. D. ．．$d$ 场强不相同，电势不相等

Answer: A

Solution: AB ．由于 $a 、 b$ 是等量异种点电荷连线中垂线上关于 $O$ 对称的两点，由图甲知， $a 、 b$ 处的电场线疏密程度一样，且两点电场线上该点的切线方向均水平向右，所以 $a 、 b$两点的场强相同；若把一个电荷沿中垂线移动，由于电场力方向与运动方向垂直，电场力不做功，可知 $a 、 b$ 两点的电势相等，故 A 正确，B 错误； CD ．由于 $c 、 d$ 是等量异种点电荷连线上关于 $O$ 对称的两点，由图甲知，$c 、 d$ 两点处的电 场线疏密程度一样，所以 $c 、 d$ 两点的场强大小相等，方向均为 $c \rightarrow d$ ，故 $c 、 d$ 两点场强相同；根据沿着电场线方向，电势逐渐降低，可知 $c$ 点的电势高于 $d$ 点的电势，故 CD 错误。故选 A。

Question 24: 25．下面关于电荷说法正确的是

25．下面关于电荷说法正确的是

  • A. A. 元电荷是电子
  • B. B. 感应起电创造了电荷
  • C. C. 电荷的国际单位是库仑
  • D. D. 电荷间的库仑力是一种效果力

Answer: C

Solution: A．元电荷是指最小的电荷量，不是指质子或者是电子，故 A 错误； B．电荷既不能被创造也不能被消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的一部分转移到另一部分，总量是守恒的，故 B 错误； C．在国际单位制中，电荷量的单位是库仑，故 C 正确； D．电荷间的库仑力是能过电场产生的，即为一种场力，故 D 错误。

Question 25: 26．如图所示，两根绝缘细线的上端都系在水平天花板上，另一端分别连着两个带电小球 $P 、 Q$ ，平衡时两小球处于同一水平线上，两细线与天花板间的夹角分别为 $\alpha = 30 ^ { \ci...

26．如图所示，两根绝缘细线的上端都系在水平天花板上，另一端分别连着两个带电小球 $P 、 Q$ ，平衡时两小球处于同一水平线上，两细线与天花板间的夹角分别为 $\alpha = 30 ^ { \circ } 、 \beta = 45 ^ { \circ }$ ，重力加速度大小为 ${ } ^ { g }$ ，现剪断连接 $\mathrm { Q } ^ { \mathrm { T } }$ 球的细线，则在剪断细线的瞬间， Q $\mathrm { Q } _ { \text {球的加速度大小为（ ）} }$ ![](/images/questions/phys-electrostatics/image-010.jpg)

  • A. A. $\sqrt { 2 } g$
  • B. B. $\sqrt { 3 } g$
  • C. C. 2 g
  • D. D. $\sqrt { 6 } g$

Answer: A

Solution: 剪断细线之前，连接 Q 球的细线的拉力为 $T = \frac { m g } { \cos 45 ^ { \circ } } = \sqrt { 2 } m g$ 剪断细线后小球 Q 受向下的重力和 P 对 Q 的引力不变，则合力大小为 $F _ { \text {合 } } = T = \sqrt { 2 } m g = m a$解得 $a = \sqrt { 2 } g$

Question 26: 27．太极图的含义丰富而复杂，它体现了中国古代哲学的智慧。如图所示，$O$ 为大圆的圆心，$O _ { 1 }$ 为上侧阳半圆的圆心，$O _ { 2 }$ 为下侧阴半圆的圆心，$O 、 O _ { ...

27．太极图的含义丰富而复杂，它体现了中国古代哲学的智慧。如图所示，$O$ 为大圆的圆心，$O _ { 1 }$ 为上侧阳半圆的圆心，$O _ { 2 }$ 为下侧阴半圆的圆心，$O 、 O _ { 1 } , O _ { 2 }$ 在同一直线上，$A B$ 为大圆的直径且与 ${ } ^ { O } O _ { 2 }$ 连线垂直，$C 、 D$ 为关于 $O$ 点对称的两点，在 ${ } ^ { O } { } ^ { 1 } , { } ^ { O _ { 2 } }$ 两点分别固定电荷量大小相等的异种点电荷，整个空间只有 $O _ { 1 } 、 O _ { 2 }$ 处点电荷产生的电场。下列说法正确的是 ![](/images/questions/phys-electrostatics/image-011.jpg)

  • A. A. $C 、 D$ 两点电势相等
  • B. B. 把电子由 $A$ 沿直线移到 $B$ 的过程中，电子的电势能先增加后减小
  • C. C. 把质子由 $A$ 沿直线移到 $B$ 的过程中，质子所受电场力先增加后减小
  • D. D. 将一电子（不计重力）从 $A$ 点由静止释放，电子可以沿直线在 $A B$ 间做往返运动

Answer: C

Solution: A. 在 ${ } ^ { O } , { } ^ { O }$ 两点分别固定电荷量大小相等的异种点电荷，设 ${ } ^ { O }$ 处为正点电荷， ${ } ^ { O }$ 处为负点电荷，由于 $C$ 点靠近正点电荷，$D$ 点靠近负点电荷，则 $C$ 点电势高于 $D$ 点电势，故 A 错误 ； B．$A B$ 为等量异种电荷连线的中垂线，根据等量异种电荷电势分布特点可知，中垂线为一等势线，所以把电子由 $A$ 沿直线移到 $B$ 的过程中，电子的电势能保持不变，故 $B$ 错误； C．根据等量异种电荷中垂线电场分布特点可知，$O$ 点为中垂线上场强最大的点，则把质 子由 $A$ 沿直线移到 $B$ 的过程中，场强先变大后变小，质子所受电场力先增加后减小，故 $C$正确； D．由于根据等量异种电荷中垂线上的场强方向与中垂线垂直，所以将一电子（不计重 力）从 $A$ 点由静止释放，在 $A$ 处受到的电场力与 $A B$ 直线垂直，电子不可能沿直线在 $A B$ 间做往返运动，故 D 错误。

Question 27: 28．雷雨天在避雷针附近产生电场，其等势面的分布如图中虚线所示，在避雷针正上方沿水平方向建立坐标轴 $O x$ ，轴上各点电势分布如图所示，$b$ 为图线最高点，则（ ） ![](/images/q...

28．雷雨天在避雷针附近产生电场，其等势面的分布如图中虚线所示，在避雷针正上方沿水平方向建立坐标轴 $O x$ ，轴上各点电势分布如图所示，$b$ 为图线最高点，则（ ） ![](/images/questions/phys-electrostatics/image-012.jpg) ![](/images/questions/phys-electrostatics/image-013.jpg)

  • A. A. $b$ 点场强为零
  • B. C. $a 、 c$ 两点场强相同
  • C. B. $b$ 点场强坚直向上
  • D. D. $b$ 点距离避雷针比 $c$ 点更远

Answer: B

Solution: AB. 根据 $\varphi ^ { - x }$ 图像的斜率的绝对值为电场强度的大小，可知图中 $b$ 点水平方向的电场强度为零，但竖直方向上的场强分量不为零，根据电场线与等势面的关系可知，坚直方向上的分量是坚直向上的。故 A 错误，B 正确； C．根据沿电场线的方向电势降低可知，沿 $x$ 轴正方向 $a$ 点附近的电势升高，$c$ 点附近的电势降低，故 $a 、 c$ 两点水平方向的场强分量方向相反，而它们在坚直方向上的场强分量均向上，故 $a 、 c$ 两点的场强方向一定不同，C错误； D．由图可知，在避雷针正上方的等势面的位置的切线为水平方向，此处电场线坚直向上，则 $b$ 点有可能处于避雷针正上方，故沿水平方向，$b$ 点距离避雷针的距离有可能为零， D 错误。

Question 28: 29 ．两个相同的带电金属小球，带电量分别为 $+ 3 q$ 和 $+ 7 q$ ，小球半径远小于两球心的距离 $r$ 。将它们接触后放回原处，则此时的静电力大小为（ ）

29 ．两个相同的带电金属小球，带电量分别为 $+ 3 q$ 和 $+ 7 q$ ，小球半径远小于两球心的距离 $r$ 。将它们接触后放回原处，则此时的静电力大小为（ ）

  • A. A. $k \frac { 10 q ^ { 2 } } { r ^ { 2 } }$
  • B. B. $k \frac { 16 q ^ { 2 } } { r ^ { 2 } }$
  • C. C. $k \frac { 21 q ^ { 2 } } { r ^ { 2 } }$
  • D. D. $k \frac { 25 q ^ { 2 } } { r ^ { 2 } }$

Answer: D

Solution: 两个相同的金属小球，带电荷量分别为 $+ 3 q$ 和 $+ 7 q$ ，将它们接触后，两球的带电荷量均为 $$ \frac { 3 q + 7 q } { 2 } = 5 q $$ 由库仑定律可知此时的静电力大小为 $$ F = k \frac { ( 5 q ) ^ { 2 } } { r ^ { 2 } } = k \frac { 25 q ^ { 2 } } { r ^ { 2 } } $$

Question 29: 30．如图所示，在光滑绝缘水平面上有两个带电小球 $a 、 b$ 分别位于边长为 $l$ 的正三角形的两个顶点上，$a 、 b$ 带正电，电荷量均为 $q$ 。已知静电力常量为 $k$ 。求顶点 $c...

30．如图所示，在光滑绝缘水平面上有两个带电小球 $a 、 b$ 分别位于边长为 $l$ 的正三角形的两个顶点上，$a 、 b$ 带正电，电荷量均为 $q$ 。已知静电力常量为 $k$ 。求顶点 $c$ 的电场强度大小为 ![](/images/questions/phys-electrostatics/image-014.jpg)

  • A. A. $\frac { \sqrt { 3 } k q } { l ^ { 2 } }$
  • B. B. $\frac { \sqrt { 3 } k q } { 3 l ^ { 2 } }$
  • C. C. $\frac { 3 k q } { l ^ { 2 } }$
  • D. D. $\frac { 2 \sqrt { 3 } k q } { l ^ { 2 } }$

Answer: A

Solution: 由题意可知，$a 、 b$ 两个正电荷分别在 $c$ 点产生的场强大小相等，方向互成 60 度角，故在 $c$ 点的合场强大小为 $$ E ^ { \prime } = 2 E \cos 30 ^ { \circ } = 2 \times \frac { k q } { l ^ { 2 } } \times \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } = \frac { \sqrt { 3 } k q } { l ^ { 2 } } $$

Question 30: 31．如图所示，两点电荷分别固定在 $O 、 O ^ { \prime }$ 两点，沿 $x$ 轴方向各点的电势随位置坐标的变化规律如图，$a 、 c$ 两点的纵坐标值相同，$b$ 点为图像的最低点。...

31．如图所示，两点电荷分别固定在 $O 、 O ^ { \prime }$ 两点，沿 $x$ 轴方向各点的电势随位置坐标的变化规律如图，$a 、 c$ 两点的纵坐标值相同，$b$ 点为图像的最低点。已知 $O O ^ { \prime } : O b = 3 : 2$ 。下列说法正确的是（ ） ![](/images/questions/phys-electrostatics/image-015.jpg)

  • A. A. $O 、 O ^ { \prime }$ 两点的点电荷为等量异种电荷，且 $O$ 点的电荷带负电
  • B. B. $O 、 O ^ { \prime }$ 两点的点电荷所带电荷量的绝对值之比为 $4 : 9$
  • C. C. $a C$ 间电场的方向沿 $x$ 轴的正方向
  • D. D. 电子从 $a _ { \text {点沿 } x \text { 轴正方向移动到 } C \text { 点的过程，电场力先做负功后做正功 } }$

Answer: D

Solution: AC ．根据沿着电场线方向电势逐渐降低，可知 $a 、 b$ 之间场强方向沿 $x$ 轴的正方向， b、 ${ } ^ { c }$ 之间场强方向沿 ${ } ^ { X }$ 轴的负方向，则 ${ } ^ { \prime }$ 点的点电荷带负电，${ } ^ { O }$ 点的点电荷带正电，故 AC 错误 ； B．由 $\varphi ^ { - x }$ 图像的斜率的绝对值表示场强的大小，由图可知，$b$ 点的场强为零，由点电荷场强的公式以及电场强度的叠加原理可知 $$ k \frac { q } { ( O b ) ^ { 2 } } = k \frac { q ^ { \prime } } { \left( O ^ { \prime } b \right) ^ { 2 } } $$ 又 $O O ^ { \prime } : O b = 3 : 2$ ，解得 $$ q : q ^ { \prime } = 4 : 25 $$ 故 B 错误 ； D．电子在 $a b$ 段所受的电场力沿 $x$ 轴的负方向，则电子从 $a$ 到 $b$ 电场力做负功，电子在 $b c$段所受的电场力沿 $x$ 轴正方向，则电子从 $b$ 到 $c$ 电场力做正功，故 D 正确。

Question 31: 32 ．关于电场强度、磁感应强度，下列说法中正确的是（ ）

32 ．关于电场强度、磁感应强度，下列说法中正确的是（ ）

  • A. A. 由真空中点电荷的电场强度公式 $\mathrm { E } = \mathrm { k } \frac { Q } { r ^ { 2 } }$ 可知，当 r 趋近于零时，其电场强度趋近于无限大
  • B. B. 电场强度的定义式 $\mathrm { E } = \frac { F } { q }$ 适用于任何电场
  • C. C. 由安培力公式 $F = B I L$ 可知，一小段通电导体在某处不受安培力，说明此处一定无磁场
  • D. D. 通电导线在磁场中受力越大，说明磁场越强

Answer: B

Solution: 当 r 趋近于零时，两个电荷就不能看成点电荷了，库仑定律不能成立，故选项 A错误；电场强度的定义式 $E = \frac { F } { q }$ 适用于任何电场，选项 B 正确；一小段通电导体在某处不受安培力，可能是电流方向与磁场方向平行，而此处不一定无磁场，选项 C 错误；由安培 力公式 $\mathrm { F } = \mathrm { BIL }$ 可知，通电导线在磁场中受力越大，磁场不一定越强，选项 D 错误；故选 B． 【点睛】此题考查了对电场强度、磁感应强度的公式的理解；要知道库仑定律的适应范围，知道三个电场强度公式的应用范围；当通电导线放在磁场中所受的安培力是和导线的放置方式有关的，平行时为零，垂直时最大。

Question 32: 33 ．在国际单位制中，静电力恒量 $k$ 的单位是（ ）

33 ．在国际单位制中，静电力恒量 $k$ 的单位是（ ）

  • A. A. $\frac { C ^ { 2 } } { m }$
  • B. B. $\frac { m ^ { 2 } } { C ^ { 2 } }$
  • C. C. $\frac { N \cdot C ^ { 2 } } { m ^ { 2 } }$
  • D. D. $\frac { N \cdot m ^ { 2 } } { C ^ { 2 } }$

Answer: D

Solution: 根据库仑定律 $$ F = k \frac { Q q } { r ^ { 2 } } $$ 得 $$ k = \frac { F r ^ { 2 } } { Q q } $$ 国际单位制中力 $F$ ，距离 $r$ ，电荷 $( Q , q )$ 的单位分别是：$N 、 m 、 C$ ，所以 $k$ 的单位为 $\mathrm { N } \cdot \mathrm { m } ^ { 2 } / \mathrm { C } ^ { 2 }$

Question 33: 34．如图所示，在半径为 $r$ 的圆上有四个点正好构成正方形，在相应的点上固定有点电荷，点电荷所带电荷量已在图中标出，则圆心 $O$ 处电场强度大小为（静电力常量为 $k$ ）（ ） ![](/im...

34．如图所示，在半径为 $r$ 的圆上有四个点正好构成正方形，在相应的点上固定有点电荷，点电荷所带电荷量已在图中标出，则圆心 $O$ 处电场强度大小为（静电力常量为 $k$ ）（ ） ![](/images/questions/phys-electrostatics/image-016.jpg)

  • A. A. $\frac { 3 k Q } { r ^ { 2 } }$
  • B. B. $\frac { k Q } { r ^ { 2 } }$
  • C. C. $\frac { 5 k Q } { r ^ { 2 } }$
  • D. D. 0

Answer: B

Solution: 根据 $E = \frac { k Q } { r ^ { 2 } }$ 可知，$- Q$ 与－$Q$ 在 $O$ 点产生的场强大小相等，方向相反，相互抵消， $2 Q$ 在 $O$ 点与 $Q$ 在 $O$ 点产生的场强方向相反，可得产生的场强为 $$ E = \frac { 2 k Q } { r ^ { 2 } } - \frac { k Q } { r ^ { 2 } } = \frac { k Q } { r ^ { 2 } } $$

Question 34: 35．如图所示为某静电场的一部分电场线分布情况，下列说法正确的是 ![](/images/questions/phys-electrostatics/image-017.jpg)

35．如图所示为某静电场的一部分电场线分布情况，下列说法正确的是 ![](/images/questions/phys-electrostatics/image-017.jpg)

  • A. A. $a$ 点的电场强度小于 $b$ 点的电场强度
  • B. B. $a$ 点的电势低于 $b$ 点的电势
  • C. C. 这个电场可能是正点电荷形成的电场
  • D. D. 这个电场可能是负点电荷形成的电场

Answer: B

Solution:

Question 35: 36．如图所示，正方形线框由边长为 $L$ 、粗细均匀的绝缘棒组成，线框上均匀地分布着正电荷，以线框中心 $O$ 为原点，建立 $x O y$ 平面直角坐标系，现从与 $x$ 轴平行的线框上侧的中点 ...

36．如图所示，正方形线框由边长为 $L$ 、粗细均匀的绝缘棒组成，线框上均匀地分布着正电荷，以线框中心 $O$ 为原点，建立 $x O y$ 平面直角坐标系，现从与 $x$ 轴平行的线框上侧的中点 $A$ 处取下足够短的带电量为 $q$ 的一小段，将其移动至线框内 $x$ 轴上的 $B$ 点处，若线框其 他部分的带电量与电荷分布保持不变，此时 $O$ 点的电场强度方向与 $x$ 轴正向成 $37 ^ { \circ }$ 角偏上，已知 $\sin 37 ^ { \circ } = 0.6 , \cos 37 ^ { \circ } = 0.8$ ，则 $B$ 点的位置坐标为（ ） ![](/images/questions/phys-electrostatics/image-018.jpg)

  • A. A. $\left( - \frac { \sqrt { 2 } } { 3 } L , 0 \right)$
  • B. B. $\left( - \frac { \sqrt { 3 } } { 4 } L , 0 \right)$
  • C. C. $\left( - \frac { \sqrt { 2 } } { 4 } L , 0 \right)$
  • D. D. $\left( - \frac { \sqrt { 3 } } { 6 } L , 0 \right)$

Answer: B

Solution: 整个正方形均匀带正电线框在 $O$ 点的合场强为零，可知将 $A$ 处取下足够短的带电 量为 $q$ 的一小段，剩下部分在 $O$ 点产生的场强方向沿 $+ y$ 方向，大小为 $$ E _ { y } = k \frac { q } { \left( \frac { L } { 2 } \right) ^ { 2 } } = \frac { 4 k q } { L ^ { 2 } } $$ 将从 $A$ 处取下的带电量为 $q$ 的一小段移动至 $x$ 轴上的 $B$ 点处，设 $B$ 点离 $O$ 点的距离为 $r$ ， 可知这一小段在 $O$ 点产生的场强方向沿 $+ x$ 方向，大小为 $$ E _ { x } = \frac { k q } { r ^ { 2 } } $$ 根据题意有 $$ \tan 37 ^ { \circ } = \frac { E _ { y } } { E _ { x } } $$ 联立解得 $$ r = \frac { \sqrt { 3 } } { 4 } L $$ 可知 $B$ 点的位置坐标为 $\left( - \frac { \sqrt { 3 } } { 4 } L , 0 \right)$ ，B 正确，ACD 错误。

Question 36: 37．如图为某自动控制仪器中固定在光滑水平面上的金属块 A ，通过原长为 $L$ 的绝缘弹簧与金属滑块 B 连接，它们带等量同种电荷，弹簧伸长量为 ${ } ^ { ~ } { } ^ { 1 }$ ...

37．如图为某自动控制仪器中固定在光滑水平面上的金属块 A ，通过原长为 $L$ 的绝缘弹簧与金属滑块 B 连接，它们带等量同种电荷，弹簧伸长量为 ${ } ^ { ~ } { } ^ { 1 }$ 。若 $\mathrm { A } 、 \mathrm {~B}$ 电荷量均减少一半，弹簧伸长量变为 ${ } ^ { ~ X _ { 2 } }$ ，滑块可以看成质点，则（ ） ![](/images/questions/phys-electrostatics/image-019.jpg)

  • A. A. $x _ { 2 } = \frac { 1 } { 2 } x _ { 1 }$
  • B. B. $x _ { 2 } = \frac { 1 } { 4 } x _ { 1 }$
  • C. C. $x _ { 2 } > \frac { 1 } { 4 } x _ { 1 }$
  • D. D. $x _ { 2 } < \frac { 1 } { 4 } x _ { 1 }$

Answer: C

Solution: 库仑力等于弹力，两球电荷量各减半时，若不考虑两球距离的变化对库仑力的影，由 $$ F = k \frac { q _ { 1 } q _ { 2 } } { r ^ { 2 } } $$ 可得库仑力减为原来的 $\frac { 1 } { 4 }$ ，则 $$ x _ { 2 } = \frac { 1 } { 4 } x _ { 1 } $$ 但实际是距离减小后库仑力又会增大，故 $$ x _ { 2 } > \frac { 1 } { 4 } x _ { 1 } $$

Question 37: 38．如图所示，正三棱柱 $A B C - A ^ { \prime } B ^ { \prime } C ^ { \prime }$ 的 $A$ 点固定一个电荷量为 $+ Q$ 的点电荷，$C$ 点...

38．如图所示，正三棱柱 $A B C - A ^ { \prime } B ^ { \prime } C ^ { \prime }$ 的 $A$ 点固定一个电荷量为 $+ Q$ 的点电荷，$C$ 点固定一个电荷量为 $- Q$ 的点电荷，$D 、 D ^ { \prime }$ 点分别为 $A C 、 A ^ { \prime } C ^ { \prime }$ 边的中点，取无穷远处电势为零。下列说法中正确的是（ ） ![](/images/questions/phys-electrostatics/image-020.jpg)

  • A. A. B、B两点的电场强度相同
  • B. B. 将一负试探电荷从 $A$ 点移到 $C$ 点，其电势能增加
  • C. C. 将一正试探电荷沿直线从 $B$ 点移到 $D$ 点，电场力做正功
  • D. D. 若在 $A ^ { \prime }$ 点和 $C$ 点分别再固定电荷量为 $+ Q$ 和 $- Q$ 的点电荷，则 $D$ 点的场强方向指向 $B$ 点

Answer: B

Solution: A．$B 、 B$ 两点在 $A C$ 连线中垂线上，根据等量异种电荷的电场线分布特征可知， B、 ${ } ^ { B }$ 两点的电场强度方向都与 ${ } ^ { A C }$ 平行，方向相同，但 ${ } ^ { B }$ 离 ${ } ^ { A C }$ 较远，故 ${ } ^ { B }$ 点的电场强度大于 $B$ 点的电场强度， A 错误； B．根据等量异种电荷的电场线分布特征可知，$A ^ { \prime }$ 点电势高于 $C ^ { \prime }$ 点，故负试探电荷从 $A ^ { \prime }$ 点移到 $C$ 点，电场力做负功，电势能增大， B 正确； C．由等量异种电荷电场线分布可知，面 $B ^ { \prime } D ^ { \prime } D$ 为等势面，将一正试探电荷沿直线从 $B ^ { \text {点 } }$移到 $D$ 点，电场力始终不做功， C 错误； D．在 $A ^ { \prime }$ 点再固定一电荷量为 $+ Q$ 的点电荷，$C ^ { \prime }$ 点再固定一个电荷量为－$Q$ 的点电荷，由电场强度的叠加原理和场强方向特征可知 $A 、 C$ 两点电荷在 $D$ 点合场强方向沿 $A C$ 方向，$A ^ { \prime }$和 $C$ 两点电荷在 $D$ 点合场强也沿 $A C$ 方向，故总的合场强方向指向 $C$ 点，D错误。故选B。

Question 38: 39．霙麻油和头发碎屑置于器皿内，用起电机使电极带电，头发碎屑会呈现如图所示的图样，已知右侧接线柱接起电机正极。则下列说法正确的是（ ） ![](/images/questions/phys-elec...

39．霙麻油和头发碎屑置于器皿内，用起电机使电极带电，头发碎屑会呈现如图所示的图样，已知右侧接线柱接起电机正极。则下列说法正确的是（ ） ![](/images/questions/phys-electrostatics/image-021.jpg)

  • A. A. 电场线是真实存在的
  • B. B. $a$ 点场强小于 $b$ 点场强
  • C. C. $a$ 点电势高于 $b$ 点电势
  • D. D. 将一正检验电荷从 $a$ 点移动至 $b$ 点，电场力做负功

Answer: D

Solution: A．电场线是假想的，不是真实存在的，故 A 错误； B．图中黑线，能描述出电场的分布，$a$ 点电场线比 $b$ 点电场线密集，$a$ 点场强大于 $b$ 点场强，故B错误； CD．$a$ 点电势低于 $b$ 点电势，将一正检验电荷从 $a$ 点移动至 $b$ 点，电场力做负功，故 C 错误，D正确。

Question 39: 40．如图所示，一均匀带正电的实心绝缘球内有一内壁光滑的直管道 $A C$（管道位于水平面内、其内径可忽略），球心 $O$ 在 $A C$ 连线上，管道内部不带电。一带负电小球（可视为质点）从管道 $...

40．如图所示，一均匀带正电的实心绝缘球内有一内壁光滑的直管道 $A C$（管道位于水平面内、其内径可忽略），球心 $O$ 在 $A C$ 连线上，管道内部不带电。一带负电小球（可视为质点）从管道 $A$ 点由静止释放后，仅在电场力作用下向 $C$ 点运动。已知均匀带电球壳对其内部带电小球的作用力为零，不计两球间的万有引力，则下列说法正确的是（ ） ![](/images/questions/phys-electrostatics/image-022.jpg) 《2025年10月29日高中物理作业》

  • A. A. $A \rightarrow O$ 过程中，小球的电势能逐渐增加
  • B. B. $A \rightarrow O$ 过程中，小球的加速度保持不变
  • C. C. 小球将一直加速从 $C$ 点离开管道
  • D. D. 小球在 $O$ 点时动能最大

Answer: D

Solution: C．由分析知，小球将在 $A 、 C$ 间做简谐运动，$O$ 点为平衡位置，$A 、 C$ 两点为振幅处。因此，小球不会从 $C$ 点离开管道，选项 $C$ 错误； A．$A \rightarrow O$ 过程中，电场力一直对小球做正功，小球的动能逐渐增加，电势能逐渐减少，选项 A 错误； D．$O$ 点为平衡位置，速度最大，动能最大，选项 D 正确； B．设绝缘球所带电荷量为 $Q$ 、半径为 $R$ ，小球所带电荷量为 $q$ ，某时刻小球到 $O$ 点的距离为 ${ } _ { r }$ ，则由库仑定律有 $F = k \frac { \frac { r ^ { 3 } } { R ^ { 3 } } Q q } { r ^ { 2 } } = \frac { k r Q q } { R ^ { 3 } }$ 故 $A \rightarrow O$ 过程中，小球所受电场力一直减小，结合牛顿第二定律可知加速度一直减小，选项B错误。
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静电场

39 练习题

知识点概述

静电场研究静止电荷产生的电场及其性质，是CSCA物理考试的重要基础模块。该部分重点考查电场强度、电势、库仑定律等核心概念的理解与应用。题目常结合导体静电平衡、电场叠加等情景，需要较强的分析和计算能力。

题目数量:39

重点内容

  • 1库仑定律与电场力的计算
  • 2电场强度与电势的概念及关系
  • 3导体静电平衡的性质与应用
  • 4电场叠加原理与典型场分布

学习建议

建议通过对比电场强度（矢量）和电势（标量）的物理意义与计算方法，结合典型电场模型进行练习。

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